శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

అగ్నిపర్వతం పేలితే? (పాతాళానికి ప్రయాణం - 39)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, December 27, 2011 0 comments




అగ్నిపర్వతం యొక్క అడుగుభాగాన్ని తడిమి చూస్తాం అన్న ప్రకటనకి హన్స్ అదురుకుంటాడని ఊహించాడు మామయ్య. కాని హన్స్ నిర్లిప్తంగా తలూపాడు. పాతాళంలో పూడుకుపోయినా, పర్వత శిఖరాలని కావలించుకున్నా – తనకి రెండూ ఒక్కటే. నేను కూడా అంతవరకు జరిగిన సంఘటనల గురించే ఆలోచించాను గాని ఇక ముందు పొంచివున్న ప్రమాదాల గురించి ఆలోచించలేదు. కాని భవిష్యత్తు తలచుకుంటే వెన్నులో చలి పుడుతోంది. అయినా ఇప్పుడు తలచుకుని ఏం లాభం. మా మామయ్య దూకుడుకి అడ్డుపడే ఉద్దేశమే ఉంటే ఆ పనేదో హామ్బర్గ్ లోనే చెయ్యాల్సింది.

ఒక్క ఆలోచన మాత్రం పదే పడే మనసులో మెదులుతూ కలవరపెడుతోంది. నేనంటే అర్భకుణ్ణి వొలేయండి. మహామహా వాళ్ళలోనే వెన్నుల్లో చలిపుట్టించిన ఆలోచన అది.

సరే ఎలాగోలా ఇక్కడిదాకా వచ్చాం. ఇక ఇహనోరేపో ఈ స్నెఫల్ పర్వతాన్ని ఎక్కుతాం. బానేవుంది. అగ్నిబిలంలోకి దిగి అక్కడ దేవుళ్ళాడతాం. అదీ బానేవుంది. కాని ప్రాణాలు పణం పెట్టకుండా ఇంతవరకు వచ్చి, ఇన్ని చేసిన వాళ్ళు ఎంతో మంది ఉండి ఉంటారు. ఆ సాక్నుస్సెమ్ చెప్పిన పిట్టకథ నిజమేననుకుంటే, నిజంగానే ఆ అగ్నిబిలం లోంచి పోతే ఈ ద్వీపం యొక్క అట్టడుగుభాగాలని చేరుకోగలిగామే అనుకోండి. అక్కడ మేం దారి తప్పిపోతే? ఈ అగ్నిపర్వతం చచ్చిపోయిందని, నిష్క్రియంగా ఉందనీ ఎవడన్నాడు? ఈ క్షణం దాని లోతుల్లో నిప్పు రాజేసుకోవడం లేదని ఏంటి భరోసా? 1229 తరువాత ఈ రాక్షసుడు ఎప్పుడూ మేలుకోలేదు అంటారు గాని, అసలు మేలుకోడని ఏంటి నమ్మకం? తీరా మేలుకుంటే మా గతేంటి?

లాభం లేదు. ఈ విషయం గురించి లోతుగా చర్చించాలి. దాని గురించి ఆలోచిస్తుంటే బుర్ర వేడెక్కిపోతోంది. నిద్రపోదామంటే భయం వేస్తోంది. అగ్నిపర్వత విస్ఫోటాలతో కలలన్నీ కిక్కిరిసిపోతాయేమో!

ఇక లాభం లేదు. మామయ్యతో విషయం విప్పి చెప్పి సందేహ నివృత్తి చేసుకోవాలి. వెళ్ళి అలాగే చెప్పాను. చెప్పి ఒక్క అడుగు వెనక్కి జరిగాను. ఇప్పుడు ఈయన విస్ఫోటం చెందితే నా గతేం గాను? కాని నేను భయపడినట్టు జరగలేదు.

“నేనూ అదే ఆలోచిస్తున్నాను సుమా,” అన్నాడు నెమ్మదిగా.


అంటే ఏంటి దీని తాత్పర్యం? తను చెప్పిన మాట వింటాడనా? దూకుడు తగ్గించుకుని హేతువు మాట వింటాడనా? నిజంగా అంత గొప్ప మార్పు తనలో కలుగుతుందా? ఏమో సందేహమే.

కాసేపు ఇద్దరం ఏమీ మాట్లాడలేదు. అప్పుడు ఆయనే అన్నాడు –

“స్టాపీ లో అడుగుపెట్టిన క్షణం నుండి నేను కూడా ఇదే ఆలోచిస్తున్నాను. నువ్వు అడిగిన ప్రశ్న చాలా ముఖ్యమైన ప్రశ్న. ముందువెనకలు చూసుకోకుండా ఇలాంటి ప్రయత్నంలోకి దూసుకుపోకూడదు.”

“మరే?” అన్నాను వత్తాసు పలుకుతూ.

“ఆరు వందల ఏళ్లుగా ఈ పర్వతంలో ఏ చలనమూ లేదు. అయినా ఇప్పుడు మళ్లీ చలనం రాదనేమీ లేదు. అయితే అగ్నిపర్వత విస్ఫోటాలు జరిగే ముందు కొన్ని చిహ్నాలు కనిపిస్తాయి. ఈ విషయం గురించి స్థానికుల వద్ద వాకబు చేశాను. పర్వతం యొక్క బాహ్య లక్షణాలని పరిశీలించాను. అందుచేత, నా బంగారు ఏక్సెల్! పర్వతం విస్ఫోటం చెందే భయం ససేమిరా లేదు!”

అలా ధీమాగా ఆయన చేసిన ప్రకటనకి నోరెళ్లబెట్టాను.

“ఏం నా మాటలు నమ్మశక్యంగా లేవా?” అడిగాడు మామయ్య. “నా వెనకే రా చెప్తాను.”

బుద్ధిగా ఆయన వెనకే నడిచాను. ప్రవచకుడి ఇంటి నుండి బయటపడగానే నేరుగా పోయే ఓ దారి తీసుకున్నాం. బేసల్ట్ రాతి ప్రాకారంలో ఏర్పడ్డ ఓ సందు లోంచి, సముద్రానికి దూరంగా తీసుకుపోతుంది ఈ దారి. అలా కొంత దూరం పోగానే ఓ విశాలమైన ప్రాంతాన్ని చేరుకున్నాం. దాన్ని ‘ప్రాంతం’ అనడం కన్నా మరేమనాలో అర్థం కాలేదు. అగ్నిపర్వతాల నుండి తన్నుకొచ్చిన నానా రకాల పదార్థమూ అక్కడ రాశిపోసి వుంది. బేసల్ట్, గ్రానైట్ మొదలుకొన్ని ఎన్నో రకాల అగ్నిశిలలు అక్కడ పెద్ద పెద్ద గుట్టలుగా పడి వున్నాయి.

అక్కడక్కడ నేల లోంచి గుప్పు గుప్పని ఆవిర్లు తన్నుకొస్తున్నాయి. వేణ్ణీటి బుగ్గలలోంచి తన్నుకొచ్చే ఈ ఆవిరిధారలని ఐస్లాండ్ లో ‘రేకిర్’ లంటారు. వాటి ధాటిని బట్టి అడుగున అగ్నిపర్వతంలో దాగి వున్న శక్తి ఏపాటిదో తెలుస్తుంది. వాటిని చూస్తుంటే నా భయాలు రెండింతలు అవుతున్నాయి. ఎలాగైనా మామయ్య మనసు మార్చాలి. కాని అంతలో మామయ్య అన్న మాటకి అప్పుడే చిగురిస్తున్న ఆశని చప్పున చిదిమినట్టయ్యింది.

“అదుగో ఆ పైకి తన్నుకొస్తున్న ఆవిర్లని చూస్తున్నావుగా ఏక్సెల్! వాటిని బట్టి అగ్నిపర్వత విస్ఫోటం తప్పక జరగదని నిశ్చయంగా చెప్పొచ్చు.”

“అలా ఎలా చెప్పగలవు మామయ్యా?” ఆందోళనగా అడిగాను.
“ఒక్కటి మాత్రం గుర్తుపెట్టుకో.” మామయ్య వివరించాడు. “విస్ఫోట సమయం దగ్గర పడుతుంటే ఈ ధారల ధాటి రెండింతలు అవుతుంది. కాని విస్ఫోటం జరిగే సమయంలో మాత్రం అవి పూర్తిగా నిలిచిపోతాయి. విస్ఫోటం జరుగుతున్నప్పుడు మరుగుతున్న శిలాద్రవాలు సూటీగా పైన ఉన్న అగ్నిబిలం లోంచి బయటికి స్రవించడం వల్ల ఒత్తిడి తగ్గి, పక్కలలో రాతి చీలికల లోంచి బయటపడే ఆవిరి ధారలు ఆగిపోతాయి. కనుక ఈ ఆవిరి ధారలు ఎప్పట్లాగే ఉంటే, వాటి శక్తి ద్విగుణీకృతం కాకుంటే, వాటికి తోడు గాలి బలంగా వీస్తుంటే, వర్షం ఆగక కురుస్తుంటే, అగ్నిపర్వత విస్ఫోటం దగ్గర్లో సంభవించే అవకాశం లేదని గ్రహించాలి.”

“కాని మామయ్యా…” అని ఏదో అనేంతలో ఆయనే,

“మరింకేం మాట్లాడకు,” అన్నాడు చెయ్యెత్తి వారిస్తూ. “విజ్ఞానం పలికినప్పుడు అజ్ఞానం అలికిడి వినిపించకూడదు.”
అలా సైన్సు పేరు చెప్పి మామయ్య నోరు మూయించాడు. ఇక నా ఆశలన్నీ ఒక్క విషయం మీదే నిలుపుకున్నాను. ఆ సాక్నుస్సెమ్ ఎంత అరిచి గొంతు చించుకున్నా, ఆ దిక్కుమాలిన అగ్నిబిలం లోంచి కిందికి దిగినప్పుడు ఆ సొరంగం కాస్త దూరంలో అంతమైపోతే బావుణ్ణు.

ఆ రాత్రంతా పీడకలల దాడిలో గడిపాను. అగ్నిపర్వతపు లోతుల నుండి ఎగజిమ్మబడుతున్న నిప్పుబండలలో నేనూ ఓ బండనై దూరాన వున్న నిశీధిలోకి విసిరేయబడుతున్నాను.

మర్నాడు జూన్ 23. హన్స్ తన సహచరులతో పాటు మా కోసం ఎదురుచూస్తున్నాడు. మా పనిముట్లు, సంభారాలు అన్నీ మోస్తూ వాళ్ళు సిద్ధంగా ఉన్నారు. మామయ్యకి, నాకు రెండు ఈటెలు, రెండు రైఫిళ్ళు, బుల్లెట్లు ఉన్న బెల్టులు ఉన్నాయి. హన్స్ ముందుజాగ్రత్తగా మంచినీళ్లు ఉన్న ఓ పెద్ద తోలుతిత్తి కూడా ఏర్పాటు చేశాడు. మా వద్ద ముందే ఉన్న ఫ్లాస్క్ లకి దీన్ని కలుపుకుంటే ఆ మొత్తం నీరు ఎనిమిది రోజులకి సరిపోతుంది.

ఉదయం తొమ్మిది అయ్యింది. ప్రవచకుడు, అతడి భార్య మా కోసం ద్వారం వద్ద ఎదురుచూస్తున్నారు. మాకు వీడ్కోలు చెప్పడం కోసమే ఆ ఎదురుకోలు అనుకున్నాం. కాని పొరబడ్డాం. మేం అక్కడ చేసిన బసకి, పీల్చిన (ఆ కంపు) గాలికి కూడా లెక్క కట్టి, బిల్లు చూపించాడు. స్విట్జర్లండ్ లో పూటకూళ్లవాళ్ళలా నిలువుదోపిడి చేసేశారు భార్యభర్తలు ఇద్దరూ కలిసి.

మామయ్య మరు మాట్లాడకుండా డబ్బు చెల్లించి బయటకి నడిచాడు.
అయినా భూమి కేంద్రానికి ప్రయాణించేవాడు అణాబేడాల కోసం ఎందుకు చూసుకుంటాడు చెప్పండి?
లెక్కలన్నీ తేలాక హన్స్ సంజ్ఞ చేశాడు. స్టాపీని వదిలిపెట్టి మా విచిత్ర భవితవ్యం దిశగా పయనమయ్యాము.

(పద్నాల్గవ అధ్యాయం సమాప్తం)


(ఇంకా వుంది)

కాల్కులస్ ని మొదట కనిపెట్టింది ఓ భారతీయుడు

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, December 25, 2011 3 comments

కాల్యులస్ ని కనిపెట్టింది న్యూటన్ అని చిన్నప్పుడు మనం చదువుకున్నాం. అయితే ఇంచుమించు అదే కాలంలో న్యూటన్ సమకాలీనుడు అయిన లీబ్నిజ్ కూడా కాల్యులస్ ని కనిపెట్టాడని, ఇద్దరిలో మొదట కనిపెట్టిన ఘనత ఎవరికి దక్కాలన్న విషయం మీద ఇద్దరికీ మధ్య చాలా వివాదం చెలరేగిందని గణిత చరిత్ర బట్టి మనకి తెలుస్తుంది.

అయితే ఆ ఇద్దరికీ ఆ అవకాశం ఇవ్వకుండా ఆ ఘనత అంతా వారిద్దరికన్నా ఇంచుమించు రెండు వందల ఏళ్ల ముందు పుట్టిన మాధవుడు అనే కేరళకి చెందిన గణిత వేత్తకి చెందుతుందన్న విషయానికి గత ఒకటి రెండు దశాబ్దాలుగా ప్రాచుర్యం పెరిగింది.

కేరళలో కొచ్చిన్ కి సమీపంలో ఉండే సంగమగ్రామం (దీన్ని ప్రస్తుతం ‘ఇరింజలకుడా’ అంటారు) అనే ఊళ్ళో, సాంప్రదాయబద్దమైన నంబూదిరి బ్రాహ్మణ కుటుంబంలో, పుట్టాడు మాధవుడు. అతడు పుట్టింది 1345 లో కావచ్చని, మరణించినది 1425 కావచ్చని చారిత్రకులు నమ్ముతున్నారు.

పదహారవ శతాబ్దం వరకు కూడా ఓ వెలుగు వెలిగిన కేరళకి చెందిన గణిత, ఖగోళవిజ్ఞాన సాంప్రదాయానికి ఇతడే మూలకర్త అని చెప్పుకుంటారు. ఇతడి శిష్యులలో ఎంతో మంది గొప్ప గణితవేత్తలుగా పేరు పొందారు. వారిలో నీలకంఠుడు, జ్యేష్ఠదేవుడు ముఖ్యులు. జ్యేష్ఠదేవుడు వ్రాసిన ‘యుక్తిభాష’ అన్న పుస్తకంలో మాధవుడు రూపొందించిన కాల్కులస్ సిద్ధాంతం విపులంగా వర్ణించబడింది.
కాల్కులస్ లో ‘పరిమితి’ (limit) అన్న భావన చాలా కీలకమైనది. అసంఖ్యాకమైన క్రియలకి లోనైన ఒక రాశి ఒక పరిమితిని సమీపించడం కాల్కులస్ లో ఓ విశేషం. అందుకు నిదర్శనంగా మాధవుడు ఎన్నో శ్రేణులని కనిపెట్టాడు.

ఉదాహరణకి sin(x) కి అతడు కనిపెట్టిన శ్రేణి ఈ విధంగా ఉంటుంది.
Sin(x) = x – x^3/3! + x^5/5! –
దీన్ని మొట్టమొదట కనిపెట్టింది న్యూటన్ అని భావించడం వల్ల దీన్ని ఎంతో కాలం ‘న్యూటన్’ శ్రేణి అని పిలవడం జరిగింది. కాని మాధవుడి గణిత ఆవిష్కరణల గురించి తెలిశాక దీన్ని ‘మాధవ-న్యూటన్ శ్రేణి’ అని పిలవడం మొదలెట్టారు.

అలాగే arctan(x) కి ఈ విధమైన శ్రేణిని కనిపెట్టిన ఘనత జేమ్స్ గ్రెగరీ (1638-1675) అనే గణితవేత్తకి చెందినట్టు మామూలుగా చెప్పుకుంటారు. కాని ప్రస్తుతం దీన్ని ‘మాధవ-గ్రెగరీ శ్రేణి’ అంటున్నారు.
Arctan(x) = x – x^3/3 + x^5/5 – x^7/7 …

పై సూత్రంలో x=1, అని ప్రతిక్షేపిస్తే, (pi/4) = arctan(1) కనుక, pi కి ఓ చక్కని సూత్రం బయటపడుతుంది.
Pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 – 1/7 + …

ఎన్నో చక్కని గణితసూత్రాలని కనిపెట్టిన ఘనుడిగా ఈ సూత్రాన్ని కనిపెట్టిన ఘనత కూడా ఆయిలర్ (Euler) కే దక్కింది. కాని దీన్ని ప్రస్తుతం ‘మాధవ-ఆయిలర్ సూత్రం’ అంటున్నారు.

మాధవుడి శిష్యులలో ఒకడైన పరమేశ్వరుడు కాల్కులస్ కి చెందిన mean value theorem ని కనిపెట్టాడు. ప్రస్తుత గణితంలో ఈ సిద్ధాంతాన్ని కోషీ (Cauchy) కనిపెట్టినట్టు చెప్పుకుంటారు.

ఈ ఆవిష్కరణల దృష్ట్యా సాంప్రదాయక (వాస్తవ సంఖ్యల) గణితవిశ్లేషణకి మూలకర్త మాధవుడే నని తేల్చవలసి ఉంటుంది. ఆ విషయాన్ని నిర్ధారిస్తూ జి. జోసెఫ్ అనే రచయిత ఇలా అంటున్నాడు – “సంగమగ్రామానికి చెందిన మాధవుడే గణితవిశ్లేషణకి (classical mathematical analysis) మూలకర్త అని చెప్పుకోవచ్చు. ఈ రంగంలో ఆయన ఆవిష్కరణలని గమనిస్తే అతడు అసాధారణమైన లోదృష్టి గల మేధావి అనిపిస్తోంది.”

మాధవుడి గొప్పదనాన్ని గురించి మొట్టమొదటి ప్రస్తావన 1835 లో Transactions of Royal Asiatic Societyలో చార్లెస్ విష్ రాసిన ఓ పత్రంలో కనిపిస్తుంది. కాని ఆ సమయంలో ఆ విషయాన్ని ఎవరూ పెద్దగా పట్టించుకోలేదు.

మాధవుడి ఆవిష్కరణల విషయంలో గణితవేత్తలు చూపించిన నిర్లక్ష్యానికి కొన్ని కారణాలు ఉన్నాయి.
మాధవుడి సిద్ధాంతాలు శుద్ధ గణిత రచనలలో కాక జ్యోతిష శాస్త్రానికి చెందిన రచనలలో ఖగోళ విషయాలకి సంబంధించిన గణనాలలో నిక్షిప్తమై వున్నాయి. కనుక శుద్ధ గణిత వేత్తలకి అవి సులభంగా కొరుకుడు పడలేదు. అంతే కాక మాధవుడి రచనలు మలయాళంలో ఉన్నాయి. కనుక అంతర్జాతీయ గణిత సమాజానికి అవి అందుబాటులో లేకపోయాయి. 1970 లకి ముందు సరైన అనువాదాలు కూడా ఉండేవి కావు. 1960 లలో ఆర్.సి. గుప్తా, సిటి రాజగోపాల్, ఎమ్. ఎస్. గోపాలాచారి మొదలైన భారతీయ గణితవేత్తలు మాధవుడి విజయాల గురించి లోకానికి తెలియజేసే ప్రయత్నం చేశారు. అయితే వారి పత్రాలు భారతీయ పత్రికలలో మాత్రమే అచ్చవడంతో వాటికి కూడా తగిన ప్రాచుర్యం లభించలేదు.

నెమ్మది మీద అయినా నిజం చివరికి బయటపడింది. కాల్కులస్ లాంటి ముఖ్యమైన గణిత రంగాన్ని మొదట కనుక్కున్న ఘనత ఒక భారతీయుడికి దక్కడం మనకెంతో గర్వకారణం.


వ్యాస మూలం -
http://www.scribd.com/doc/11509608/Madhava-The-Founder-of-Math-Analysis-Calculus-

మరింత సమాచారం కోసం –
G Joseph, The Crest of the Peacock, Princeton Univ Press. 1991.
Victor J Katz, A history of mathematics, Addison_Wesley, 1992.

