శాస్త్ర విజ్ఞానము

కనుక అంత బృహత్తరమైన విశ్వంలో పట్టే మొత్తం ఇసుక రేణువుల సంఖ్య రమారమి ఇంత ఉంటుంది –


10^100. అయితే ఇది నిజంగా విశ్వంలోని మొత్తం పరమాణువుల సంఖ్య (=3x10^74) కన్నా చాలా పెద్దది. విశ్వంలో పరమాణువులు ఖాళీ లేకుండా దట్టించి లేవని గుర్తుంచుకోవాలి. సగటున ఒక ఘన మీటరు అంతరిక్షంలో ఒక పరమాణువు మాత్రమే వుంది.



అయితే పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని సృష్టించడానికి విశ్వం మొత్తాన్ని మట్టితో నింపడం లాంటి విపరీతపు పనులు చెయ్యనక్కర్లేదు. చాలా సరళమైన సమస్యలలో కూడా, కొన్ని వేల కన్నా పెద్ద సంఖ్యలు ఉండవు అనుకునే పరిస్థితుల్లో కూడా, పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలు తొంగి చూస్తుంటాయి.



అలా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యల బాధితుల్లో ఒకడు భారత దేశానికి చెందిన షీర్హాం అనే ఓ రాజు. ఇతడి వద్ద సిస్సా బెన్ డహిర్ అనే ఓ వజీరు పని చేసేవాడు. ఈ వజీరు చాలా తెలివైన వాడు. చదరంగం ఆట కనిపెట్టింది ఇతడే. అంత గొప్ప ఆట కనిపెట్టినందుకు గాను రాజు వజీరుకి ఏదైనా గొప్ప బహుమానం ఇవ్వాలని అనుకున్నాడు. కనుక వజీరుని వరం కోరుకోమన్నాడు రాజు ధీమాగా. వజీరు వినమ్రంగా చేతులు కట్టుకుని తన కోరిక వన్నవించుకున్నాడు – “మహారాజా! చదరంగం గళ్లలో మొదటి గడిలో ఒక గోధుమ గింజ, రెండవ గడిలో రెండు గోధుమ గింజలు, మూడవ దాంట్లో నాలుగు గింజలు, ఇలా ఒక గడి నుండి అవతలి గడికి వెళ్లినప్పుడు గోధుమ గింజల సంఖ్యని రెండింతలు చేస్తూ అలా మొత్తం 64 గళ్లు నింపగా వచ్చినన్ని గోధుమ గింజలు నాకు దయచేస్తే మీకు ఋణపడి వుంటాను.”




“అయ్యో! నీ కోరికలు అత్యల్పమైనవి వజీరూ!” అని రాజు ఆశ్చర్యం వ్యక్తం చేశాడు. తను అంత పెద్ద వరం ఇస్తే సర్వసామాన్యమైన కోరిక కోరుకున్నందుకు, తన ఖజానాలో డబ్బులు మిగులుతున్నందుకు, రాజు లోలోపల సంతోషిస్తూ “నీ కోరిక తప్పక నెరవేరుస్తాను,” అంటూ సభలోకి ఓ గోధుమ బస్తా తెప్పించాడు.

లెక్కింపు మొదలయ్యింది. మొదటి గడిలో 1, రెండవ దాంట్లో 2, ఇలా వరుసగా గళ్ళలో గింజలు నింపుతూ వచ్చారు. పదమూడవ గడి వద్దకి వచ్చేసరికి బస్తా ఖాళీ అయిపోయింది. ఇక అప్పట్నుంచి ప్రతీ తదుపరి గడి లోను నింపాల్సిన గింజల సంఖ్య ఎంత వేగంగా పెరిగిపోవడం మొదలెట్టింది అంటే రాజు ఒక విషయం అర్థమయ్యింది. రాజ్యంలోని మొత్తం పంట కోసి అక్కడ రాసి పోసినా సిస్సా బెన్ అడిగిన కోరిక తీర్చలేడని అతడి తేటతెల్లం అయ్యింది. చదరంగం గళ్లన్నీ నింపడానికి కావలసిన గోధుమ గింజల సంఖ్య ఇది –

18,446,744,073,709,551,615.

విశ్వంలో మొత్తం పరమాణువుల సంఖ్యతో పోల్చితే ఇదంత పెద్ద సంఖ్యేమీ కాకపోవచ్చు కాని నిజానికి ఇది పెద్ద సంఖ్యే. బస్తా గోధుమలో 5,000,000 గింజలు ఉంటాయని అనుకుంటే సిస్సా బెన్ కోరిక తీర్చడానికి 4000 బిలియన్ బస్తాలు అవసరం అవుతాయి. ప్రపంచం మొత్తం మీద గోధుమ ఉత్పత్తి ఏడాదికి 2,000,000,000 బస్తాలు ఉంటుంది అనుకుంటే వజీరు కోరిక తీర్చడానికి రెండు వేల ఏళ్ల ప్రపంచ గోధుమ ఉత్పత్తి అవసరం అవుతుంది.



రాజు షీర్హామ్ తన వజీరుకి గాఢంగా ఋణపడిపోయాడు. ఇక ఆనాటి నుండి రాచవ్యవహారాలలో వజీరు ఆడిందే ఆటగా మారిపోయింది. లేదా ఆడిన మాట తప్పిన పాపానికి రాజుకు శిరఃఖండన తప్పదు. ప్రాణాభీతితో రాజు వజీరు పాటకి తాళం వెయ్యక తప్పింది కాదు.


(ఇంకా వుంది)