ఆరని ప్రతీకార జ్వాల (వాస్కోద గామా 10)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, December 24, 2011 0 comments




మక్కా నుండి వచ్చిన ఓడని దగ్ధం చేశాక పోర్చుగీస్ నౌకాదళం కాననూర్ దిశగా పయనమయ్యింది. ఇండియాకి మొదటి యాత్రలో వాస్కో ఇక్కడి రాజుతో స్నేహం చేసుకున్నాడు. ఈ రాజుకి కాలికట్ ని ఏలే జామొరికి మధ్య చిరకాల శత్రుత్వం ఉంది. కాననూర్ రాజు వాస్కోదగామాని తన మందిరంలోకి ఆహ్వానించి సాదరంగా ఆతిథ్యం ఇచ్చాడు. ఇద్దరూ వాణిజ్య ఒప్పందాలు చేసుకున్నారు. రాజు వద్ద నానా రకాల సుగంధ ద్రవ్యాలు కొనుక్కుని వాస్కో దా గామా కాలికట్ కి బయల్దేరాడు.



ఉదయభాను కిరణాలకి అడ్డుపడుతూ అల్లంత దూరంలో సముద్రం అంచులో బారులు తీరిన పోర్చుగీస్ నౌకాశ్రేణిని చూసిన జామొరిన్ కి వెన్నులో వణుకు పట్టుకుంది. అనవసరంగా ఈ తెల్లనావికుడితో కయ్యం పెట్టుకున్నందుకు పశ్చాత్తాపపడ్డాడు. గతాన్ని మరచి సత్సంబంధాలు పెంచుకుందాం అంటూ దూతలతో సందేశం పంపాడు. ఆ సందేశం వాస్కో ద గామాకి హాస్యాస్పదంగా అనిపించింది. ఉత్తిత్తి మాటలతో కరిగే మనసు కాదు వాస్కోదగామా ది. జామొరిన్ తో జట్టు కలపడానికి వాస్కో ఓ షరతు పెట్టాడు. కాలికట్ లో ఉన్న ముస్లిమ్లు అందరినీ వెళ్ళగొడితే గాని తనతో స్నేహం కుదరదని ఖండితంగా చెప్పాడు.



షరతుకి ఒప్పుకోకపోతే అందుకు పర్యవసానం కటువుగా ఉంటుందని నిరూపించదలచాడు ద గామా. తనలోని కసాయి స్వభావాన్ని మరొక్కసారి బయటపెట్టాడు. తమ ఓడలవద్ద చేపలు అమ్ముకోడానికి వచ్చిన కొందరు అరబ్బు జాలర్లని పట్టి బంధించమని తన నావికులని ఆదేశించాడు. అలా పట్టుబడ్డ అరబ్బులందరినీ ఓడలోనే ఉరి తీయించాడు. వాస్కో ద గామా లోని ప్రతీకార జ్వాల అక్కడితో ఆరలేదు. ఉరితీయబడ్డ జాలర్ల శవాలని కిందికి దింపించి, వాటిని ముక్కలుముక్కలుగా కోయించి తీరం మీద పడేయించాడు. అలా ప్రాణాలు పోగొట్టుకున్న జాలర్లకి అయినవారంతా ఆ రాత్రి తీరం వద్ద కాపుకాసి ఎదురుచూడసాగారు. నీట్లో కొట్టుకొచ్చిన దేహాంగాలని చూసి వారంతా భయంతో వొణికిపోయారు.



ఆ మారణకాండ పూర్తయ్యాక వాస్కో కొన్ని నౌకలతో కొచ్చిన్ కి పయనమయ్యాడు. ఆరు నౌకలని కాలికట్ వద్దనే ఉంచి ఆ దారిన ఏవైనా వాణిజ్య నౌకలు వస్తే అటకాయించమని ఆదేశించాడు. కొచ్చిన్ కి వెళ్ళిన వాస్కో ద గామా అక్కడి రాజుతో కూడా వాణిజ్య ఒప్పందాలు చేసుకున్నాడు.



ఇలా ఉండగా జనవరి 3, 1503, నాడు కాలికట్ నుండి వాస్కో ద గామాని కలవడానికి ఒక ప్రభుత్వ అధికారి, అతడు కొడుకు కొచ్చిన్ కి వచ్చారు. వారి ద్వారా జామొరిన్ వాస్కో కి శాంతి సందేశం పంపాడు. వాస్కో చేసిన కట్టడి వల్ల కాలికట్ కి వాణిజ్య నౌకల రాకపోకలు నిలిచిపోయాయి. జామొరిన్ ఆ కట్టడిని భేదించడానికి ప్రయత్నించి విఫలం అయ్యాడు. ఇక కాళ్ల బేరానికి రాక తప్పలేదు.



ఈ శాంతి ప్రయత్నానికి ద గామా ఒప్పుకున్నాడు. వెంటనే కాలికట్ కి బయల్దేరాడు. కాని నిజానికి ఈ శాంతి సందేశం, అందుకు ఆహ్వానం అంతా ఓ కుట్ర. కాలికట్ లో రాజమందిరంలో వాస్కో ద గామాని హత్య చెయ్యడానికి జామొరిన్ పథకం వేశాడు. కాని ఆ పథకం పారలేదు. అక్కణ్ణుంచి తప్పించుకుని వాస్కో ద గామా తిరిగి కొచ్చిన్ చేరాడు. ద్రోహం చేసినందుకు తన వద్దకి దూతగా వచ్చిన అధికారిని శిక్షించాలనుకున్నాడు. అధికారిని విడిచిపెట్టాడు గాని తన కొడుకుని మాత్రం ఉరితీయించాడు.



“శాంతి ప్రయత్నం” విఫలమయినందుకు ఇక జామొరిన్ కి యుద్ధం తప్ప వేరే మార్గాంతరం కనిపించలేదు. పోర్చుగీస్ వారితో పోరుకి సిద్ధ పడ్డాడు. జామొరిన్ చేసుకుంటున్న యుద్ధ ప్రయత్నాల గురించి విన్న వాస్కో వెంటన తన నౌకాదళాన్ని కాలికట్ కి పోనిచ్చాడు. అతి తక్కువ కాలంలో అరబ్బు నౌకాసేనలని చిత్తుగా ఓడించాడు.

ఆ విధంగా తన రెండవ ఇండియా యాత్రలో వాస్కో ద గామా జామొరిన్ మీద అతి క్రూరంగా తన ప్రతీకారం తీర్చుకుని తన నౌకాదళంతో పోర్చుగీస్ కి తిరిగి పయనమయ్యాడు.

(ఇంకా వుంది)




ఘనకోణం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Friday, December 23, 2011 0 comments









అసలు ఘనకోణం అనే బావన ఎందుకు అవసరం?


కోణం అనే భావన తలానికి పరిమితమైన ఓ లక్షణం అని మనకి తెలుసు. ఉదాహరణకి త్రిభుజం, చతురస్రం మొదలైన బహుభుజులకి శీర్షాలు (కొసలు, vertices) ఉంటాయి. ఆ శీర్షాలకి కోణాలు ఉంటాయి.

మరైతే ఘనపరిమాణం గల వస్తువులైన ఘనం, పిరమిడ్, టెట్రహెడ్రన్, శంకువు మొదలైన వస్తువులకి కూడా శీర్షాలు ఉంటాయి కదా?

ఆ కొసలని కూడా కోణాలతో వర్ణించగలమా? ఉదాహరణకి ఒక ఘనంలో ప్రతీ శీర్షం వద్ద మూడు ముఖాలు కలుస్తున్నాయి. మూడు ముఖాలలోను మూడు కోణాలు ఆ శీర్షం వద్ద కలుస్తున్నాయి. కనుక ఆ శీర్షం వద్ద “కోణాన్ని” వర్ణించడానికి నిజానికి మూడు కోణాలు కావాలి.

అలాగే పక్కన ఉన్న టెట్రాహెడ్రన్ చిత్రంలో ప్రతీ శీర్షం వద్ద “కోణాన్ని” వర్ణించడానికి మూడు కోణాలు కావాలి.
ఇక ఆ పక్కన ఉన్న శంకువు శీర్షం వద్ద ఒకే కోణం ఉన్నట్టు కనిపిస్తోంది.

కాని అన్ని ఘనాలలోను ప్రతీ శీర్షాన్ని కేవలం ఒకే “కోణం” తో వర్ణించడానికి వీలవుతుందా?

ఘనకోణం అన్న భావనని ఉపయోగిస్తే వీలవుతుంది.

ఘనపరిమాణం గల వస్తువులలో శిర్షాల వద్ద ఉండే “కోణాల”ని కొలవడానికి రూపొందించబడ్డ భావనే ‘ఘనకోణం.’ దాన్ని ఎలా కొలుస్తారో చూద్దాం.

కోణాన్ని డిగ్రీలతో బదులు రేడియన్లలో ఎలా కొలుస్తామో ఒక సారి గుర్తు తెచ్చుకుంటే, ఘనకోణాన్ని కొలిచే పద్ధతి సులభంగా అర్థమవుతుంది.

పై చిత్రంలో అనే కోణాన్ని రేడియన్లలో ఇలా కొలుస్తాం.
/_AOB = చాపంAB/r, రేడియన్లు,
చాపం AB =AB లని కలిపే చాపం పొడవు;

r = వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.


పై నిర్వచనంలో వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం పెరుగుతుంటే, యొక్క పొడవు కూడా అదే నిష్పత్తిలో పెరుగుతుంది కనుక, కోణం యొక్క విలువ మారదు. కనుక కోణం యొక్క నిర్వచనంలో కొన్ని పొడవులు (AB, r) కనిపిస్తున్నా, కోణం విలువ పొడవుల మీద ఆధారపడని రాశి అవుతోంది.

అదే విధంగా ఘనకోణాన్ని వ్యక్తం చెయ్యడానికి వృత్తానికి బదులుగా ఓ గోళాన్ని తీసుకుందాం. చాపానికి బదులుగా ఏదైనా వైశాల్యాన్ని తీసుకుంటాం. ఉదాహరణకి కింద చిత్రంలో ABCD అనే వైశాల్యం కనిపిస్తోంది. (ఈ వైశాల్యం ఏ ఆకారంలోనైనా ఉండొచ్చు. కచ్చితంగా వృత్తం లాగానో, చదరం లాగానో, క్రమమైన ఆకారం కలిగి ఉండాలని లేదు. )
ABCD వైశాల్యం యొక్క సరిహద్దు మీద ప్రతీ బిందువు నుండి గోళం యొక్క కేంద్రాన్ని కలుపుతూ గీతలు గీయాలి. ఆ గీతలన్నీ గోళ కేంద్రం O వద్ద ఏర్పరచే కోణాన్నే ఘనకోణం అంటారు.


దాని విలువని ఈ విధంగా వ్యక్తం చెయ్యొచ్చు.
ఘనకోణం = ABCD వైశాల్యం/r^2

దీని యూనిట్లు ‘స్టెరేడియన్లు.’ దీన్ని ‘ sr‘ అన్న అక్షరాలతో సూచిస్తారు.


ఘనకోణం యొక్క సూత్రంలో వైశాల్యాలు (ABCD, r^2 ) కనిపిస్తున్నాయి. కాని గోళం వ్యాసం పెరుగుతుంటే ABCD యొక్క వైశాల్యం కూడా r^2 కి అనులోమంగా పెరుగుతుంది. కనుక ఘనకోణం యొక్క విలువ వైశాల్యాల మీద ఆధారపడని రాశి అని అర్థమవుతోంది.


ఘనకోణానికి కొన్ని ఉదాహరణలు.
1. అర్థగోళం యొక్క ఘనకోణం.
వృత్తంలో సగభాగం యొక్క కోణం విలువ p అని మనకి తెలుసు. అదే గోళంలో సగభాగం (అర్థగోళం) యొక్క వైశాల్యం 2 pi r^2 కనుక, అర్థగోళం యొక్క ఘనకోణం,
=2 pi,
మామూలు కోణానికి, ఘనకోణానికి తేడా ఇక్కడ కనిపిస్తుంది.

2. పూర్ణగోళం యొక్క ఘనకోణం
పూర్ణవృత్తం యొక్క కోణం విలువ 2pi అని మనకి తెలుసు. కాని పూర్ణగోళం యొక్క వైశాల్యం 4 pi r^2 కనుక, పూర్ణగోళం యొక్క ఘనకోణం,
=4 pi.


దృగ్గోచరకాంతి మితిలో ఘనకోణం అనే భావన అవసరం అవుతుంది.

దుంపల నుంచి కరెంటు!

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Monday, December 19, 2011 1 comments







బంగాళ దుంపల నుండి కరెంటు తీయొచ్చు తెలుసా? ఈ తమాషా ప్రయోగానికి కావలసిన సరంజామా –
• ఒక బంగాళదుంప
• ఒక రాగి బద్ద
• ఒక జింకు బద్ద
• ఒక ఎల్.ఇ.డి. లేదా పెన్ టార్చిలో వాడేటటువంటి చిన్న బల్బు
• రెండు చిన్న కరెంటు వైర్లు (ఇన్సులేషన్ ఉన్నవి)


రాగి, జింకు బద్దల్లో ఒక కొస వద్ద వైర్లు పోవడానికి చిన్న రంధ్రాలు చెయ్యోలి. ఆ బద్దలని బంగాళదుంపలో గుచ్చాలి. గుచ్చిన బద్దలు దగ్గర దగ్గరగా ఉండాలి కాని, ఒకదాన్నొకటి తాకకూడదు. ఇప్పుడు రాగి, జింకు బద్దలని వైర్లతో ఎల్.ఇ.డి. కి కలపాలి. (ఎల్. ఇ.డి.కి బదులు చిన్న బల్బు ఉంటే దానికి చిన్న సాకెట్ తెచ్చుకోవాలి. అప్పుడు వైర్లని తగిలించడానికి వీలవుతుంది.) రాగి బద్దని ఎల్. ఇ.డి. లో పాజిటివ్ టర్మినల్ కి, జింకు బద్దని ఎల్. ఇ.డి. లో నెగెటివ్ టర్మినల్ కి కలపాలి. ఇప్పుడు ఎల్. ఇ.డి. వెలుగుతుంది.

మీ ఇంట్లో పెద్ద వాళ్ల సహకారం ఉంటే ఓ మల్టీమీటర్ తో రాగి, జింకు బద్దల మధ్య వోల్టేజి కొలవచ్చు. సుమారు 1.2 Volts రావాలి.

మరింత ఎక్కువ వోల్టేజి కావాలంటే అనేక బంగాళ దుంపలని వాడాలి. వాటిని పై చిత్రంలో సూచించినట్టు వరుసగా గొలుసుకట్టుగా కలపాలి. ఒక దుంపలోని జింకు బద్దని, అవతలి దుంపలోని రాగి బద్దతో కలపాలి. ఈ సారి ఎంత వోల్టేజి పుడుతుందో నమోదు చేసుకోండి.

అలాగే మరిన్ని ఇతర కాయగూరలతో ఈ ప్రయోగాన్ని చేసి చూడండి. మీ ప్రయోగాల ఆధారంగా ఈ కింద ప్రశ్నలకి సమాధానాలు వెతకండి –

- ఏ కాయగూరలో అత్యధిక వోల్టేజి పుడుతుంది?
- అలా పుట్టిన విద్యుత్తు ఎంత సేపు ఉంటుంది?


Reference:
http://www.miniscience.com/projects/PotatoElectricity/

అధ్యాయం 14

ఆర్కిటిక్ ప్రాంతంలో చివరి మజిలీ (పాతాళానికి ప్రయాణం - 38)

స్టాపీ గ్రామంలో పట్టుమని ముప్పై గడపలు కూడా లేవు. తడకలతోనో, ఇటుకలతోనో చేసిన ఇళ్లు కావవి. లావారాతి ఇళ్లు. ఓ అగ్నిపర్వతానికి దక్షిణాన ఉందీ గ్రామం. ఉవ్వెత్తున లేచిన బేసల్ట్ శిలా ప్రాకారాల మధ్య నెమ్మదిగా ప్రవహించే ఓ లోతైన కాలువ గట్టు వెంట విస్తరించింది ఈ గ్రామం.

బేసల్ట్ చాలా చిత్రమైన రాయి. అగ్నిశిలా జాతికి చెందిన ఈ రాయి గోధుమ రంగులో ఉంటుంది. కచ్చితమైన, క్రమబద్ధమైన ఆకృతులు దాల్చుతుంది. రూళ్లకర్రతో, వృత్తలేఖినితో, ఉలితో, సమ్మెటతో ప్రకృతి ఎంతో జ్యామితిబద్ధంగా ఈ రాతిని మలిచినట్టు ఉంటుంది. మిగతా రకాల శిలల విషయంలో అయితే ఆ పదార్థాన్ని పెద్ద ఎత్తున నిర్లక్ష్యంగా గుమ్మరించడంతో ఆమె బాధ్యత తీరిపోతుంది. సౌష్ఠవం లేని శంకువులు, పరిపూర్ణం కాని పిరమిడ్లు, అస్తవ్యస్తమైన రేఖాకృతులు ఈ పదార్థాల రాశులలో కనిపిస్తాయి. కాని బేసల్ట్ రాయిని మాత్రం క్రమబద్ధతకి గీటురాయిగా మలచింది ఆమె. ఆ రాతి ఆకృతిలో ఆమె ప్రదర్శించిన స్థాపత్య కళాకౌశలం ముందు ప్రాచీన బాబిలోన్ లోని వైభవాలు గాని, పురాతన గ్రీకు శీల్పకళా సోయగం గాని దిగదుడుపే.











ఐర్లాండ్ లో రాకాసి రాదారి (Giant’s causeway - image above) గురించి విన్నాను, స్కాట్లాండ్ లో ఫింగాల్ గుహ (Fingal’s cave - image below) గురించి విన్నాను. కాని ఈ బేసల్ట్ శిలానిర్మాణాల గురించి వినడమే కాని కళ్లార చూసింది లేదు.


స్టాపీలో ఆ శిలాసోయగాన్ని కళ్ళార చూసి నోరెళ్లబెట్టాను.

కాలువకి ఇరుపక్కలా ఓ సజహ చెలియలికట్టలా ఏర్పడ్డ ఈ రాతి ప్రాకారంలో ముప్పై అడుగుల ఎత్తున్న నిటారైన రాతి స్తంభాలు ఉన్నాయి. ఈ నిలువు స్తంభాలు అడ్డుగా గుమ్మంలా ఏర్పడ్డ రాతి దిమ్మలని మోస్తున్నాయి. ఆ బేసల్ట్ స్తంభాలలో కొన్ని గోడల నుండి వేరుపడి కింద మట్టిలో పడివున్నాయి. అలా మట్టిలోపడ్డ స్తంభాలన్నీ ఏదో ప్రాచీన ఆలయ శిధిలాలలా శోభాయమానంగా ఉన్నాయి.



ఇక మా చివరి మజిలీ దగ్గరపడింది. మేం బస చెయ్యాల్సిన ఇంటి యజమాని ఓ రెక్టర్ (మత ప్రవచకుడు). మేం వాళ్ళ ఇంటి ప్రాంగణంలో కి ప్రవేశిస్తున్న సమయంలో ఆ పెద్దమనిషి ఓ గుర్రానికి నాడా కొడుతున్నాడు.

“సెల్వెర్టూ” అని సంబోధించాడు హన్స్.
“గాడ్ డాగ్,” అన్నాడు ఆ ‘కంసాలి’ రెక్టర్ శుద్ధమైన డేనిష్ భాషలో స్పందిస్తూ.
“కిర్కోహెర్డే” అన్నాడు హన్స్ వెనక్కు తిరిగి మామయ్య కేసి చూస్తూ.
“ఇతడే రెక్టర్ అంటున్నాడు,” మామయ్య నా కేసి తిరిగి అన్నాడు.


ఇంతలో మా గైడు ఆ రెక్టర్ కి మా వ్యవహారం అంతా చెప్పుకొస్తున్నాడు. అంతలో రెక్టర్ ఉన్నట్లుండి ఓ విచిత్రమైన అరుపు అరిచాడు. కూత కూశాడు అంటే ఇంకా సబబుగా ఉంటుందేమో. గుర్రాలని, గొర్రెలని కేకేసి పిలవడానికి వాడే కూత లాంటిది అది. అది విని లోపలి నుండి ఓ పొడవాటి స్త్రీ బయటికి వచ్చింది. ఆమె పొడవు సులభంగా ఆరడుగులు దాటుతుంది. మాసినబట్టలతో వికృతంగా ఉందా వనిత. ఐస్లాండ్ లో లాగా ‘ముద్దు సత్కారం’ జరిపిస్తుందేమోనని తలచుకుని హడలిపోయాను. కాని ఆ మనిషి అలాంటి ఉద్దేశాలేవీ లేవని తెలిసి నా గుండెదడ తగ్గింది.



ఇల్లంతటికీ అతిథుల గదే అత్యంత జుగుప్సాకరంగా ఉంది. కంపు భరించరానిదిగా ఉంది. రెక్టర్ కి పాత కాలపు అతిథి సత్కారాలు చేసే అలవాటు ఉన్నట్టు లేదు. మేం ఉన్న ఆ ఒక్క రోజులోను ఈ పెద్దమనిషిలో ఎన్నో ముఖాలు చూశాం. కంసాలిగా, జాలరిగా, వేటగాడిగా ఇలా ఠక్కుఠక్కున ఎన్నో అవతారాలు ఎత్తాడు గాని, ఎక్కడా రెక్టర్ లక్షణాలు కనిపించలేదు. మేం వచ్చింది ఆదివారం కాదు కనుక మాకు ఆ భాగ్యం లేకపోయింది కాబోసు. లేకపోతే ఈ పెద్దపనిషి దివ్యసందేశాన్ని విని తరించేవాళ్ళం.

ఏదేవైనా అర్చకులని ఏవైనా అంటే పాపమే. చాలీ చాలని జీతాలతో పొట్టపోసుకోవాలి. డేనిష్ ప్రభుత్వం వీళ్ల ముఖాన నాలుగు చిల్లర పెంకులు కొడుతుంది. ఉన్న కాస్త భూమి నుండి మరి నాలుగు దమ్మిడీలు పుడతాయి. అన్నీ కలుపుకుంటే ఏడాదికి అరవై మార్కులు కూడా రావు. వట్టి ప్రవచనంతో పబ్బం గడవదు. అందుకే చేపలు పట్టడాలు, వేటాడడాలు, గుర్రానికి గంటల తరబడి నాడాలు బిగించుకోడాలు – మొదలైన వ్యాపకాలు అలవడతాయి. ఈ వ్యాపకాలకి తగ్గట్టే వాళ్ల ప్రవర్తన కూడా మోటుగా తయారవుతుంది. పైగా ఇతడికి ముక్కోపం అని త్వరలోనే తెలిసింది.



సంస్కారం గల ప్రవక్తకి బదులు ఓ పల్లెటూరి మొద్దు దొరికినందుకు మామయ్యకి చిరాకుగా వుంది. వీలైనంత త్వరగా ఈ ఇంట్లోంచి బయటపడితే మేలని అనుకున్నాడు.


కనుక స్టాపీ లో అడుగుపెట్టిన మర్నాడే మా చివరి ప్రయాణానికి కావలసిన సన్నాహాలు మొదలయ్యాయి. హన్స్ మరి ముగ్గురు ఐస్లాండ్ వ్యక్తులని మోతుబరులుగా నియమించాడు. కాని అగ్నిపర్వతం దగ్గర పడగానే ఆ ముగ్గురూ వల్లకాదంటూ చల్లగా తప్పుకున్నారు.





మామయ్య హన్స్ ని పిలిచి తన మనసులో మాట చెప్పాడు. అగ్నిపర్వతంలో పైన అగ్నిబిలం (crater) లోంచి పర్వతంలోకి ప్రవేశించి దాని అంతరాళాన్ని చివరికంటా శోధించడం మా ఉద్దేశం అని స్పష్టంగా చెప్పాడు.



(ఇంకా వుంది)


ఇండియాకి రెండవ యాత్ర (వాస్కో ద గామా - 10)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, December 14, 2011 0 comments

మాలింది నగర వాసులు వాస్కో బృందాన్ని సాదరంగా ఆహ్వనించారు. నానా రకాల ఫలహారాలు ప్రసాదించి వారి సేద తీర్చారు. కాని అప్పటికే అరబిక్ సముద్రపు విపరీత పరిస్థితుల వల్ల బాగా అస్వస్థత పడ్డ కొందరు నావికులకి ఆ ఫలహారాల వల్ల పెద్దగా మేలు జరగలేదు. పైగా ఉష్ణోగ్రత బాగా ఎక్కువగా ఉండే మాలింది వాతావరణం వల్ల వారి పరిస్థితి మరింత విషమించింది. వ్యాధి వాత పడ్డ కొంతమంది నావికులు పాణాలు కోల్పోయారు.



మాలిందిలో ఐదు రోజులు బస చేశాక వాస్కో బృందం పోర్చుగల్ కి బయల్దేరింది. కొంతమంది నావికులు చనిపోవడం చేత మూడు ఓడలని నడపడానికి తగినంత మంది సిబ్బంది లేరు. కనుక ‘సాన్ రఫాయెల్’ ఓడలో ఉండే ఆహారం మొదలైన సరుకులు అన్నీ తక్కిన రెండు ఓడలలో పంపిణీ చేసి ‘సాన్ రఫాయెల్’ కి నిప్పు పెట్టారు. తక్కిన రెండు ఓడలలోను వాస్కో బృందం తిరిగి పోర్చుగల్ కి పయనమయ్యింది.

మే ఇరవయ్యవ తారీఖుకి నౌకలు కేప్ ఆఫ్ గుడ్ హోప్ ని చేరుకున్నాయి. అంటే సగం దూరం వచ్చేశాయన్నమాట. నావికులు సంతోషించారు. ఓడలు పోర్చుగల్ దిశగా ప్రయాణించాయి. ఆ సమయంలోనే వాస్కో తమ్ముడైన పాలోకి టీ.బీ. వ్యాధి సోకినట్టు తెలిసింది. ఎలాగైనా వీలైనంత త్వరగా పాలోని పోర్చుగల్ చేర్చాలి. బతికించుకోలేకపోయినా మార్గ మధ్యంలో అతడు పోవడం వాస్కోకి ఇష్టం లేదు. కాని ఓడల వేగం సరిపోలేదు. పోర్చుగల్ చేరకుండానే పాలో ప్రాణాలు వదిలాడు. దారిలో అజోర్స్ దీవుల వద్ద ఆగి వాస్కో తన తమ్ముడి అంత్యక్రియలు జరిపించాడు.



యాత్ర కొనసాగింది. కాని వాస్కో తన తమ్ముడు పోయిన విషాదం నుండి తేరుకోలేకపోయాడు.1499 ఆగస్టు నెల ఆఖరులో వాస్కో బృందం పోర్చుగల్ చేరుకుంది. వాస్కో ద గామా బృందం తమ దేశం కోసం, ఇంచుమించు శతాబ్ద కాలంగా సాధ్యం కాని ఓ ఘన విజయం సాధించుకు వచ్చింది. ఇండియాకి కొత్త సముద్ర దారులు కనుక్కోగలిగింది. అయితే తమ్ముడు పోయిన బాధలో వాస్కో ఆ విజయానందంలో పాలుపంచుకో లేకపోయాడు.



పోర్చుగల్ దేశం ఇండియాని కనుక్కుని తిరిగొచ్చిన నావిక వీరులకి ఘన స్వాగతం పలిగింది. మాన్యుయెల్ రాజు వాస్కో ద గామాని సాదరంగా ఆహ్వానించాడు. డామ్ బిరుదు ప్రసాదించి వాస్కో ని సత్కరించాడు. బహుమతిగా కొంత ధనం కూడా ప్రదానం చేశాడు. వాస్కో తను చూసినది, చేసినది అంతా వివరంగా ఏకరువు పెట్టాడు. అది విన్న రాజు రెండో సారి యాత్రకి సిద్ధం కమ్మని సూచించాడు.



1500 లో రెండవ యాత్ర కి ఉపక్రమించమని వాస్కో ని అడిగాడు రాజు. కాని రెండేళ్లకి పైగా సాగిన యాత్ర వల్ల బాగా బడలిక చెందిన వాస్కో వెంటనే మరో యాత్ర మీద బయల్దేరడానికి సిద్ధంగా లేనన్నాడు. కనుక రాజు పెడ్రో ఆల్వారెజ్ కబ్రాల్ అనే నావికుణ్ణి ఎంచుకున్నాడు. పదిహేను ఓడలతో, బోలెడంత సాయుధులైన బలగంతో బయల్దేరాడు పెడ్రో. ఈ యాత్ర యొక్క లక్ష్యం ఇండియా తో వాణిజ్యం కాదు. దారి పొడవునా తమకి లోగడ ద్రోహం చేసిన వారి మీద ప్రతీకారం తీర్చుకోవడం. మొదటగా ఆఫ్రికాలోని మొంబాసా నగరాన్ని చేరుకున్నారు.పోర్చుగల్ ఓడలు ఆ ఊరి మీద ఫిరంగులతో అగ్నివర్షం కురిపించాయి. పోర్చుగీస్ సైనికులు ఊరిమీద విరుచుకుపడి విలయతాండవం చేశారు. స్త్రీలని అటకాయించి నగలు దోచుకున్నారు. అందినది అందినట్టు దోచుకుని తమ ఓడలలోకి ఎక్కించుకున్నారు. ఆఫ్రికా తీరం మీద పోర్చుగీస్ నౌకల పట్ల ద్వేషం, భయం పెరిగింది.

1502, ఫిబ్రవరి 12, నాడు వాస్కో ద గామా స్వయంగా ఇరవై నౌకలు తీస్కుని బయల్దేరాడు. దారిలో మొజాంబిక్ లో కొంత కాలం ఆగారు. మొజాంబిక్ ని పాలించిన సుల్తాన్ క్వాజా లోగడ వాస్కొ ద గామాని మోసం చేశాడు. కాని ఈ మధ్య కాలంలో అతగాడు మరణించాడు. అతడి తరువాత వచ్చిన షేక్, వాస్కో ద గామా గురించి విని వుండడం చేత, వాస్కో తో సత్సంబంధాలు పెట్టుకున్నాడు. దారిలో మాలింది నగరాన్నిమళ్లీ సందర్శించారు. ఆ తరువాత అంగెదీవా దీవుల మీద కూడా ఆగారు. ఈ సమయంలో మళ్లీ ఎంతో మంది నావికులు స్కర్వీ వాత పడ్డారు. వారిలో కొంతమంది మరణించారు. వ్యాధి నుండి నావికులు మళ్లీ కోలుకున్నాక ప్రయాణం మొదలయ్యింది.


అంగెదీవాని దాటాక ఇక తదుపరి మజిలీ ఇండియానే. ఈ సారి కాలికట్ కి పోకుండా ఆ ఊరికి ఉత్తరాన ఉన్న కాననూర్ నగరాన్ని చేరుకున్నారు. ఇక ప్రతీకారం తీర్చుకునే సమయం ఆసన్నమయ్యింది. కొన్ని రోజులు ఎదురు చూశాక ‘మేరీ’ అనే అరబ్ ఓడ పశ్చిమం నుండి రావడం కనిపించింది. ఆ ఓడ ఓ కాలికట్ నగర వాసికి చెందినది. అందులో 380 మంది ప్రయాణీకులు ఉన్నారు. మెక్కా యాత్ర చేసుకుని వారంతా కాలికట్ కి తిరిగి పోతున్నారు.



పోర్చుగీస్ నౌకలు ఆ అరబ్ నౌకని ముట్టడించాయి. నౌకలోని సరుకులని తమకి అప్పజెప్పమని ద గామా గద్దించాడు. నౌకలో పెద్దగా విలువైనవి ఏమీ లేవన్నారు నౌకలోని అరబ్బులు. వాళ్ల మాట నమ్మని వాస్కో ఇద్దరు అరబ్బులని ఓడ మీంచి నీట్లో పడేయించాడు. దాంతో ఓడలో సరుకులు ఉన్నాయని అరబ్బులు ఒప్పుకున్నారు. సరకులని ఆ ఓడ నుండి పోర్చుగీస్ ఓడలలోకి తరలించారు. అయినా అరబ్బులు ఇంకా ఏదో దాస్తున్నారన్న సందేహంతో ముక్కోపి అయిన వాస్కో ఓ ఘాతుకానికి ఒడిగట్టాడు. అరబ్బు ఓడని నిలువునా దహించమని తన సైనికులని ఆదేశించాడు. ప్రమాదాన్ని గుర్తించిన అరబ్బులు తమ వద్ద మిగిలిన ఆయుధాలని వాస్కో బృందానికి సమర్పించుకోడానికి ప్రయత్నించారు. కాని వాస్కో ప్రదర్శించిన పాశవికతను వారి చర్యలు మార్చలేకపోయాయి. నాలుగు పగళ్ళు, నాలుగు రాత్రుల పాటు ఓడ మంటల్లో రగిలింది. ఓడలోని ప్రయాణీకులలో ఒక్కరు కూడా ప్రాణాలతో మిగలలేదు.

అలా ఎంతో మంది స్త్రీలు, పిల్లలు ఉన్న ఓడని నిలువునా దహించిన ఘట్టం సముద్ర యాన చరిత్రలోనే ఓ అతి చేదైన, క్రూరమైన ఘట్టంగా నిలిచిపోయింది. ఆ సందర్భంలో వాస్కో ద గామా ప్రదర్శించిన కాసాయి స్వభావం ముందు సముద్రపు దొంగలు చేసే దురాగతాలు కూడా దిగదుడుపే.



అరబ్బు ఓడలో మంటలు ఆరినా వాస్కో ద గామా లో రగులుతున్న క్రూర, ప్రతీకార జ్వాలలు మాత్రం అరలేదు. కాలికట్ ని ఏలే జామొరిన్ మీద దెబ్బ కొట్టడానికి ఓ పన్నాగం పన్నాడు.



(ఇంకా వుంది)

కాంతికి, ద్రవాలకి మధ్య పోలిక

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, December 13, 2011 0 comments



దృగ్గోచర కాంతిమితికి సంబంధించిన కొన్ని భావనలని అర్థం చేసుకోవాలంటే, కాంతిని ఓ ద్రవంగా ఊహించుకుంటే సులభంగా ఉంటుంది. కాంతి కూడా ద్రవం లాగా ప్రవహిస్తుంది. ఓ కొళాయి లోంచి నీరు ప్రవహించినట్టు, ఓ టార్చి లోంచి కాంతి బయటికి ప్రవహించినట్టు ఊహించుకోవచ్చు. కాంతి పుంజంలోని కిరణాలు విస్తరించకుండా సమాంతరంగా (లేజర్ లోలాగా) ప్రసారం అయినప్పుడు, ఆ పుంజానికి అధిక బలం వస్తుందని, దాంతో స్టీలు లాంటి కఠినమైన పదార్థాలని కూడా కోయవచ్చని ముందు చదువుకున్నాం. అదే విధంగా నీటిని కూడా సన్నని, వేగవంతమైన ధారగా కేంద్రీకృతం చేసినప్పుడు, అలాంటి ధారతో కూడా స్టీలుని కోయవచ్చు.


ఇలాంటి పోలికని వాడుకుని కాంతిమితికి సంబంధించిన కొన్ని భావనలని అర్థం చేసుకోడానికి ప్రయత్నిద్దాం. ముందుగా ఒక నీటి ప్రవాహాన్ని తీసుకుని, ఆ ప్రవాహాన్ని కొలిచే విషయంలో కొన్ని కొత్త భావాలని రూపొందిద్దాం. తరువాత అలాంటి భావాలనే కాంతిమితిలో ఎలా వాడుకోవచ్చో చూద్దాం.

ఒక సమతలంలో ఉన్న చిన్న రంధ్రం లోంచి నీరు పైకి ఉబుకుతోంది అనుకుందాం (చిత్రం 1). అలా పైకి వస్తున్న నీరు తలంలో అన్ని దిశలా ప్రవహిస్తోంది. ఆ రంధ్రాన్ని ఒక ‘నీటి జనకం’గా తీసుకోవచ్చు. ఈ జనకాన్ని కొలిచే కొన్ని భావనలని పరిచయం చేసుకుందాం.
చిత్రం - 1


ప్రవాహం – ఇది సెకనుకి ఎంత నీరు జనకం లోంచి బయటికి ప్రవహిస్తోందో చెప్తుంది. బయటికి వచ్చే నీరు అన్ని దిశలలోను ప్రవహిస్తోంది. జలజనకం నుండి Q క్యూసెక్ ల (cc/sec) ప్రవాహం బయటికి వస్తోంది అనుకుందాం. అప్పుడు జలజనకం చుట్టూ r దూరంలో గీయబడ్డ ‘ఊహావృత్తం’ ని దాటే నీటి ప్రవాహం విలువ కూడా Q క్యూసెక్ లు మాత్రమే అవుతుంది అని సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

అలా కాకుండా ఒక సెక్టారు (ఒక కోణం లోని భాగం) లో మాత్రం ప్రవహించే నీరుని కూడా కొలవొచ్చు. ఉదాహరణకి కింది చిత్రంలో తొంభై డిగ్రీల సెక్టారు (AOB) లో ప్రవహించే నీటి ప్రవాహం మొత్తం ప్రవాహంలో నాలుగోవంతు (Q/4) ఉంటుంది.


చిత్రం - 2

జనకం యొక్క తీవ్రత – పైన చూసిన ప్రవాహం అనే భావన కోణం మీద ఆధారపడుతుంది. జనకం ఒక్కటే అయినా చిన్న కోణాన్ని తీసుకుంటే, ప్రవాహం తక్కువ అవుతుంది; పెద్ద కోణం అయితే ప్రవాహం ఎక్కువ అవుతుంది.
అలా కాకుండా ‘ప్రవాహం/కోణం’ అనే రాశిని తీసుకుంటే, అది జనకం యొక్క తీవ్రత గురించి చెప్తుంది. ఒక యూనిట్ కోణం లోంచి పోయే ప్రవాహం విలువే ‘తీవ్రత’.

మరో సందర్భంలో కూడా ఈ ‘తీవ్రత’ అన్న భావన పనికొస్తుంది. పైన చిత్రం – 1 లో రంధ్రం నుండి Q క్యూసెక్కుల నీరు అన్ని దిశలా విస్తరిస్తోంది.


చిత్రం 3 లో రంధ్రం నుండీ Q క్యూసెక్కుల నీరే బయటీకి వస్తున్నా, అది కేవలం ఓ చిన్న కోణానికే పరిమితమై ఒక దిశలో ప్రవహిస్తోంది.


చిత్రం – 3

రెండవ ఉదాహరణలో నీటికి ‘తీవ్రత’ ఎక్కువ అవుతుంది. రెండు సందర్భాలలోను ‘జనకం’ లోంచి వస్తున్న మొత్తం ప్రవాహం ఒక్కటే. కాని రెండవ సందర్భంలో జనకం యొక్క ‘తీవ్రత’ ఎక్కువ. కనుక ‘జనకం యొక్క తీవ్రత’ యూనిట్లు ‘క్యూసెక్కు/రేడియన్’ .

నీరు అన్ని పక్కలా సమంగా విస్తరించే జనకాలలో,
మొత్తం ప్రవాహం = తీవ్రత X బిందువు చుట్టూ మొత్తం కోణం
= తీవ్రత X 2 pi
అని సులభంగా గుర్తించొచ్చు.

ఇప్పుడు ‘ధాటి’ అనే మరో భావనని గమనిద్దాం.

జనకానికి దూరంగా ఒక బిందువు వద్ద నీటి ‘ధాటి’-


ఇందాకటి నీటి జనకాన్నే మళ్లీ తీసుకుందాం. నీరు సమంగా అన్ని దిశలా విస్తరిస్తోంది. జనకానికి అల్లంత (r) దూరంలో ఒకడు యూనిట్ వ్యాసం ఉన్న ఓ సన్నని గొట్టంతో నీటిని పీల్చుకోవాలని చూస్తున్నాడు. గొట్టం యొక్క నోటి వద్ద నీటి ప్రవాహం ఎంత ఉంటే, అంతే పీల్చుకోగలడు. జనకానికి దగ్గరగా ఉంటే ఎక్కువ పీల్చుకోగలడని, దూరంగా ఉంటే తక్కువ పీల్చుకోగలడని సులభంగా గ్రహించవచ్చు. జనకం నుండి దూరం బట్టి మారే ఈ కొత్త లక్షణాన్ని ‘ధాటి’ అని పిలుద్దాం.

ఈ ధాటి జనకం నుండి దూరం మీద ఎలా ఆధారపడుతుంది?

r దూరంలో జనకం చుట్టూ గీసిన వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 p r
ఆ చుట్టుకొలతని దాటే నీటి ప్రవాహం = తీవ్రత X 2 p
జనకం నుండి r దూరంలో, d వ్యాసం ఉన్న గొట్టం లోకి పోయే ప్రవాహం విలువ =
మొత్తం ప్రవాహం X ( d /చుట్టుకొలత) = తీవ్రత X 2 p X(d/2 p r) = తీవ్రత X (d/r)
గొట్టం వ్యాసం ఒక యూనిట్ కనుక, అందులోంచి పోయే నీటి ప్రవాహం విలువ,
=తీవ్రత X (1/r)

పై సూత్రం బట్టి ఈ ‘ధాటి’ అన్న రాశి జనకం యొక్క తీవ్రత బట్టి పెరుగుతుంది, జనకం నుండి దూరం బట్టి తగ్గుతుంది.

ఈ భావనలన్నీ కాంతి ‘ప్రవాహం’ ని కొలిచే ప్రయత్నంలో ఎలా ఉపయోగపడతాయో చూద్దాం.
(ఇంకా వుంది)

సౌరశక్తి మీద పని చేసే ‘వెలుతురు గొట్టాలు’

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, December 7, 2011 2 comments



వాల్యూమ్ బాగా పెంచి టీవీ చూడ్డం అలవాటు సుబ్బారావుకి. ఇక ఆదివారం వస్తే రోజల్లా ఆ టీవీ చప్పుళ్ళలోనే ఓలలాడూతుంటాడు. పక్కింటివాళ్లు తిడితే తలుపులు, కిటికీలు బిగించి మరీ చూడడం మొదలెట్టాడు. దాంతో పగలు కూడా ఇల్లంతా చీకటి. అందుకోసం ఆదివారం పగలంతా ఇంట్లో లైట్లు వెలుగుతుంటాయి. వారం అంతా అయ్యే పవర్ ఖర్చు ఒక్క ఆదివారం ఖర్చుతో సమానం.




ఇలా తెచ్చిపెట్టుకున్న కారణాల వల్ల కాకపోయినా, ఈ రోజుల్లో నిటారుగా పెరిగే ‘ఫ్లాట్’ భవనాలలో, ఎన్నో ఇళ్లలో సరైన వెలుతురు సౌకర్యం లేక పగటి పూట కూడా ఇంట్లో దీపాలు వెలుతున్నాయి. ఆకాశమంతా కాంతి నిండినప్పుడు ఇంట్లో మన గుడ్డిదీపం ఎందుకు దండుగ అని ఆలోచించిన వాళ్లు కొందరు దీనికీ ఓ ఉపాయం ఆలోచించారు. చూరుకి కన్నం పెడితే కాంతి దానంతకు అదే లోపలికి వస్తుంది అంటారేమో! కాని ఆ పద్ధతిలో సమస్యలు ఏంటో మనకి తెలుసు. కనుక అలాంటి మోటు పద్ధతి కన్నా కాస్త సున్నితమైన పద్ధతి ఒకటుంది. ఈ పద్ధతినే ‘వెలుతురు గొట్టం’ అంటారు. ఈ పద్ధతిలో ఇంటి చూరులో ఓ గొట్టం ఉంటుంది. ఆ గొట్టం ఇంటి పైభాగాన్ని ఇంటి లోపలి భాగంతో కలుపుతుంది. గొట్టానికి బయటి కొసలో సూర్యరశ్మిని సేకరించే గుణం ఉంటుంది. అలా గొట్టంలో ప్రవేశించిన కాంతి ఇంట్లోపలికి వచ్చి ఇంటి లోపలిభాగాన్ని ప్రకాశవంతం చేస్తుంది. పైసా ఖర్చు లేకుండా!

పేరు కొత్తదే గాని ఇలాంటి ఆలోచనలు ఎంతో కాలంగా ఉన్నాయి. మన దేశంలో కొన్ని పాత కాలపు ఇళ్ళలో చూరులో కన్నం పెట్టి అందులో గాజు పలకలని అమర్చుతారు. ఆ గాజు సామాన్యంగా అర్థపారదర్శకంగా ఉంటుంది. కనుక దాని ద్వారా వచ్చిన కాంతి కింద గదిలో అన్ని పక్కలా వెదజల్లబడుతుంది. ఇలాంటి నిర్మాణాలు ప్రాచీన ఈజిప్ట్ లో కూడా ఉన్నాయని అంటారు. 1850లలో లండన్లో పాల్ షాప్వీ అనే వ్యక్తి రకరకాల అద్దాలతో కాంతిని ప్రతిబింబింపజేసి ‘ఇంటి’రియర్ ని ప్రకాశవంతం చేసే పద్ధతులు కనిపెట్టాడు. ఇందుకోసం రకరకాల పదార్థాలతో చేసిన, రకరకాల ఆకారాలు గల అద్దాలని వాడాడు. ఆ అద్దాల మీద పేటెంట్లు తీసుకుని ఓ కంపెనీ కూడా పెట్టాడు.



1986 లో ఆస్ట్రేలియా కి చెందిన ‘సోలాట్యూబ్ ఇంటర్నేషనల్’ అనే కంపెనీ ఈ భావనని మళ్లీ తవ్వి తీసి దీని మీద కొన్ని కొత్త పేటెంట్లు తీసుకుంది. ఇళ్లలోనే కాక, వాణిజ్య భవనాలలో కూడా వీటి వినియోగం బాగా పెరిగింది. భూగర్భంలో ఉండే మెట్రో స్టేషన్లలో లైట్లకి చాలా ఖర్చు అవుతుంది. బెర్లిన్ నగరంలో భూగర్బంలో ఉండే ఓ స్టేషన్లో వీటిని అద్భుతంగా వాడుతున్నారు. బయట మబ్బేస్తే తప్ప బాగా ఎండకాసిన సమయాల్లో ఈ కాంతికి, మామూలు విద్యుత్ కాంతికి మధ్య తేడాయే తెలీదు. సౌర నాళం, కాంతి నాళం, వెలుతురు గొట్టం, ఇలా ఎన్నో పేర్లతో ఇది అమ్మబడుతోంది.

ఈ వెలుతురు గొట్టంలో పైన కొసలో ఓ అర్థగోళాకారపు కటకం (లెన్స్) ఉంటుంది. దీని వల్ల చూట్టూ ఉండే కాంతి నాళంలోకి కేంద్రీకరించబడుతుంది. కొన్ని అధునాతన పరికరాలలో సూర్యుడి చలనాన్ని అనుసరించే ‘హీలియోస్టాట్’ ఉంటుంది. దీని వల్ల, పొద్దుతిరుగుడు పూవులో లాగ, సూర్యుడు ఉన్న దిశలోనే పై కొస తిరిగి ఉంటుంది. ఆ విధంగా ఎక్కువ కాంతి నాళంలోకి ప్రవేశించే అవకాశం ఉంటుంది. (ఈ హీలియోస్టాట్ ఉంటే రాత్రి వేళ వెన్నెల కాంతులని కూడా ఇంట్లోకి రాబట్టుకోవచ్చు). నాళం లోపలి వైపు కాంతిని ప్రతిబింబించే పదార్థపు పూత ఉంటుంది. అందువల్ల కాంతి దారిలో నష్టం కాకుండా అవతలి కొస వరకు పోతుంది. ఈ పదార్థం యొక్క ప్రతిబింబించే సామర్థ్యం మీదే పరికరం యొక్క పనితీరు ఆధారపడుతుంది. అవతలి కొసలో కాంతిని వ్యాపింపజేసే డిఫ్యూసర్ అమర్చబడి ఉంటుంది.

ఖాళీ నాళాలు కాకుండా ఆప్టిక్ ఫైబర్లని ఉపయోగించి ఇలాంటి పరికరాలు చేసే ప్రయత్నాలు జరిగాయి.ఆమెరికాలోని ఓక్రిడ్జ్ నేషనల్ లాబరేటరీ లో 2004 లో ఇలాంటి ప్రయత్నాలు జరిగాయి. ఆ పరికరాన్ని 2005లో సన్లైట్ డైరెక్ట్ అనే కంపెనీ అమ్మకానికి పెట్టింది. 2009 కల్లా ఆ అమ్మకం నిలిచిపోయింది. ఐఐటి చెన్నై లో కూడా కొన్నేళ్ల క్రితం ఆప్టిక్ ఫైబర్ల మీద ఆధారపడ్డ వెలుతురు గొట్టాల మీద పరిశోధనలు జరిగాయి. పరాన్స్ సోలార్ లైటింగ్ ఏబీ అనే కంపెనీ మరింత అధునాతనమైన ‘పాలి మితిల్ మిత్ అక్రిలేట్’ అనే పదార్థంతో తయారుచెయ్యబడ్డ ఆప్టిక్ ఫైబర్లని వాడింది. కాని ఈ పరికరాలు చాలా ఖరీదైనవి. బేస్ మోడల్ ఖర్చే పది వేల డాలర్లు ఉంటుంది.



ఇళ్ళలో విద్యుత్ దీపాల విద్యుత్తు కయ్యే ఖర్చుని తగ్గించే పరికరాల వెల లక్షల్లో ఉంటే మొదటికే మోసం వస్తుంది. ఈ సమస్యని తీర్చడానికి అన్నట్టుగా ఓ అద్భుతమైన సౌర దీపాన్ని తయారుచేశారు. పేదవాడల్లో కూడా వాడదగ్గ ఈ పరికరాన్ని ఎవరికి వారే తయారుచేసుకోవచ్చు. దీని తయారీకి ముఖ్యంగా కావలసినది ఓ ఖాళీ రెండు లీటర్ల మినిరల్ వాటర్ బాటిల్, చెంచాడు క్లోరిన్, ఓ చిన్న అలూమినమ్ రేకు, కాస్తంత జిగురు. బాటిల్ లో నీరు నింపి అందులో క్లోరిన్ కలపాలి. దాని వల్ల నీరు అర్థపారదర్శకంగా తయారవుతుంది. అలూమినమ్ రేకులో తగినంత పరిమాణం గల కన్నం చేసి అందులో సీసాని దూర్చాలి. సీసా కదలకుండా జిగురు వాడాలి. ఇప్పుడు చూరులో సీసా పట్టేటంత చిన్న కన్నం చేసి అందులో, మూత ఇంట్లోకి వచ్చేట్టుగా, ఈ సీసాని దూర్చాలి. రేకు అడ్డు ఉంటుంది కనుక సీసా కిందపడదు. సీసా పైభాగంలో పడ్డ సూర్యకాంతి సీసాలోని నీట్లో వ్యాపిస్తుంది. కింద గదిలో ఉండి చూసే వారికి సీసా ఓ విద్యుత్ దీపంలా ప్రకాశించడం కనిపిస్తుంది.



References:
http://www.solatube.com/
http://en.wikipedia.org/wiki/Light_tube

“ఈ రాకాసిని జయిస్తా!” (పాతాళానికి ప్రయాణం - 37)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, December 6, 2011 1 comments


మర్నాడు ఉదయం ఐదింటికి మాకు ఆతిథ్యం ఇచ్చిన రైతు కుటుంబానికి వీడ్కోలు చెప్పాం. మామయ్య అతికష్టం మీద ఆ రైతుకి ఇవ్వాల్సిన పారితోషకం అతగాడు వద్దంటున్నా బలవంతంగా చేతిలో పెట్టాడు. హన్స్ ఇచ్చిన సంజ్ఞతో బృందం అంతా బయల్దేరింది.

గర్దర్ నుండి ఓ నూరు గజాల దూరం వచ్చామో లేదో మట్టిలో కొన్ని మార్పులు రావడం కనిపించింది. అంతవరకు పొడిగా ఉన్న నేల కాస్తా చితకనేలగా మారి నడవడం కష్టం అయ్యింది. మాకు కుడి వైపున ఓ బృహత్తరమైన పర్వత శ్రేణి పెట్టని కోటలా విస్తరించింది. అక్కడక్కడ చిన్న చిట్టేర్లు దాటాల్సి వచ్చినప్పుడు, మా సామాన్లు తడవకుండా జాగ్రత్తపడుతూ, ముందుకి సాగిపోయాం.

పోను పోను ఎడారి ఇంకా విస్తారంగా, ఇంకా దుస్తారంగా మారసాగింది. అప్పుడప్పుడు అల్లంత దూరంలో ఎదో మానవాకృతి కనిపిస్తుంది. మమ్మల్ని చూడగానే అట్నుంచి అటే మాయమవుతుంది. వాళ్లు అలా ఎందుకు పారిపోతున్నారో నాకైతే మొదట అర్థం కాలేదు. కొన్ని సార్లు ఓ మలుపు తిరగగానే మా ఎదుటే ఓ మానవాకారం సాక్షాత్కరిస్తుంది. చాలీ చాలని మురికి బట్టలతో, జుట్టులేని చర్మంతో, ఒడలంతా పుండ్లతో, వికారమైన ఆ రూపాన్ని చూడగానే చెప్పలేని జుగుప్స కలిగేది.


అలా ఒకసారి మమ్మల్ని చూడగానే ఓ వ్యక్తి పారిపోబోయాడు. కాని కనుమరుగు అయ్యేలోపే హన్స్ మర్యాదగా, “సెల్వెర్టూ” అని సంబోధించాడు. మామయ్య వైపు తిరిగి, “స్పెటెల్స్క్” అన్నాడు.


“కుష్టువాడా?” అన్నాడు మామయ్య ఉలిక్కిపడుతూ.

ఈ దారుణమైన కుష్టువ్యాధి ఐస్లాండ్ లో సర్వసామాన్యంగా కనిపిస్తుంది. ఇది అంటువ్యాధి కాదు, అనువంశికమైన వ్యాధి. కుష్టువాళ్లు వివాహానికి అర్హులు కారు.

పోగా పోగా నేల మీద ఆ కాస్త పచ్చిక కూడా కనిపించకుండా పోతోంది. అక్కడక్కడ చిన్న బిర్చ్ మొక్కలు తప్ప చెప్పుకోదగ్గ చెట్లే కనిపించలేదు. అలాగే యజమానులు వదిలేసి వెళ్లిన కొన్ని నిర్భాగ్యపు పోనీలు తప్ప ఎక్కడా పెద్దగా జంతువులు కూడా కనిపించలేదు. అప్పుడప్పుడు తల పైకెత్తి చూస్తే తన విశాలమైన రెక్కల మీద గాలికెరటాలపై స్వైరవిహారం చేసే డేగ కనిపిస్తుంది. కాని అంతలోనే అది వేగం పెంచి దక్షిణ దిశగా దూసుకుపోతుంది. ఈ నిస్సారమైన దృశ్యాలన్నీ చూస్తుంటే నాకు కాస్త ఇంటి మీదకి మనసు మళ్లింది. హిమ ఎడారి లాంటి ఈ ఉత్తర భూమిని వదిలి, గొప్ప జీవన సౌరభాలతో పరిమళించే దక్షిణ దేశం మీదకి ఆలోచనలు పోయాయి.

తరువాత కొన్ని చిన్న చిన్న ఏళ్లు దాటాక ఓ పెద్ద నది దాటాల్సి వచ్చింది. అవతలి గట్టు నుంచి ఓ మైలు దూరంలో ఉన్న అల్ఫటేన్స్ అనే గ్రామాన్ని చేరుకున్నాం.

ఆ సాయంకాలం ట్రౌట్ లు, పైక్ లు మొదలైన జలచరాల మయమైన రెండు నదులని (వాటి పేర్లు ఆల్ఫా, హేటా) దాటాం. ఆ రాత్రికి ఓ నిర్జన భవనంలో బస చెయ్యాల్సి వచ్చింది. స్కాండినావియా దేశాల్లో ఎల్ఫిన్లు అనే ఒక రకమైన అదృశ్య జీవులు ఉంటారని ఎన్నో గాధలు ఉన్నాయి. ఈ భవంతి నిండా ఎల్ఫిన్లు కలయదిరుగుతున్నారన్న ఊహకి రాత్రంతా కునుకు పట్టలేదు.

ఆ మర్నాడు కూడా పెద్దగా విశేషాలేమీ జరగలేదు. బురద నేల, భరించరాని ఎడారి నిశ్శబ్దం – రోజంతా వీటితోనే గడచిపోయింది. రాత్రి అయ్యేసరికి ఇంచుమించు సగం దూరం వచ్చేశాం. క్రోసోల్బ్ట్ అనే ఊళ్లో ఆ రాత్రికి బస చేశాం.

జూన్ పందొమ్మిది. గట్టి పడ్డ లావా మీద ఓ మైలు (అది ఐస్లాండిక్ మైలు!) దూరం నడిచాం. ఈ దేశంలో ఇలాంటి నేలని ‘హ్రౌన్’ అంటారు. దట్టమైన వైర్ల కట్టలని అల్లిబిల్లిగా, గజిబిజిగా, వికృతంగా నేలంతా పరిచినట్టు ఉంటుంది. ఒకప్పుడు ఎర్రగా కుతకుతలాడుతూ ఈ నేలంతా ప్రవహించిన ద్రవం ఇప్పుడు నల్లగా గట్టిపడి ఆ భూమి రూపురేఖలని మార్చేసింది. అక్కడక్కడా మిగిలిన శిధిలాలు ఒకప్పటి భీకర అగ్నిపర్వత విస్ఫోటాలకి ఆనవాళ్లుగా నిలిచాయి. అగ్నిపర్వతాలు నిష్క్రియం అయిపోయినా, కొన్ని చోట్ల వేణ్ణీటి బుగ్గల నుండి ఇప్పటికీ ఆవిర్లు తన్నుకొస్తున్నాయి.

ఈ దృశ్యాలన్నీ చూసే తీరిక లేక గబగబ ముందుకి సాగిపోయాం. దగరలో ఉన్న పర్వతాల పాదాల వద్ద నేల అంతా చిత్తడిగా ఉంది. చుట్టుపక్కల కొన్ని చిన్న చెరువులు ఉన్నాయి. ఇక ఇక్కణ్ణుంచి మా గమనదిశ పశ్చిమంగా తిరిగింది. ఫాక్సా ఖాతం దిశగా ముందుకి సాగిపోయాం. ఐదు మైళ్ల దూరంలో స్నెఫెల్ పర్వతపు తెల్లని జంట శిఖరాలు మబ్బుల్లోంచి దూసుకుపోతున్నాయి.

గుర్రాలు అలుపు లేకుండా నడుస్తున్నాయి. వాటి కన్నా నేనే ఎక్కువ అలిసిపోయినట్టు ఉన్నాను. గుర్రాల లాగానే మామయ్య కూడా పెద్దగా అలిసిపోయినట్టు కనిపించలేదు మరి. ఆయన ఓపికకి నిజంగా మెచ్చుకోవాలి. ఇక మా బృందానికి దారి చూపిస్తున్న హన్స్ కి ఇదంతా ఓ సరదా షికారులా ఉన్నట్టుంది.

జూన్ ఇరవై. సాయంకాలం ఆరు గంటలకి సముద్ర తీరం మీద ఉన్న బుదిర్ అనే గ్రామాన్ని చేరుకున్నాం. మా గైడుకి అందాల్సిన బకాయిలు అన్నీ అక్కడ మామయ్య తీర్చేశాడు. అక్కడ మేము హన్స్ బంధువుల ఇంట్ళోనే బస చేశాం. వీళ్లకి కాస్త ఇబ్బంది అయినా హాయిగా ఇక్కడే ఓ రెండు రోజులు సేద దీరుదాం అని నిశ్చయించేసుకున్నాను. కాని మామయ్యకి అలాంటి వాటి మీద పెద్దగా నమ్మకం లేదు. మర్నాడు ఉదయానే ఠంచనుగా గుర్రం ఎక్కమన్నాడు.

ఓ బృహత్తరమైన అగ్నిపర్వతం చూట్టూ మా ప్రదక్షిణ మొదలయ్యింది. ఆ పర్వతం యొక్క ఉన్కి గురించి ఆ పరిసరాల మట్టి కూడా సాక్షం చెబుతోంది. ఆ పర్వతపు గ్రానైట్ పునాదులు ఏదో మహావృక్షపు విస్తృతమైన వేళ్లలా భూగర్భంలోకి లోతుగా చొచ్చుకుపోతున్నాయి. ప్రొఫెసరు ఆ పర్వతం కేసే కన్నార్పకుండా కాసేపు చూశాడు. “ఎలాగైనా ఈ రాకాసిని జయిస్తాను,” అంటూ పిడికిలి బిగించి బిగ్గరగా ప్రతిజ్ఞ చేశాడు.

మరో నాలుగు గంటల నడక తరువాత స్టాపీ అనే చిన్న ఊళ్లో మా గుర్రాలు ఓ అర్చకుడి ఇంటి గుమ్మంలో వాటికవే ఆగిపోయాయి.

(పదమూడవ అధ్యాయం సమాప్తం)
(ఇంక వుంది)

భారతీయ సంస్కృతి - ఆధునిక విజ్ఞానం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Sunday, December 4, 2011 108 comments

ఈ బ్లాగ్ లో తరచు ఒక వివాదాంశం తలెత్తుతూ ఉంటుంది. ఆధునిక విజ్ఞానం గురించి విస్తారంగా చెప్పుకోవడం ఒక విధంగా ప్రాచీన భారత విజ్ఞానాన్ని, అసలు మొత్తం భారతీయ సంస్కృతినే కించపరిచినట్టుగానిర్లక్ష్యం చేసినట్టుగా కొంత మంది భావిస్తూ ఉంటారు. ఆ ధోరణిలో ఎన్నో కామెంట్లు కూడా గతంలో చూశాం. ఈ నేపథ్యంలో కొన్ని విషయాలు స్పష్టీకరించదలచుకున్నాను.

ఆధునిక విజ్ఞానం "పాశ్చాత్య" విజ్ఞానం కాదు. విశ్వజనీన విజ్ఞానం. దాని ఆరంభంలో కొన్ని శతాబ్దాల క్రితం పాశ్చాత్యులు ప్రముఖ పాత్ర పోషించి ఉండొచ్చును గాక. గత శతాబ్దాలలో కూడా వారే ఎంతో కృషి చేసి ఉండొచ్చును గాక. కాని ఈ ఇరవయ్యొకటవ శతాబ్దంలో వైజ్ఞానిక ఆవిష్కరణ ఒక అంతర్జాతీయ ప్రయాస అయిపోయింది. తూర్పుకి, పడమరకి చెందిన ఎన్నో దేశాల వారు కలగలిసి విజ్ఞానపు సరిహద్దులను ముందుకు తోస్తున్నారు. కనుక అది
పాశ్చాత్య విషయం అనడం అసమంజసం.

ఇది ఇలా ఉండగా అసలు ఆధునిక విజ్ఞానం లోని తత్వం వ్యక్తులకి, జాతులకి, దేశాలకి, సంస్కృతులకి అతీతమైన తత్వం. ఏ దేశం చెప్పినా, ఏ సంస్కృతి నమ్మినా చివరి మాట ప్రకృతిదే, యదార్థానిదే. "మా సంస్కృతి చెప్పింది కనుక ఇది గొప్పది" అనడం వైజ్ఞానిక తత్వానికి పూర్తి వ్యతిరేకం. ఆ చెప్పిన విషయాన్ని యదార్థం సమర్ధిస్తోందా లేదా అన్నదాన్ని మళ్ళీ మళ్లీ పరీక్షించి తేల్చుకున్న తరువాతేదాని గొప్పదనాన్ని ఒప్పుకోవడం జరుగుతుంది.

కాని మన గతానికి చెందిన విషయాలని నిర్వివాదంగా ఒప్పుకోవాలి, ప్రశంసించాలి అన్నట్టుగా కొంతమంది పట్టుబడతారు. కాని ఆ విషయాలని ఒక్కొక్క దాన్ని ప్రశ్నించి, దాన్ని యదార్థం సమర్ధిస్తోందా లేదా అని సరిచూసి, అప్పుడు దాన్ని ఒప్పుకునేటంత సహనం గాని, సద్భావం గాని, సామర్థ్యం గాని ఈ కోవకి చెందిన వ్యక్తులకి ఉన్నట్టు లేవు. ఈ రకమైన cultural chauvinism ఒక విధంగా మన వెనుకబాటు తనానికి కారణం కావచ్చు.

దాని గురించి Sri Aurobindo రాసిన "Foundations of Indian Culture" నుంచి ఒక చిన్న అంశాన్ని ఇక్కడ పోస్ట్ చేసున్నాను.

"...For there are a plenty of Indians now who are for a stubbornly static defense [of ancient Indian culture], and whatever aggressiveness they put into it consists in a rather vulgar and unthinking cultural chauvinism which holds that whatever we have is good for us because it is Indian or even that whatever is in India is the best, because it is the creation of the Rishis. As if all the later clumsy and chaotic developments were laid down by those much misused, much misapplied and often very much forged founders of our culture. ... It [such defense] amounts to an attempt to sit stubbornly still while the Shakti of the world is rapidly moving on her way, and not only the Shakti of the world but the Shakti of India also. ...The past has to be used and spent as mobile and current capital for some larger profit, acquisition and development of the future: but to gain we must release, we must part with something in order to grow and live more richly, - that is thelaw of universal existence. Otherwise the life within us will stagnate and perish in its immobile torpor. Thus to shrink from enlargement and change is too a false confession of impotence. It is to hold that India's creative capacity in religion and in philosophy came to an end with Shankara, Ramanuja, Madhwa and Chaitanya and in social construction with Raghunandan and Vidyaranya. It is to rest in art and poetry either in a blank and uncreative void or in a vain and lifeless repetition of spent forms and motives. It is to cling to social forms that are crumbling and will continue to crumble in spite of our efforts and risk to be crushed in their collapse.

"The objection to any large change - for a large and bold change is needed and no peddling will serve our purpose - can be given a plausible turn only if we rest it on the contention that the forms of a culture are the right rhythm of its spirit and in breaking the rhythm we may expel the spirit and dissipate the harmony forever. Yes, but though the Spirit is eternal in its essence and in the fundamental principles of its harmony immutable, the actual rhythm of its self-expression inform is ever mutable...To recognize defect in the form is not to deny the inherent spirit; it is rather the condition for moving onward to a greater future amplitude, a more perfect realization, a happier outflow of the Truth we harbour. Whether we shall actually find a greater expression than the past gave us, depends on our own selves, on our capacity of response to the eternal Power and Wisdom and the illumination of the Shakti within us and on our skill in works, the skill that comes by unity with the eternal Spirit we are in the measure of our light labouring to express;yogah karmasu kaushalam.


"This from the standpoint of Indian culture, and that must be always for us the fist consideration and the intrinsic standpoint. But there is also the standpoint of the pressure of the Time Spirit upon us...Here too the policy of new creation imposes itself as the sure and only effective way. Even if to stand still and stiff within our well-defended gates were desirable, it is no longer possible. ...For good or ill the world is with us; the flood of modern ideas and forces are pouring in and will take no denial. There are two ways of meeting them, either to offer a forlorn and hopeless resistance or to seize and subjugate them. If we offer only an inert or stubborn passive resistance, they will still come in on us, break down our defenses where they are weakest, sap them where they are stiffer, and where they can do neither, steal in unknown or ill-apprehended by underground mine and tunnel. Entering unassimilated they will act as disruptive forces, and it will be only partly by outward attack but much more by an inward explosion that this ancient Indian civilisation be shattered to pieces. Ominous sparks are already beginning to run about which nobody knows how to extinguish, and if we could extinguish them we should not bebetter off, for we should yet have to deal with the source from which they are starting. Even the most rigid defenders of the present in the name of the past show in their every word how strongly they have been affected by the new ways of thinking. Many if not most are calling passionately,calling inevitably for innovations in certain fields, changes that are European in spirit and method which once admitted without some radical assimilation and Indianization, will end by breaking the social structure they are defending. That arises from confusion of thought and an incapacity ofpower. Because we are unable to think and create in certain fields, we are obliged to borrow without assimilation or with only an illusory pretence of assimilation. Because we cannot see the whole sense of what we are doing from a high inner and commanding point of vision, we are busy bringing together disparates without any saving reconciliation. A slow combustionand a swift explosion are likely to be the end of our efforts.

"...What we have to do is to front the attack with new and more powerful formations which will not only throw it back, but even, where that is possible and helpful to the race, carry the war into the assailant's country. At the same time we must take by a strong creative assimilation whatever answers to our own needs and responds to the Indian spirit. In certain directions, as yet all too few, we have begun both these movements. In others we have simply created an unintelligent mixture or else have taken and are still taking over rash crude and undigested borrowings. Imitation, a rough and haphazard borrowing of the assilant's engines and methods may be temporarily useful, but by itself it is only another way of submitting to conquest. A stark appropriation is not sufficient; successful assimilation to the Indian spirit is the needed movement. The problem is one of great immediate difficulty and stupendous in its proportions and we have not approached it with wisdom and insight. All the more pressing is the need to awaken to the situation and meet it with original thinking and a conscious action wise and powerful in insight and sure in process. A mastering and helpful assimilation of new stuff into an eternal body has always been in the past a peculiar power of the genius of India."

Sri Aurobindo From "Foundations of Indian Culture"

కాంతి పుంజాలలో రకాలు

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, December 3, 2011 0 comments





కాంతి పుంజాలలో కిరణాలు ఏవిధంగా విస్తరిస్తాయి అన్నదాన్ని బట్టి కాంతి పుంజాలని మూడు రకాలుగా విభజించవచ్చు.



అపసరణ కాంతి పుంజాలు (divergent light beams)


సామాన్యంగా వాస్తవ ప్రపంచంలో మనకి కనిపించే కంతి పుంజాలలో కిరణాలు ఒకదాని నుండి ఒకటి దూరం అవుతున్నట్టుగా ప్రసారం అవుతాయి. అలాంటి పుంజాన్ని అపసరణ కాంతి పుంజం (divergent light beam) అంటారు. ఇంతవరకు చూసిన కాంతి పుంజాల ( సినిమా ప్రొజెక్టర్, లైట్ హౌస్ మొ॥) ఉదాహరణల్లో అన్నీ అపసరణ కాంతి పుంజాలే.

సమాంతర కాంతి పుంజాలు (parallel light beams)


సామాన్యంగా కాంతి పుంజంలోని కిరణాలకి వ్యాపించే గుణం ఉంటుంది. కనుక మనకి ఎక్కువగా బయట అపసరణ కాంతి పుంజాలే కనిపిస్తుంటాయి. కాని కొన్ని ప్రత్యేకమైన కాంతి జనకాల నుండి వచ్చే కాంతి పుంజంలో కాంతి రేఖలు వ్యాపించకుండా, సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తాయి. అలాంటి కాంతి పుంజాలని సమాంతర కాంతి పుంజాలు అంటారు.

సమాంతర కాంతి పుంజానికి ఉదాహరణ –








లేజర్ కాంతి - వాస్తవ సాధనాలలో అతి సన్నని కాంతి పుంజాన్ని వెలువరించే సాధనం లేజర్. దాని నుండి వెలువడే సన్నని కిరణాన్ని చిత్రంలో చూడొచ్చు.


లేజర్ నుండి వచ్చే కాంతి పుంజం అతి తక్కువగా వ్యాపిస్తుంది. లేజర్ యొక్క ఈ లక్షణం కారణంగా లేజర్ కి వాస్తవ ప్రపంచంలో ఎన్నో ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి.


మనకి దైనిక జీవితంలో కనిపించే అతి సామాన్యమైన లేజర్ పరికరం – లేజర్ పాయింటర్. దీని నుండి వచ్చే పుంజం అతి తక్కువ వ్యాపిస్తుంది కనుకనే, అల్లంత దూరంలో ఉండే తెర మీద చిన్న చుక్కలా పడుతుంది.


అంతే కాక ఎంతో శక్తిని ఒక ప్రత్యేక దిశలో కేంద్రీకరించడం వల్ల లేజర్ లో అపారమైన శక్తి ఉంటుంది. అందుచేత లేజర్ తో స్టీలుని కూడా కచ్చితంగా కోయొచ్చు.










స్టీలు పలకని కోస్తున్న లేజర్
http://www.pfh.com.au/laser.htm

లేజర్ తో అతి సూక్ష్మంగా ఒక చిన్న ప్రదేశంలో శక్తిని కేంద్రీకరించవచ్చు గనుక లేజర్ ని నేత్ర శస్త్రచికిత్సకి కూడా వాడుతారు.

http://www.lasersurgeryeye.me.uk/


అభిసరణ కాంతి పుంజాలు (convergent light beams)



ఈ రకం కాంతిపుంజాలలో కిరణాలు అన్నీ ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతం అవుతున్నట్టు ఉంటాయి. ఒక కాంతిజనకం నుండి వచ్చే కిరణాలు సహజంగా ఒక దాని నుండి ఒకటి దూరం అవుతూ ఉంటాయి. కనుక అపసరణ కాంతిపుంజాలు సహజంగా కనిపిస్తాయి. అట్లా కాక అభిసరణ కాంతి పుంజాలని కృత్రిమంగా, పరికరాలని వాడి ఏర్పాటు చెయ్యాల్సి ఉంటుంది.









ఉదాహరణ – ఒక కుంభాకార కటకాన్ని ఉపయోగించి, సూర్యకాంతిని కేంద్రీకరించి, కాగితాన్ని కాల్చే ప్రయోగాన్ని మీరు చేసే ఉంటారు. అందులో ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతం అయ్యే కిరణాలు అభిసరణ పుంజానికి ఉదాహరణ అవుతాయి.

కుంభాకార కటకం యొక్క ప్రభావం వల్ల మూడు సమాంతర కిరణాలు ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తున్నాయి. అలా కలుస్తున్న కిరణాలు అభిసరణ పుంజాన్ని ఏర్పరుస్తున్నాయి. బిందువుని దాటి పోయాక కిరణాలు మళ్లీ వేరు పడుతున్నాయి. పుంజం యొక్క ఈ భాగం మళ్లీ అపసరణ పుంజం అవుతోందని గమనించాలి.


పోర్చుగల్ కి తిరుగు ప్రయాణం (వాస్కో ద గామా కథ - 7)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, December 1, 2011 0 comments




కేవలం బహుమతులు నచ్చని దానికే రాజుకి తనపై అంత కోపం రావడం వాస్కో ద గామాకి ఆశ్చర్యం కలిగించింది. తరువాత వాకబు చెయ్యగా తన గురించి, పోర్చుగీస్ గురించి రాజుకి ఎవరో బోలెడు చాడీలు చెప్పినట్టు తెలిసింది. పోర్చుగీస్ వారు కాలికట్ కి రావడం మొదట్నుంచీ కూడా స్థానికులైన అరబ్ వర్తకులకి ఇష్టం లేదు. వాళ్లకి చెందవలసిన వాణిజ్య లాభాలు పోర్చుగీస్ వారు తన్నుకు పోతారని వారి భయం. అందుకే వాస్కో ద గామా గురించి లేని పోని కథలల్లి రాజుకి చెప్పారు. వాస్కో పరమ కిరాతకుడని, ఆఫ్రికా తీరం మీద ఎదురైన ఎంతో మందిని నానారీతుల్లో చిత్రహింస పెట్టాడని చెప్పి రాజుగారి మనసు మార్చేశారు.



మర్నాడు వాస్కో, తన బృందంతో కలిసి రాజమందిరాన్ని విడిచి తన ఓడలని చేరుకోవాలని బయల్దేరాడు. కాని ఆ ప్రయత్నంలో బృందం దారి తప్పి వేరు పడిపోయారు. దారి చూపించడానికి రాజు గారి అధికారుల్లో ఒకడి సహాయం కోరాడు వాస్కో. కాని ఆ అధికారి సహాయం చెయ్యడానికి నిరాకరించాడు. వీళ్లేదో కుట్ర పన్నుతున్నారని వాస్కోకి సందేహం కలిగింది. ఒక వార్తాహరుణ్ణి పంపించి తన సోదరుడైన పాలో ని జాగ్రత్తపడమని హెచ్చరించాడు.


మరో రోజు వాస్కో బృందానికి రాజ మందిరంలోనే ఉండిపోవాల్సి వచ్చింది. మర్నాడు ఉదయం మళ్లీ వాస్కో తమ ఓడలని చేరుకోడానికి కొన్ని పడవలు కావాలని అడిగాడు. ఈ సారి నిరాకరించడమే కాకుండా వాస్కోని, తన బృందాన్ని రాజభటులు నిర్బంచించారు. దాంతో కాలికట్ రాజు అసలు రంగు బయట పడింది. వాస్కో బృందాన్ని విడుదల చెయ్యడానికి రాజుగారి అధికారులు కొత్త షరతు పెట్టారు. తమ ఓడలలో ఉన్న సరుకులన్నీ అప్పజెప్పితే విడుదల చేస్తాం అన్నారు. కొన్ని సరుకులని ఓడల నుండి దింపించి అప్పజెప్పమని వాస్కో తన తమ్ముడు పాలోకి సందేశం పంపాడు. సరుకులు అందగానే వాస్కో బృందాన్ని విడిచిపెట్టారు రాజభటులు.



వాస్కో బృందం వేగంగా తమ ఓడలు చేరుకున్నారు. వెంటనే పోర్చుగల్ కి బయల్దేరమని మూడు ఓడల కెప్టెన్లకి ఆదేశాలు ఇచ్చాడు. కాలికట్ మళ్లీ వస్తానని, పెద్ద మంది మార్బలంతో తిరిగి వచ్చి, రాజుకి బుధ్ధి చెప్తానని బెదిరిస్తూ లేఖ రాసి రాజు కి పంపాడు. పోర్చుగీస్ తో తగవు తమకి తగదని తెలుసుకున్న రాజు శాంతి సందేశం పంపాడు. కాని వాస్కో దానికి సుముఖంగా స్పందించలేదు. ఆగస్టు 29, 1498 వాస్కో బృందం పోర్చుగల్ కి పయనమయ్యారు.


ఓడలు ఆఫ్రికా తీరం దిశగా పయనం అయ్యాయి. కాని బయల్దేరిన నాటి మధ్యాహ్నమే ఓ చిన్న దుర్ఘటన ఎదురయ్యింది. కాలికట్ నుండి అప్పటికి ఓడలు ఎంతో దూరం రాలేదు. ఓ డెబ్బై స్థానిక ఓడలు వాస్కో ఓడలని సమీపించసాగాయి. అవి వస్తున్నది యుద్ధం చెయ్యడానికేనని వాస్కోకి అర్థమయ్యింది. ఫిరంగులని పేల్చమని ఓడలకి ఆదేశించాడు. ఫిరంగులని పేల్చినా కూడా శత్రు నౌకలు తమని సమీపిస్తూనే ఉన్నాయి. కాని ఇంతలో ఉన్నట్లుండి ఆకాశంలో మేఘాలు క్రమ్మాయి. అంతవరకు ప్రశాంతంగా ఉన్న వాతావరణంలో ఒక్కసారిగా ముసురు క్రమ్మింది. ఉరుములు, మెరుపులతో తుఫాను విరుచుకుపడింది. ఆ ధాటికి శత్రునౌకలు చెల్లాచెదురు అయ్యాయి. పోరుకి ఇది అనువైన సమయం కాదని శత్రు నౌకలు వెనక్కి మళ్లాయి. ఈ దెబ్బతో వాస్కో ద గామాకి కూడా కాస్త వేడి చల్లారింది. అనవసరంగా కాలికట్ రాజుతో తగవు తెచ్చుకున్నానని తెలుసుకుని పశ్చాత్తాప పడ్డాడు. కాని ఇప్పుడు చేసేదేమీ లేదు.



సెప్టెంబర్ చివర్లో అంగదివా అనే దీవులని చేరుకున్నారు. ఆహారం, నీరు మొదలైన సరంజామా ఓడలకి ఎత్తించుకోవడానికి బృందం అక్కడ ఆగింది. ఆ వ్యవహారం సాగుతుంటే కాస్త దూరంలో రెండు పెద్ద ఓడలు తమని సమీపించడం కనిపించింది. అవి కూడా తమని నాశనం చెయ్యడానికి వస్తున్న శత్రు నౌకలే అనుకున్నాడు వాస్కో ద గామా. వాటి మీద ఫిరంగులని ప్రయోగించమని నావికులని ఆదేశించాడు. వచ్చిన నౌకలలో ఒకటి తప్పించుకుంది. రెండో నౌకకి చుక్కాని విరిగిపోవడం వల్ల తప్పించుకోలేక పోయింది. వాస్కో మనుషులు ఆ ఓడని ఆక్రమించుకోబోయే సరికి ఆ నౌకలోని సిబ్బంది నౌకని విడిచిపెట్టి పారిపోయారు.

ఆఫ్రికా తూర్పు తీరం దిశగా ప్రయాణం కొనసాగింది. కాలికట్ కి ఆఫ్రికా తీరానికి మధ్య దూరం మరీ ఎక్కువ కాకపోయినా వాతావరణ పరిస్థితుల వల్ల, సముద్ర పరిస్థితుల వల్ల ప్రయాణం కఠినమయ్యింది. సముద్ర పవనాలు అనుకూలించలేదు. గమనం బాగా మందగించింది. ఆహారం నిలువలు వేగంగా తరిగిపోతున్నాయి. గతంలో జరినట్టే మళ్లీ నావికులు స్కర్వీ వ్యాధి వాతన పడ్డారు. ఆ దెబ్బకి ముప్పై మంది నావికులు ప్రాణాలు కోల్పోయారు. ఇక ఒక దశలో ఇండియాకి వెనక్కి తిరిగి వెళ్ళక తప్పదని అనిపించింది. కాని అదృష్టవశాత్తు ఒక దశలో సానుకూల పవనాలు వీచాయి. ప్రయాణం మళ్ళీ ఊపు అందుకుంది. 1499 జనవరి ఏడో తారీఖున వాస్కో బృందం ఆఫ్రికా తూర్పు తీరం మీద ఉన్న మాలింది నగరాన్ని చేరుకున్నారు.

(ఇంకా వుంది)

కాంతి కిరణం - కాంతి పుంజం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, November 29, 2011 0 comments










కాంతి కిరణం (Light ray)- కాంతి సరళ రేఖా మార్గాలలో ప్రయాణం చేస్తుందని మనకి తెలుసు. ఒక కాంతి జనకం నుండి వచ్చే కాంతి కిరణం సరళ రేఖలో ప్రయాణిస్తుంది. చిత్రం (**)లో కిరణాన్ని ఓ సరళ రేఖతో సూచిస్తాం. కాంతి ప్రయాణించే దిశని బాణంతో సూచిస్తాం.





కాంతి పుంజం (light beam) - ఎన్నో కిరణాల కట్ట లాంటిది కాంతి పుంజం. వాస్తవంలో ఆదర్శవంతమైన కాంతి కిరణం అనేదే లేదు. ఉన్నవి కాంతి పుంజాలు మాత్రమే. కాంతి పుంజం బాగా సన్ననిదైతే దాన్నే కాంతి రేఖ, లేదా కాంతి కిరణం (light ray) అనుకోవచ్చు.









ఎన్నో సందర్భాల్లో వాస్తవ ప్రపంచంలో మనం కాంతి పుంజాలని చూడొచ్చు. ఉదాహరణకి మబ్బుల్లోంచి భూమి మీద పడుతున్న సూర్య కాంతి పుంజం, అందులోని కిరణాలు…


















కాంతి పుంజం – వాస్తవ జీవితంలో దాని ప్రయోజనాలు


1. లైట్ హౌస్ - సముద్రం మీద ప్రయాణించే నౌకలకి లైట్ హౌస్ నుండి వెలువడుతున్న కాంతి పుంజం చీకట్లో తీరం యొక్క ఉన్కిని తెలిపుతుంది. లైట్ హౌస్ లో ఓ పెద్ద బల్బ్ నుండి వచ్చే కాంతి మామూలుగా అయితే అన్ని దిశలలోను వ్యాపిస్తుంది. ఆ కాంతిని అద్దాలతో కేంద్రీకరించి ఒక పుంజంగా మార్చి, ఒక ప్రత్యేక దిశలో కేంద్రీకరిస్తారు. అందుచేత పుంజంలో కాంతి తీక్షణం అవుతుంది. ఆ కాంతి ఎంతో దూరం నుండి కూడా కనిపిస్తుంది.



2. సినిమా ప్రొజెక్టర్.
ప్రొజెక్టర్ లోంచి వచ్చే కాంతిని ఒక పుంజంగా కేంద్రీకరించడం వల్లనే తెర మీద పడే చిత్రం ప్రస్ఫుటంగా ఉంటుంది.









3. వాహనాల హెడ్ లైట్ల కాంతి

వాహనాల హెడ్ లైట్ల లోంచి కాంతి పుంజంలా వెలువడుతుంది. బయటి పరిస్థితుల బట్టి ఆ పుంజం యొక్క దిశని మార్చుకుంటూ ఉండాలి.
బయట ట్రాఫిక్ ఎక్కువగా ఉన్న పరిస్థితుల్లో, పుంజం కిందికి, అంటే కాంతి రోడ్డు మీద, వాహనానికి దగ్గరగా పడేలా, హెడ్ లైటు వేసుకోవాలి. దీన్నే ‘లో బీమ్’ అంటాం.

లో బీమ్


పొడవాటి ఖాళీ రోడ్ల మీద చీకట్లో వాహనాన్ని నడిపిస్తున్నప్పుడు కాంతి వాహనానికి దూరంగా, రోడ్డు మీద ఎక్కువ దూరం కనిపించేలా హెడ్ లైటు వేసుకోవాలి. దీన్నే ‘హై బీమ్’ అంటాం. హై బీమ్ వేసినప్పుడు కొన్ని సార్లు సుమారు నూరు మీటర్ల దూరం వరకు కూడా రోడ్డు కనిపిస్తుంది. అయితే ఎదురుగా వ్యతిరేక దిశలో వాహనాలు వస్తున్నప్పుడు, మనం వేసిన హై బీమ్ అవతలి వారి కంట్లో పడొచ్చు. వారికి కళ్లు బైర్లు క్రమ్మి మన వాహనం యొక్క రూపురేఖలు సరిగ్గా కనిపించకపోవచ్చు. అటువంటప్పుడు ప్రమాదం సంభవించే అవకాశం ఉంది. కనుక అవతలి నుండీ వాహనాలు వస్తున్నప్పుడు మాత్రం ఒక సారి హై బీమ్ నుండి లో బీమ్ కి మార్చుకుని, వాహనం దాటిపోగానే తిరిగి హై బీమ్ వేసుకోవచ్చు. ఈ నియమాలన్నీ ఉన్నా, దురదృష్టవశాత్తు, మన దేశంలో ఎంతో మంది డ్రయివర్లు ట్రాఫిక్ ఎక్కువగా ఉన్న పరిస్థితుల్లో కూడా హైబీమ్ వాడుతూ ప్రమాదకర పరిస్థితులకి దారి తీస్తుంటారు.


(ఇంకా వుంది)



అధ్యాయం - 13
ఆర్కిటిక్ వృత్తం వద్ద మజిలీ (పాతాళానికి ప్రయాణం - 36)




అది రాత్రి కావలసిన సమయం. కాని 65 అక్షాంశ రేఖ వద్ద నడిరేయి ధృవకాంతిలో లోకం అంతా తేటతెల్లంగా కనిపిస్తోంది. జూన్, జులై నెలలలో ఐస్లాండ్ లో సూర్యాస్తమయం అనేది జరగని పని.

కాని ఉష్ణోగ్రత బాగా తక్కువగా ఉంది. నాకైతే చలి తీవ్రత కన్నా ఆకలి తీవ్రత మరింత యాతన పెడుతోంది. మాకు ఆతిథ్యం ఇవ్వడానికి ఒప్పుకున్న రైతు ఉండే ఇల్లు అల్లంత దూరంలో కనిపించగానే నాకు ప్రాణం లేచొచ్చినట్టు అయ్యింది.



పేరుకి అది రైతు ఇల్లేగాని మాకు అక్కడ జరిగింది రాచ మర్యాదే. మేము ఆ గడప తొక్క గానే ఇంటి యాజమాని వచ్చి మమ్మల్ని సాదరంగా ఆహ్వానించాడు. ఇక ఎక్కువ ఆర్భాటం లేకుండా తనని అనుసరించమని మాకు సంజ్ఞ చేసి వడిగా నడుచుకుంటూ పోయాడు.

ఆ సన్నని, చీకటి బాటలో తన పక్కనే నడిచి వెళ్ళడం అసాధ్యం. కనుక అతడు చెప్పినట్టే తన వెనుకే అనుసరిస్తూ పోయాం. ఆ భవనం ఇంచుమించు చదరపు ఆకరంలో ఉండే చెక్క పలకలతో తయారు చెయ్యబడి ఉంది. దారికి ఇరుపక్కలా నాలుగు గదులు ఉన్నాయి. ఒక వంట గది, ఓ బట్టలు నేసే గది, ఓ పడగ్గది, ఓ అతిథుల అది. అన్నిటికన్నా అతిథుల గదే కాస్త బావుంది. ఈ ఇల్లు కచ్చితంగా మా మామయ్యని దృష్టిలో పెట్టుకుని కట్టినది కాదని నాకు త్వరలోనే అర్థమయ్యింది. ద్వారబంధాలు బాగా కిందికి ఉండడం వల్ల మామయ్య తల అప్పటికే నాలుగు సార్లు గుమ్మానికి కొట్టుకుంది.

మాకు ఉండడానికి ఇచ్చిన గది విశాలంగానే ఉంది. నేల గచ్చునేల కాదు. గట్టిగా నొక్కిన మట్టి నేల. కిటికీ లోంచి పడే వెలుగులో గదిలో వస్తువులు స్పష్టంగా కనిపిస్తున్నాయి. ఎర్రని చెక్క చట్రాల మధ్య కాస్తంత ఎండు గడ్డి పరచబడింది. ఇదే మా హంసతూలిక తల్పం! ఆ చెక్క ‘పక్క’ మీద ఏవో ఐస్లాండి అక్షరాలు చెక్కబడి ఉన్నాయి. అయితే ఈ మాత్రం భాగ్యానికి కూడా నోచుకుంటాం అనుకోలేదు ముందు. కాని అవతల వంట గదిలోంచి వస్తున్న ఎండుచేపల కంపు, వేలడదీసిన మాంసపు వాసన నాకు దక్కిన కొద్దిపాటి అదృష్టాన్ని కుడా వమ్ము చేశాయి.

మేం సామాన్లు విప్పుతుంటే వంటగది లోంచి మాకు ఆతిథ్యం ఇస్తున్న రైతన్న పిలుపు వినిపించింది. భోజనానికి రమ్మని ఆహ్వానిస్తున్నాడు. ఒక్క వంటగదిలోనే మంట వుంది. చలి ఎంత విపరీతంగా ఉన్నా ఆ ఒక్క గదిలోనే నిప్పు రాజేస్తారట.



మామయ్య వెంటనే లేచి వంటగది వైపు వెళ్లాడు. నేను కూడా ఆయన వెంటే వెళ్లాను.

వంటగదిలో పాతకాలపు పొగగొట్టం ఉంది. గది మధ్యలో పొయ్యి వుంది. దానికి సరిగ్గా పైన చూరులో ఓ రంధ్రం వుంది. భోజనాలు కూడా వంటగదిలోనే చెయ్యాలి.

మేం వంటగదిలోకి అడుగుపెట్టగానే మమ్మల్ని మొట్టమొదటి సారిగా చూస్తున్నట్టు “సేల్వెర్టూ” అన్న పదంతో ఎంతో మర్యాదగా సంబోధించాడు. ఆ మాటకి “సుఖీభవ” అని అర్థం చెప్పుకోవచ్చు. అలా సంబోధించి మా మీదకి వంగి బుగ్గల మీద చుంబించాడు!

ఆయన వెనుకే ఆయన భార్య కూడా వచ్చి అదే కర్మకాండని తను కూడా శాస్త్రోక్తంగా అమలు చేసింది! తరువాత ఇద్దరూ చేతులు జోడించి మాకు వినమ్రంగా నమస్కరించారు.

చెప్తే నమ్మరుగాని ఆ రైతు భార్య పందొమ్మిదిమంది పిల్లలని కన్న తల్లి! ఇంతలేసి వారు, అంతలేసి వాళ్లూ అంతా బిలబిల మంటూ వంటగదిలో తల్లి చుట్టూ మూగారు. పొయ్యి లోంచి వచ్చే దట్టమైన పొగ మాటున ఆగాగి కనిపిస్తున్న ఆ పిల్లల ముఖాలు మాతొ దోబూచులు ఆడుతున్నట్టుగా ఉన్నాయి.



నేను, మామయ్య ఆ పిల్లలని అభిమానంగా చేరదీశాం. కాసేపట్లోనే ఆ బుడుతలు మా భుజాల మీద, ఒళ్లోను, మోకాళ్ల మీద ఇలా ఎవరి వీలుని బట్టి వాళ్లు సముచితాసనాలు ఆక్రమించుకున్నారు. వారిలో కాస్త పెద్ద పిల్లలు “సెల్వెర్టూ” అని చిలకల్లా వల్లెవేయసాగారు. అలా వల్లెవేయలేని వారు వట్టి కేకలతో, కేరింతలతో సరిపెట్టుకున్నారు.

భోజనాకి వేళ్లయ్యింది అన్న ప్రకటనతో ఆ బృందగానం ఆగింది. అప్పుడే మా హన్స్ కూడా లోపలికి ప్రవేశించాడు. గుర్రాలకి మేత వేసి వస్తున్నాడు. మేత వెయ్యడం అంటే మరేం లేదు. కట్లు విప్పి బయట బయళ్లలో వొదిలేయడమే. బయళ్ళు అంటే పచ్చని చేలు ఊచించుకుంటున్నారేమో. కాదు. అతి చల్లని ఎడారి భూమి మీద అక్కడక్కడ మొలిచిన పలచని గడ్డి. ఆ గడ్డి కోసం గాలించి, నేల లోంచి పెరికి, మేసి ఆ గుర్రాలు తమ కడుపు నింపుకోవాలి.



“సెల్వెర్టూ” అన్నాడు హన్స్ ఆ బృందాన్ని చూసి.



అక్కడితో ఆగక ఎంతో శ్రధ్ధతో, క్రమశిక్షణతో ఆ ఇంటి యజమాని మీద, ఇంటి ఇల్లాలి మీద, ముద్దులొకికే వారి నవదశ సంతానం మీద లెక్క పద్దు లేకుండా ముద్దులు కురిపించాడు!



బృందం, అంటే మొత్తం ఇరవై నాలుగు మందిమి, ఓ బల్ల చుట్టూ భోజనానికి కూర్చున్నాం. అంత మందీ పక్కపక్కగా కూర్చోవడం భౌతికంగా అసాధ్యం కనుక ఒకరి మీద ఒకరం కూర్చున్నాం. మోకాళ్ళ మీద కేవలం ఇద్దరు బడుధ్ధాయిల మోతతో బతికిపోయినవాడు ధన్యుడు!

సూప్ రంగప్రవేశం చెయ్యగానే గదిలో ఓ కమ్మని నిశ్శబ్దం నెలకొంది. అసలే ఈ దేశంలో జనం పెద్దగా మాట్లాడే రకాలు కారు. లిచెన్ అనబడే ఒక రకమైన నాచుతో చేసిన సూప్ ఘుమఘుమలు గది మొత్తం నిండిపోయాయి. సూప్ కాస్త కొత్తగా ఉంది. పూర్తిగా బాలేదనడానికి కూడా లేదు. దాని తరువాత పులియబెట్టిన (rancid) వెన్నలో తేలాడుతున్న ఎండుచేపలు ఉన్న గిన్న ఒకటి మా ముందుకి వచ్చింది. ఆ వెన్న తీసింది, నిన్న, నేడు కాదట! ఇరవయ్యేళ్ల కిందటి వెన్నట! ఐస్లాండ్ పాక సాంప్రదాయంలో ఇలాంటి వెన్న చాలా అపురూపమట. ఆ తరువాత ఓ జున్ను లాంటి పదార్థం, కొన్ని బిస్కట్లు, ఆరగించాం. బెర్రీ పళ్ల నుండీ తీసిన ఏదో రసం సేవించాం. తరువాత పాలు, నీళ్లు కలిసిన ఏదో పలచని పదార్థం సాక్షాత్కరించింది. దీనికి ‘బ్లాండా’ అని ఓ పేరు కూడాను. మొత్తం మీద భోజనం బావుందా లేదా అనడిగితే ఉన్నపళంగా చెప్పమంటే కష్టం. బాగా ఆకలి మీద ఉన్నానో ఏమో, ఆఖర్లో గోధుమ పాలతో చేసిన ఏదో తీయని పానీయం వస్తే దాని రంగు, రుచి, వాసన కూడా చూడకుండా గటగటా తాగేశాను.

ఎట్టకేలకు భోజనం పూర్తయ్యింది. పిల్లలు మెల్లగా అక్కణ్ణుంచి వాళ్ల గదిలోకి వెళ్లిపోయారు. పెద్దలంతా చలిమంట చుట్టూ మూగారు. పిడకలు, చేప ఎముకలు మొదలుకొని నానా రకాల గడ్డిగాదరా పోగేసి,నిప్పు రాజేశారు. పార్థివ దేహం కాస్త వెచ్చబడ్డాక నెమ్మదిగా ఎవరి గదుల్లోకి వాళ్లు వెళ్లిపోయారు. ఐస్లాండ్ సాంప్రదాయం ప్రకారం అతిథులకి బట్టలు మార్చే బాధ్యత కూడా ఇంటి ఇల్లాలిదేనట! మాకు గుండె గుభేలు మంది. “అయ్యో మీకెందుకండీ శ్రమ!” అంటూ ఆవిణ్ణి మర్యాదగా సాగనంపాం. ఆవిడ మరు మాట్లాడకుండా వెళ్లిపోయింది.



ఒక్కసారిగా బడలిక క్రమ్ముకుంది. ఆ విచిత్ర పరిసరాల మధ్య, గుచ్చుకునే పచ్చిక పక్క మీద వాలి క్షణంలో గాఢ నిద్రలోకి జారుకున్నాను.


(ఇంకా వుంది)


నేర్చుకోవడం పిల్లల నైజం (Learning All the Time)

Posted by నాగప్రసాద్ Friday, November 25, 2011 0 comments


జాన్ హోల్ట్ (1923- 1985) ఓ పేరు మోసిన అమెరికన్ విద్యావేత్త.
అతడు పిల్లలని ఎంతగానో ప్రేమించాడు. పిల్లలు తమ చుట్టూ ఉండే ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడం కోసం, దాని గురించి నేర్చుకోవడం కోసం చేసే ప్రయాసని బాగా అర్థం చేసుకున్నాడు. ఆ ప్రయాసే అసలు చదువు అని తెలుసుకున్నాడు. పిల్లలు తమ పరిసరాల గురించి నేర్చుకోవడంలో కాస్తంత దోహదం చెయ్యడమే పెద్దల కర్తవ్యం అంటాడు. అంతకు మించి పిల్లల సహజ వృద్ధి క్రమంలో పెద్దలు అతిగా జోక్యం చేసుకుంటే పిల్లల ఎదుగుదలకి హాని చెయ్యడం తప్ప ఏమీ ఉండదు అంటాడు.

పిల్లలు నేర్చుకోవడానికి సంబంధించి జాన్ హోల్ట్ తన అవగాహన అంతటినీ ఈ పుస్తకంలో రంగరించాడు. ‘పిల్లలు ఎలా నేర్చుకుంటారు?’ (How children learn?), ‘పిల్లలు ఎలా వెనకబడతారు?’ (How children fail?) అనే పుస్తకాల రచయితగా బాగా ఆదరణ పొందిన హోల్ట్, ఈ పుస్తకంలో పిల్లలు ఇంటిదగ్గర చదవడం, రాయడం, లెక్కలు చెయ్యడం మొదలైనవి ఎలా నేర్చుకుంటారో వర్ణిస్తాడు. ఈ అద్భుతమైన ప్రక్రియను పెద్దవాళ్లు ఎలా గౌరవించాలో, ఎలా ప్రోత్సహించాలో తెలియజేస్తాడు. మానవులకి నేర్చుకోవడం అన్నది ఊపిరి తీసుకోవడమంత సహజమని మరోసారి గుర్తుచేస్తాడు.
 పిల్లల చదువు పట్ల, పిల్లల అభివృద్ధి పట్ల ఆసక్తి ఉన్న ప్రతి ఒక్కరు తప్పనిసరిగా చదవవలసిన పుస్తకం.







7.5 దృగ్గోచర కాంతిమితి (Visual Photometry)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, November 24, 2011 0 comments

కాంతి యొక్క ఓ ముఖ్య లక్షణం ప్రకాశం. ప్రకాశాన్ని కొలిచే విధానమే, శాస్త్రమే ‘దృగ్గోచర కాంతిమితి.’

దీని గురించి తెలుసుకోవాలంటే దానికి ఆధారమైన కొన్ని ప్రాథమిక భావాలని పరిచయం చెయ్యాలి. ఆ భావాలని వరుసగా కొన్ని పోస్ట్ లలో పరిశీలిద్దాం.


కాంతి జనకాలు – వాటి ప్రకాశం (Light sources and luminescence)

కాంతిని వెలువరించే వస్తువులని కాంతి జనకాలు అంటాం.

సూర్యుడు, బల్బు, కొవ్వొత్తి, మిణుగురు పురుగు మొదలైనవి మనకి బాగా తెలిసిన కాంతిజనకాలు. వీటిలో కొన్నిటికి ప్రకాశం ఎక్కువగాను, కొన్నిటికి తక్కువగాను ఉంటుంది. ఉదాహరణకి సూర్యుడికి ప్రకాశం విపరీతంగా ఉంటుంది. కొవ్వొత్తి ప్రకాశం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. మిణుగురు పురుగుకి ప్రకాశం ఇంకా తక్కువగా ఉంటుంది. చీకట్లోనే స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది గాని పగటి పూట దాన్ని గుర్తుపట్టడం కష్టం.

ప్రకాశంలో ఈ తేడాలు ఆయా వస్తువుల సహజ లక్షణం మీద ఆధారపడతాయి. ఉదాహరణకి ఓ కట్టెపుల్లని కాల్చినప్పుడు అందులోని రసాయన శక్తి కాంతి శక్తిగా మారుతుంది. బోలెడు చితుకులు పేర్చి రాజేసిన మంట నుండి ఎక్కువ ప్రకాశం పుడుతుంది. పుల్లలు అధిక సంఖ్యలో ఉన్నాయి కనుక, వాటి నుండి పుట్టిన కాంతి ప్రకాశం కూడా ఎక్కువే అవుతుంది. కాని ఓ చిన్న కట్టెపుల్ల నుండి వచ్చే కంతి ప్రకాశం తక్కువగా ఉంటుంది. కనుక వస్తువులో ఎంత శక్తి కాంతిగా మారుతోంది అన్న దాని బట్టి దాని ప్రకాశం మారుతుంది.

వస్తువుల ప్రకాశంలో మార్పుకు మరో ముఖ్యమైన కారణం కూడా ఉంది. అది మన నుండి ఆ వస్తువు యొక్క దూరం. దూరంగా ఉండే వస్తువు తక్కువ ప్రకాశవంతంగా కనిపిస్తుంది. అదే వస్తుని దగ్గరి నుండి చూస్తే మరింత ప్రకాశవంతంగా కనిపిస్తుంది.

ఉదాహరణ – దూరం నుండి ఓ కారు చీకట్లో హెడ్ లైట్లతో వస్తోంది. ఆ రెండు లైట్లు రెండు మెరిసే చుక్కల్లా ఉంటాయంతే. కాని ఆ కారు బాగా దగ్గరికి వచ్చినప్పుడు ఆ హెడ్ లైట్లని చూస్తే బాగా ప్రకాశవంతంగా కనిపిస్తాయి. ఆ కాంతి సూటిగా కంట్లో పడితే కళ్లు మండుతాయి కూడా. కనుక దూరం తక్కువ కావడం వల్ల ప్రకాశం పెరిగింది.

ఇక్కడ గమనించాల్సింది ఏంటంటే హెడ్ లైట్లు దూరంలోను, దగ్గరలోను ఒకే విధంగా ఉన్నాయి. వాటిలో ఏ మార్పూ రాలేదు. వాటిని చూస్తున్న మనకి, వాటికి మధ్య దూరం మారింది కనుక, వాటి ప్రకాశంలో మార్పు ఉన్నట్టుగా కనిపిస్తోంది. పైన చెప్పుకున్న సందర్భంలో ప్రకాశంలో తేడా ఆ వస్తువు యొక్క సహజ లక్షణంలో తేడా వల్ల వస్తోంది. ఇక్కడ ప్రకాశంలో మార్పు చూస్తున్నవారికి, కాంతి జనకానికి మధ్య దూరంలో మార్పు వల్ల వస్తోంది. అందుకే ఇదొక దృగ్గోచర విషయం. ప్రకాశంలో ఈ విధంగా కలిగే మార్పుని కొలవడమే దృగ్గోచర కాంతి మితి. దీన్నే ఇంగ్లీష్ లో Visual Photometry అంటారు. (visual=“దృగ్గోచర” = “కనిపించే”; photo = “కాంతి”; metry = “మితి” = “కొలవడం.”).

ఉదాహరణ 2:- ఓ చీకటి గదిలో కొవ్వొత్తి వెలుతురులో మీరు ఒక పుస్తకాన్ని చదువుతున్నారు. కొవ్వొత్తి దగ్గరగా పుస్తకాన్ని పట్టుకుంటే చదవడానికి సాధ్యమవుతుంది. కాని కొవ్వొత్తికి ఓ పది అడుగుల దూరంలో పుస్తకం పట్టుకుని చదవడం ఇంచుమించు అసంభవం అవుతుంది. దూరం పెరగడం వల్ల ప్రకాశం తగ్గింది.

ఉదాహరణ 3:- దూరం బట్టి ప్రకాశం తక్కువ అవుతుంది అనడానికి మరో ముఖ్యమైన ఉదాహరణ. మనకి తెలిసిన కాంతి జనకాలలో అత్యంత ప్రకాశవంతమైన కాంతి జనకం సూర్యుడు. కాని విశ్వంలోని కోటానుకోట్ల తారలలో సూర్యుడు ఒక మామూలు తార అని చిన్న తరగతుల్లో చదువుకున్నాం. మరి సూర్యుడు మాత్రమే అంత ప్రకాశవంతంగా కనిపించి, మిగతా తారలన్నీ మినుకు మినుకు మంటూ, కనీకనిపించనంత అప్రకాశంగా ఎందుకు ఉన్నాయి? దానికి వాటి దూరమే కారణం. సూర్యుడికి మనకి మధ్య దూరం 1 యూనిట్ అనుకుంటే, మనకి అతి దగ్గరి తార అయిన ప్రాక్సిమా సెంటారీ దూరం సుమారు 2,40,000 యూనిట్లు అవుతుంది. ఇక మిగతా తారలు ఇంకా ఎంతో దూరాల్లో ఉన్నాయి. అందుకే తారలు అంత తక్కువ ప్రకాశం ఉన్నట్టు కనిపిస్తాయి.

ఇంతవరకు కాంతి జనకాల ప్రకాశంలో తేడాలు ఉంటాయని, ఆ ప్రకాశం రెండు కారణాల మీద ఆధారపడి ఉంటుందని గమనించాం.
1) కాంతి జనకం యొక్క సహజ లక్షణం,
2) కాంతి జనకం నుండి పరిశీలకుడి దూరం
అయితే ఆ ప్రకాశాన్ని ఎలా కొలవాలి? దూరం బట్టి ఆ ప్రకాశం తగ్గే తీరుని ఎలా నిర్వచించాలి? ఈ రెండు ప్రశ్నలకి సమాధానలు వెతకడమే ఈ అధ్యాయం యొక్క లక్ష్యం.

(ఇంకా వుంది)

హై స్కూల్ సైన్స్ పాఠం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, November 23, 2011 6 comments



ఇంతవరకు ఈ బ్లాగ్ లో ఎన్నో రకాల సైన్స్ వ్యాసాలని పోస్ట్ చెయ్యడం జరిగింది. అయితే అవన్నీ సైన్స్ విషయాల మీద సామాన్యమైన ఆసక్తి పెంచే దిశలోనే ఉన్నాయి. విద్యార్థులకి కూడా అందులో కొన్ని ఆసక్తికరమైన విషయాలు ఉన్నా కూడా, ప్రత్యక్షంగా బడి చదువులకి, బళ్లో చెప్పే సైన్స్ కి సంబంధించిన పోస్ట్ లు పెద్దగా లేవు. బళ్లో చెప్పే సైన్స్ పాఠాలతో సూటిగా సంబంధం ఉన్న సమాచారాన్ని అందిస్తే ఈ బ్లాగ్ స్కూలు పిల్లలకి కూడా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

ఆ ఉద్దేశంతో పదోక్లాస్ భౌతికశాస్త్రం నుండి ఒక అంశాన్ని తీసుకుని ధారావాహికంగా కొన్ని పోస్టులలో ‘హై స్కూల్ సైన్స్’ అన్న టాగ్ తో చెప్పుకొచ్చే ప్రయత్నం చేద్దాం.

ముందు ‘కాంతి’ తో మొదలుపెడదాం. ప్రత్యేకించి పదోక్లాసు పాఠ్యపుస్తకంలో ‘దృగ్గోచర కాంతి మితి’ అన్న పాఠాన్ని తీసుకుందాం. కాస్త అర్థాంతరంగా మొదలుపెట్టినట్టు అనిపించినా, తగినంత ఉపోద్ఘాతం ఇచ్చి, పాఠం సులభంగా అర్థమయ్యేట్టు జాగ్రత్తపడదాం. ఎక్కడో అక్కడ మొదలుపెట్టాలి కనుక ‘కాంతి’తో ఆరంభించినా, క్రమంగా ఇతర పాఠాలు కూడా చెప్పుకురావాలని ఆలోచన.

ఏ పాఠం తీసుకున్నాం అన్నది అంత ముఖ్యం కాదు. పాఠం చెప్పే తీరులో కొన్ని నియమాలని పాటించాలన్నది ముఖ్యోద్దేశం. ఆ నియమాలు -

1. పాఠం అర్థం చేసుకోడానికి చాలా సులభంగా ఉండాలి. సామన్య తెలివితేటలు కలిగి, కాస్త తెలుగు అర్థం చేసుకునే సామర్థ్యం కలిగి, హైస్కూల్ లో చదువుకునే ఒక పల్లెటూరి విద్యార్థి(ని), పెద్దగా పెద్దవాళ్ల సహాయం లేకుండానే తనంతకు తాను చదువుకుని అర్థం చేసుకోగలిగేటంత సులభంగా, స్వయం విదితంగా ఉండాలి.

2. ఊరికే పరిభాషతో బెదరగొట్టకుండా, నిర్వచనాలతో ఉక్కిరిబిక్కిరి చెయ్యకుండా, సులభమైన, సముచితమైన వివరణలతో భావాలని నిర్ద్వంద్వంగా వివరించాలి.

3. సముచిత స్థాయిలో భావాల చరిత్ర చెప్పాలి. చరిత్ర అంటే ఎవరు, ఎప్పుడు కనిపెట్టారు అన్నది కాదు. తప్పుడు భావాలు సరైన భావాలుగా ఎలా వికాసం చెందాయో చెప్పే భావ చరిత్ర క్లుప్తంగా చెప్పాలి.

4. ప్రతీ భావనని పరిచయం చేసే ముందు, అసలు అలాంటి భావనని ప్రతిపాదించాల్సిన అవసరం ఎందుకు వచ్చిందో చెప్పాలి.

5. వాస్తవ ప్రపంచంలో ఆ భావన ఎక్కడ పనికొస్తుందో బోధపరచాలి. వీలైనన్ని ఉదాహరణలతో భావన మనసులో బాగా నాటుకునేలా చెయ్యాలి.

6. భావం పట్టుబడే విధంగా విద్యార్థులు ఇంట్లో చేసుకోదగ్గ ప్రయోగాలు కూడా వివరించాలి.

7. భావనల పరిచయంలో ఒక క్రమం ఉండాలి. ప్రాథమిక భావనలని పరిచయం చేశాకనే మరింత ఉన్నత భావనల జోలికి వెళ్లాలి. పాఠం సాంతం చిట్టి చిట్టి మెట్లున్న మెట్ల దారిలా ఉండాలి. పెద్ద పెద్ద అంగలు వెయ్యాల్సిన అవసరం రాకూడదు.

8. భావనలు పరిచయం చేసే క్రమంలో ఓ గొలుసుకట్టు ఉండాలి. ఒక కొత్త భావాన్ని పరిచయం చేసేటప్పుడు అంతవరకు పరిచయమైన భావన(ల)కి, ఈ కొత్త భావానికి మధ్య సంబంధం ఏంటో స్పష్టం చెయ్యాలి.

9. పాఠంలో భాష సరళమైన వ్యావహారిక భాష కావాలి. గ్రాంథికానికి ఆమడ దూరంలో ఉంటే మేలు. పాఠం ఓ కథలాగా, తైలధార లాగా సాఫీగా ప్రవహించాలి.

10. సందర్భోచితంగా కాస్తంత హాస్యం చల్లితే ఫరవాలేదు. మన చదువులు పిల్లలకి అందించవలసినవి చిరునవ్వులు, కన్నీళ్ళు కావు.

పై సూత్రాలు విద్యారంగంలో అందరికీ తెలిసినవే అయినా, ప్రత్యేకించి చెప్పడం ఎందుకంటే, పాఠ్యపుస్తకాలలో ఈ సూత్రాలని పూర్తిస్థాయిలో పాటించడం లేదు. పరిభాష విపరీతంగా ఉంటుంది. వివరణ కొరవడుతుంది. భాష పూర్తిగా వ్యావహారికం కాదు. వ్యావహారిక, గ్రాంథిక భాషల విచిత్ర మిశ్రమం. ఉదాహరణకి ఆ ‘దృగ్గోచర కాంతిమితి’ అన్న పాఠంలో ఈ కింది నిర్వచనాన్ని చూడండి.

“ఒక గోళాకార ఉపరితలంపైన ఉన్న కొంత భాగంలోని హద్దుల వెంబడి గోళ కేంద్రమునకు అభిలంబ రేఖలను గీసిన అవి శంకువును ఏర్పరచును. ఈ శంకువు పీఠం గోళ కేంద్రం వద్ద చేసే కోణమే ఘనకోణం. ఇది శంకువు పీఠం వైశాల్యానికి మరియు గోళ వ్యాసార్థము యొక్క వర్గానికి గల నిష్పత్తికి సమానము.”


ఈ నిర్వచనం మహాపండితులకి తప్ప సామాన్య మానవులకి అర్థం కాదని నా అభిప్రాయం!

మరో సమస్య ఏంటంటే ఇది చాలా చిన్న, ఐదు పేజీల, పాఠం. అందులోనే హడావుడిగా ‘కాంతి అభివాహం,’ ‘ఘనకోణం,’ కాంతి తీవ్రత’, ‘దీపన సామర్థ్యం’ వంటి భావనలు, ‘ల్యూమెన్,’ ‘కాండెలా,’ ‘స్టెరేడియన్’ వంటి కొత్త యూనిట్లు పరిచయం చెయ్యబడ్డాయి.

కాంతిని కొలవడానికి ఇన్ని భావనలు అసలు అవసరమా? ఇంత పరిభాష కావాలా? ఇలా తప్ప మరో విధంగా ప్రకాశాన్ని కొలవడానికి సాధ్యం కాదా? పిల్లలకి ఇలా ఎన్నో ప్రశ్నలు వస్తాయి. ఆ ప్రశ్నలన్నీ పిల్లలకి తీరుతాయని నాకు నమ్మకం లేదు.

సైన్స్ లో ఒక పాఠం అర్థం అయ్యింది అని ఎప్పుడు అంటామంటే, ఆ అంశాన్ని కనిపెట్టిన శాస్త్రవేత్తకి అర్థమయినంత లోతుగా, ఆ పాఠం చదివిన వాడికి అర్థమయినప్పుడు! అలా అర్థం కావాలంటే ఆ పాఠం విషయంలో సందేహాలన్నీ కావాలి . ఆ అంశానికి సంబంధించిన చీకట్లన్నీ తొలగి మూల మూలలా ‘కాంతి’ ప్రసరించాలి! అలా అర్థమైన సైన్స్ పాఠం పుట్టెడు మార్కులనే కాదు, చెప్పలేని ఆనందాన్ని కూడా ఇస్తుంది.

వచ్చే పోస్ట్ నుండి పాఠం మొదలెడదామా?

రెండు కథలు

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 0 comments

ఈ మధ్య ‘మాలిక’ వెబ్ జైన్ లో రెండు కథలు ప్రచురించబడ్డాయి. ఈ బ్లాగ్ కేవలం సైన్స్ కోసమే కనుక అవి ఇక్కడ పూర్తి రూపంలో ఇవ్వడం లేదు. లింకులు మాత్రమే ఇస్తున్నాను. వీలుంటే ఓ సారి చూడండి…


ఏ రాయి అయితేనేం?

ఇద్దరు మిత్రుల దాంపత్య జీవితాలని పోల్చుతూ చెప్పే ఓ సరదా సెటైర్ ఈ కథ. విదేశాల్లో ఉండేవాడు తన ‘వెస్టర్నైజేషన్’ వల్లనే తన కాపురం ఇలా ఉందని బాధపడుతుంటాడు. కాని ఇండియాలో ఉంటూ బాగా ‘సాంప్రదాయంగా’ ఆలోచించే తన మిత్రుడి పరిస్థితి కూడా అంత మెరుగ్గా ఏమీ లేదని తెలుసుకుని ఆశ్చర్యపోతాడు. కథ అంతా ఓ టెలిఫోన్ సంభాషణ…

http://magazine.maalika.org/2011/08/17/%e0%b0%8f-%e0%b0%b0%e0%b0%be%e0%b0%af%e0%b1%88%e0%b0%a4%e0%b1%87%e0%b0%a8%e0%b1%87%e0%b0%82/




నిన్న లేని అందం
ఓ సున్నితమైన ప్రేమ కథ. కథ అంతా ఒక్క రోజులో జరిగిన వృత్తాంతం.

http://magazine.maalika.org/2011/11/06/%e0%b0%a8%e0%b0%bf%e0%b0%a8%e0%b1%8d%e0%b0%a8%e0%b0%b2%e0%b1%87%e0%b0%a8%e0%b0%bf-%e0%b0%85%e0%b0%82%e0%b0%a6%e0%b0%82/

ఇండియా చేరిన నౌకలు (వాస్కో ద గామా – 8)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, November 22, 2011 0 comments

ఇండియాకి దారి చూపగల సమర్థుడైన మార్గగామి దొరికాక వాస్కో ద గామా పరిస్థితి మెరుగయ్యింది. ఆ మార్గగామి పేరు అహ్మద్ బిన్ మజిద్. అరబ్ లోకంలో గొప్ప నావికుడిగా ఈ మజిద్ కి మంచి పేరు ఉంది. ఇతడి పూర్వీకులకి కూడా నౌకాయానంలో ఎంతో అనుభవం ఉంది. నౌకాయానం మీద ఇతడు నోరు తిరగని పేరున్న ఓ అరబిక్ పుస్తకం కూడా రాశాడు. సముద్రాల మధ్య తేడాలని వర్ణిస్తూ సముద్ర శాస్త్రం మీద కూడా ఓ పుస్తకం రాశాడు.

అంతకు ముందు వాస్కో నౌకాదళానికి దారి చూపిస్తానని వచ్చిన ఓ అరబిక్ నావికుడు ఈ బృందాన్ని ఆఫ్రికా తూర్పు తీరం వెంట పైకి కిందకి తిప్పించాడు. పెను తుఫానులలో ఇరికించాడు. కాని అహ్మద్ మజిద్ మార్గదర్శకత్వంలో అలాంటి అవాంతరాలేమీ జరగలేదు. మే 20, 1498 నాడు వాస్కో బృందం సురక్షితంగా ఇండియా పశ్చిమ తీరాన్ని చేరుకుంది. పోర్చుగల్ నుండి బయల్దేరిన పదకొండు నెలల తరువాత మూడు పోర్చుగీస్ ఓడలూ కాలికట్ రేవులోకి ప్రవేశించాయి. ఆ కాలంలో ఇండియాలో దక్షిణ-పశ్చిమ కోస్తా ప్రాంతంలో కాలికట్ ఓ ముఖ్యమైన రేవుగా, గొప్ప నాగరికత గల నగరంగా, గొప్ప వ్యాపార కేంద్రంగా వెలిగేది. ఆ ప్రాంతాన్ని ఏలే రాజు పేరు ‘జామొరిన్’. మళయాళంలో ఆ పదానికి ‘సముద్రానికి రాజు’ అని అర్థం. హిందువైన ఈ రాజు, అధికశాతం ముస్లిమ్లు ఉండే ఆ ప్రాంతాన్ని సమర్ధవంతంగా పరిపాలించేవాడు.

మాలింది లో బయల్దేరిన ఇరవై ఆరు రోజుల తరువాత మళ్లీ తీరాన్ని చూస్తున్నారు నావికులు. కనుక ఎప్పుడెప్పుడు తీరం మీద అడుగు పెడదామా అని తహతహలాడుతున్నారు. ఓడలు రేవులోకి ప్రవేశించగానే నాలుగు చిన్న పడవలు ఓడని సమీపించాయి. ఆ పడవల్లో కొందరు స్థానిక అధికారులు వాస్కో ద గామా ఓడల లోకి ప్రవేశించి వాళ్ల గురించి వివరాలు సేకరించారు. కాని తీరం మీద అడుగుపెట్టడానికి అనుమతి ఇవ్వలేదు. మర్నాడు మళ్లీ అలాగే ఆ పడవలు వచ్చాయి. మళ్లీ విచారణలు జరిగాయి కాని ఊళ్ళోకి వెళ్లడానికి అనుమతి లేదు. ఈ జాప్యం వాస్కో కి నచ్చలేదు. అరబిక్ భాష మాట్లాడగల ఓ దూతని ఆ వచ్చిన అధికారులతో పంపాడు. తీరం మీద కొందరు అరబ్బులు దూతతో కొంచెం దురుసుగా మాట్లాడారు. ఆ సమయంలో రాజు కాలికట్ లో లేడని, కాస్త దూరంలో ఉన్న పాననే అనే ఊరికి వెళ్లాడని చెప్పారు. దూత ఆ విషయం వచ్చి వాస్కో తో చెప్పాడు.

వాస్కో ద గామా ఆలస్యం చెయ్యకుండా ఈ సారి ఇద్దరు దూతలని పోర్చుగల్ రాచ ప్రతినిధులుగా నేరుగా జామొరిన్ వద్దకే పంపాడు. దూతల ద్వారా వాస్కో ద గామా గురించి తెలుసుకున్న జామొరిన్ సాదరంగా ప్రత్యుత్తరం పంపాడు. తను త్వరలోనే కాలికట్ కి తిరిగి వస్తున్నట్టు, వాస్కో ద గామాని కలుసుకోవడానికి కుతూహల పడుతున్నట్టు ఆహ్వానపూర్వకంగా జవాబు రాశాడు.

చివరికి మే 28 నాడు రాజు గారి దర్శనం చేసుకునే అవకాశం దొరికింది. పదమూడు మంది అనుచరులతో, వాస్కో ద గామా తీరం మీద అడుగుపెట్టాడు. తమ్ముడు పాలోని ఉన్న ఓడల బాధ్యత అప్పజెప్పుతూ, ఏ కారణం చేతనైనా తను తిరిగి రాకపోతే, వెంటనే ఓడలని తీసుకుని పోర్చుగల్ కి తిరిగి వెళ్ళిపొమ్మని ఆదేశించాడు. వాస్కో ద గామాని ఆహ్వానిస్తూ పెద్ద ఎత్తున వేడుక ఏర్పాటు చేశాడు రాజు. జామొరిన్ మనుషులు వాస్కో ద గామా బృందాన్ని కాలికట్ వీధుల వెంట బళ్లలో తీసుకెళ్లారు. పాశ్చాత్య నావికులని చూడడానికి పురవీధులకి ఇరుపక్కల జనం బారులు తీరారు. పెద్ద పెద్ద నగారాలు మ్రోగాయి. డప్పుల శబ్దం మిన్నంటింది. వాళ్లకి జరిగిన సత్కారాన్ని తలచుకుంటూ వాస్కో బృందంలో ఒకడు తదనంతరం “అసలు ఇంత గౌరవం స్పెయిన్ లో స్పెయిన్ రాజుకి కూడా ఆ దేశ ప్రజలు అందించరేమో” అంటూ రాసుకున్నాడు. దారిలో ఓ హైందవ ఆలయంలో ఆగింది బృందం. వాస్కో ద గామాకి హైందవ మతం గురించి పెద్దగా తెలీదు. ఆ గుళ్లన్నీ చర్చిలే అనుకుని అపోహ పడ్డాడు. ఒక చోట కనిపించిన దేవి విగ్రహం చూసి అది వర్జిన్ మేరీ విగ్రహం అనుకుని పొరబడ్డాడు.

చివరికి బృందం రాజుగారి కోటని చేరుకుంది. వాస్కో ద గామా రాజ సభలో అడుగుపెట్టాడు. భారతీయ పద్దతిలో రెండు చేతులు జోడించి రాజుగారికి నమస్కరించాడు. స్థానికులు ఆ విధంగా ఒకర్నొకరు పలకరించుకోవడం అంతకు ముందే గమనించాడు. రాజు గారు సముచితాసం ఇచ్చి, అతిథులకి ఫలహారం ఏర్పాటు చేసి ఆదరించారు. ముందు కుశల ప్రశ్నలు వేసి వారు వచ్చిన కార్యం గురించి వాకబు చేశారు. పోర్చుగీస్ రాజు మాన్యుయెల్ ఇండియా గురించి, ప్రత్యేకించి కాలికట్ గురించి ఎంతో విన్నాడని, కాలికట్ తో వాణిజ్యం రెండు దేశాలకి ఎంతో లాభదాయకమని వాస్కో ద గామా విన్నవించాడు.

వాస్కో కి, తన అనుచరులకి రాజమందిరంలోనే ఆ రాత్రికి ఆతిథ్యం దొరికింది. మర్నాటి ఉదయం వాస్కో జామొరిన్ అనుచరులని తన గదికి పిలిపించాడు. జామొరిన్ కి ఇవ్వడానికి తెచ్చిన వస్తువులు చూపించి, రాజుగారికి ఇవి నచ్చుతాయా అని అడిగాడు. ఆ వస్తువులు చూసి వాళ్లు నిర్ఘంతపోయారు. అలాంటి బహుమతులు ఓ చిన్న గూడెం దొరకి ఇవ్వడానికి సరిపోతాయేమో గాని, అంత పెద్ద రాజుకి ఇవ్వడం సరికాదు అన్నారు వాళ్లు.

ఈ బహుమతుల భాగోతం రాజుగారి చెవిన పడింది. ఆయనకి ఆ సంగతి ససేమిరా నచ్చలేదు. తరువాత వాస్కో రాజుగార్ని కలుసుడానికి వెళ్ళినప్పుడు బహుమతులు నచ్చని విషయం మొహం మీదే చెప్పాడు. ఆ ముందు రోజే అంత ఆదరంగా మాట్లాడిన మనిషి ఒక్క రోజులోనే, అదీ అంత చిన్న విషయం గురించి, అంతగా మారిపోవడం వాస్కో దగామాకి కాస్త సందేహం కలిగించింది. తన సందేహం నిజమేనని తరువాత జరిగిన సంఘటనలు నిరూపించాయి.

(ఇంకా వుంది)

టెరా నోవా – ఓ కొత్త సైన్స్ ఫిక్షన్ సీరియల్

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, November 19, 2011 0 comments




సైన్స్ ఫిక్షన్ ప్రియులకి ప్రతీ శనివారం రాత్రి ఓ చక్కని విందు – టెరా నోవా సీరియల్. సైన్స్ ఫిక్షన్ రంగంలో సినిమాలే తక్కువ. ఇక టీవీ సీరియళ్లు మరీ అపురూపం. గతంలో బాగా ఆదరణ పొందిన, ఒక మొత్తం తరాన్నే సైన్స్ దిశగా ప్రభావితం చేసిన సీరియల్ స్టార్ ట్రెక్. ఈ కొత్త సీరియల్ ఆ ఎత్తుని చేరుకుంటుందో లేదో గాని, ‘పవిత్ర రిష్తా’లని, ‘మొగలి రేకుల’ ని చూపించి, చూపించి కృంగి కృశించిపోయిన మా టీవీ ఈ కొత్త షో వల్ల ఏదో కొత్త వన్నె తెచ్చుకున్నట్టయ్యింది.

క్లుప్తంగా ఈ సీరియల్ కి నేపథ్యం ఇది. కథ క్రీ.శ. 2149 లో మొదలవుతుంది. వాతావరణం కాలుష్యం బాగా పెరిగిపోవడం వల్ల, మితిమీరిన జనాభా వల్ల భూమి మీద జీవన పరిస్థితులు దుర్భరంగా మారుతాయి. అలాంటి పరిస్థితుల్లో చికాగో నగరంలో ఒక చోట కాలాయతనంలో (space-time) ఓ చీలికని కనుక్కుంటారు శాస్త్రవేత్తలు (!!!) దాని లోంచి గతం లోకి ప్రయాణించవచ్చని కనుక్కుంటారు. ఇక గుంపులుగా గుంపులుగా దుర్భరమైన భావి భూమి నుండి తప్పించుకుని 84 మిలియన్ల సంవత్సరాలు గతం లోకి ప్రయాణిస్తారు మనుషులు. ఆ విధంగా ఈ ‘తీర్థయాత్రల’ వల్ల ఎంతో మంది విమోచనం పొందుతారు. వాటిలో పదవ తీర్థ యాత్రలో షానన్ కుటుంబం గతం లోకి ప్రవేశిస్తుంది. పదవ తీర్థయాత్రలో వెనక్కు వెళ్ళిన వారంతా ఒక ‘కాలనీ’ లాంటిది నిర్మించుకుని అందులో జీవనం మొదలెడతారు. ఆ కాలనీ పేరే ‘టెరా నోవా’ (అంటే నవ్య భూమి).

84మిలియన్ సంవత్సరాలు గతంలో అంటే అది భూమి మీద క్రిటేషియస్ యుగం నడుస్తున్న కాలం. గతంలో 145.5 నుండి 65.5 మిలియన్ల సంవత్సరాల మధ్య కాలాన్ని క్రిటేషియస్ యుగం అంటారు. ప్రస్తుత భూమితో పోల్చితే అప్పటి భూమి రూపురేఖలు చాలా భిన్నంగా ఉండేవి. అప్పటికి ఇండియా ఇంకా ఏషియాలో భాగం కాదు. అప్పుడే ఆఫ్రికా ఖండం నుండి వేరు పడి నెమ్మదిగా ఏషియా దిశగా తన సుదీర్ఘ ప్రయాణం మొదలెట్టింది. ఆస్ట్రేలియా ఇంచుమించు అంటార్కిటికాతో కలిసి వుంది. యూరొప్ అంతా ఛిన్నాభిన్నమై, జలమయమై వుంది. ఆఫ్రికా ఉత్తర భాగం అంతా నీరు. ఉత్తర అమెరికా ఖండాన్ని ఓ సముద్రం నిలువుగా రెండుగా వేరుచేస్తోంది. అది భూమి మీద డైనోసార్లు స్వైరవిహారం చేస్తున్న కాలం. ఈ క్రిటేషియస్ యుగాంతంలోనే భారీ ఎత్తున భూమి మీద జీవరాశులు అంతరించిపోయాయి. అంత తక్కువ కాలంలో హఠాత్తుగా ఎన్నో రకాల జీవరాశులు (డైనోసార్లు కూడా) ఎందుకు అంతరించిపోయాయి ఇప్పటికీ ఓ అంతుబట్టని విషయంగా ఉండిపోయింది. దాన్నే కే-టీ వినాశన ఘట్టం అంటారు. అలాంటి వినాశనానికి ఉల్కాపాతాలు కారణం కావచ్చని ఓ సిద్ధాంతం ఉంది.

అలాంటి భయంకరమైన ధరాగత పరిస్థితుల్లో టెరా నోవా లో బతికే వ్యక్తుల జీవితాల కథే ఈ సీరియల్.

వీలున్నప్పుడు ఈ సీరియల్ లో విశేషాలు పోస్ట్ చేస్తాను. కాని ప్రస్తుతానికి ఓ చిన్న సంఘటన గురించి చెప్తాను. ఈ సీరియల్ లో ప్రతీ ఘట్టంలో ఎంత ఆలోచన, ఎంత శాస్త్రవిజ్ఞానం చొప్పించబడిందో చెప్పడానికి ఓ చిన్న ఉదాహరణ.

ఒక సన్నివేశంలో షానన్ ఐదేళ్ల కూతురు రాత్రి వేళ ఇంట్లోంచి బయటికి వచ్చి చందమామని చూసి గతుక్కుమంటుంది. అది పున్నమి. చందమామ ఆకాశంలో నిండుగా ప్రకాశిస్తుంటాడు. కాని చంద్రుడి పరిమాణం కొంచెం విపరీతంగా కనిపించి పాప భయపడుతుంది. అప్పుడు తండ్రి భయంలేదని చెప్తూ, చందమామ అలా పెద్దగా కనిపించడానికి కారణం చెప్తాడు.

చందమామ పుట్టుపూర్వోత్తరాల గురించి ఎన్నో సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. (దాని మీద లోగడ ఓ బ్లాగ్ పోస్ట్ కూడా ఉంది). ఏదో దారే పోయే గ్రహం భూమి లోంచి పెల్లగించగా చందమామ ఏర్పడింది అని ఓ సిద్ధాంతం. దానికి నిదర్శనంగా చందమామ ఏటేటా 3.8 cms భూమి నుండి దూరంగా జరుగుతోంది అన్నది వాస్తవం. కనుక గతంలో, అదీ ఎనభై మిలియన్ సంవత్సరాల క్రితం, చందమామ భూమికి మరింత (సుమారు 3000 kms) దగ్గరిగా ఉండాలి.

ఎనభై నాలుగు మిలియన్ల సంవత్సరాలు గతంలో భూమి మీదే కాక, అంతరిక్ష పరిసరాలలో కూడా పరిస్థితులు ఎలా ఉంటాయో క్షుణ్ణంగా అధ్యయనం చేసి, ఈ సీరియల్ ని దాని సూత్రధారులు ఎంతో పకడ్బందీగా నిర్మించినట్టు ఉన్నారు. ఇలాంటి సూక్ష్మాలు ఎన్నెన్నో ఈ సీరియల్ లో కనిపించి మురిపిస్తుంటాయి.
సైన్స్ ప్రియులూ! స్టార్ వరల్డ్ చానెల్ లో ప్రతీ శనివారం రాత్రి తొమ్మిదికి… మర్చిపోకండేం?

మరింత సమాచారం కోసం…
http://en.wikipedia.org/wiki/Terra_Nova_%28TV_series%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Cretaceous
http://en.wikipedia.org/wiki/Cretaceous%E2%80%93Tertiary_extinction_event
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=124
http://scienceintelugu.blogspot.com/2009/12/blog-post_04.html
http://scienceintelugu.blogspot.com/2009/12/2.html

మాలింది నగరం (వాస్కో ద గామా కథ - 7)

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి 0 comments














ఫిబ్రవరి 24 నాడు మళ్లీ యాత్ర మొదలయ్యింది. ఉత్తర-తూర్పు దిశలో ఓడలు ముందుకి సాగిపోయాయి. మార్చి 2 నాడు ఆఫ్రికా తూర్పు తీరం మీద ఉన్న మొజాంబిక్ దేశంలోని మొసాంబిక్ రేవుని చేరుకున్నాయి. ఆ రోజుల్లో మొసాంబిక్ రేవు ఆఫ్రికా పశ్చిమ తీరంలో ఓ ముఖ్యమైన రేవు. ఇండియా, చైనా, అరేబియా, మలయా మొదలుకొని ఎన్నోదేశాల ఓడలు అక్కడికి వస్తుంటాయి. అరేబియా, ఇండియన్ మహాసముద్రం ప్రాంతంలో అదో పెద్ద వ్యాపార కేంద్రంగా విలసిల్లేది.



ఆ ప్రాంతం వారు ఎక్కువ శాతం ముస్లిమ్లు. వీరికి ఎక్కువగా క్రైస్తవులైన యూరొపియన్లకి మధ్య ఎంతో కాలంగా వైరం ఉంది. స్థానికులతో వాకబు చేసి ఇండియాకి దారి ఎటో తెలుసుకోవాలి. కనుక తమ బృందం అంతా క్రైస్తవులు అన్న నిజం బయటపడకుండా వాస్కో ద గామా జాగ్రత్తపడ్డాడు. స్థానికుడైన ఓ షేక్ సహాయంతో ఇండియాకి దారి చూపగల ఇద్దరు అరబ్బీ నావికులని కుదుర్చుకున్నాడు వాస్కో. సాయం చేసినందుకు పారితోషకంగా 30 బంగారు ‘మాటికల్’ (4000) ఇచ్చాడు. ప్రయాణం తరువాత కన్నా ముందే ఇస్తే ఆ నావికులు కుటుంబీకులు సంతోషిస్తారని అలా చేశాడు. అయితే ఆ ధనం తమ కుటుంబాలకి ఇవ్వడానికి వాళ్లు ఊళ్లోకి వెళ్లాలి. వెళ్లిన వాళ్లు వస్తారో రారో అని ఒకణ్ణి మాత్రం పోనిచ్చి, రెండో వాణ్ణి ఓడలోనే అట్టేబెట్టుకున్నాడు.



ఆ వెళ్లినవాడు ఏం చేశాడో, ఏం అయ్యాడో తెలీదు. కొన్నాళ్ళ వరకు వాడి ఆచూకీ లేదు. వాడి కోసం ఎదురుచూస్తుండగా ఒక రోజు ఉన్నట్లుండి రెండు అరబ్బీ యుద్ధనౌకలు వారి ఓడల కేసి వస్తుండడం గమనించాడు వాస్కో. బహుశ తాము క్రైస్తవులమని స్థానికులకి తెలిసిపోయిందేమో? ఆ వెళ్లిన నావికుడు ఎలాగో ఆ రహస్యాన్ని తెలుసుకుని షేక్ కి తెలియజేసి ఉంటాడు. వస్తున్న అరబ్బీ నౌకలకి తగిన బుద్ధి చెప్పేందుకు గాను, చిన్న ఓడ అయిన ‘బెరియో’లో ఉన్న పాలో ద గామా, అరబ్బీ ఓడల కేసి గురి పెట్టి ఫిరంగులు పేల్చాడు. ఆ దెబ్బకి రెండు ఓడలలోని అరబ్బీ సైనికులు ఓడలని వొదిలేసి నీట్ళోకి దూకి పలాయనం చిత్తగించారు. జరిగిన గొడవ చాలనుకుని నౌకాదళం మొసాంబిక్ రేవుని వొదిలి ఇంకా ముందుకి సాగిపోయింది.

(మాలిందిలో వాస్కో స్మారక చిహ్నం)









ఏప్రిల్ 14 నాడు నౌకాదళం కెన్యా దేశంలోని ‘మాలింది’ నగరాన్ని చేరుకున్నారు. ఆ ప్రాంతం కూడా ఓ షేక్ పాలనలో ఉంది. ఇతగాడికి పోర్చుగీస్ గురించి, సముద్రయానంలో వారి సత్తా గురించి బాగా తెలుసు. వాస్కో బృందంతో స్నేహం చేస్తే తనకే మేలని గ్రహించాడు. వాస్కోని సందర్శించడానికి స్వయంగా వాస్కో ఓడకి విచ్చేశాడు. ఎన్నో విలువైన బహుమతులు తెచ్చి ఇచ్చాడు. వాస్కో ద గామా కూడా తనకి చేతనైనంతలో మంచి బహుమతులే ఇచ్చాడు. ఇండియాకి దారి చూపగల మార్గగామిని ఇచ్చి పంపుతానని షేక్ మాట ఇచ్చాడు. ఇద్దరు నేతలూ స్నేహపూర్వకంగా వీడ్కోలు చెప్పుకున్నారు.



ఇలా కొన్నాళ్లు వరుసగా ఇరు పక్కల వాళ్లు వేడుకలు జరుపుకుంటూ విందులు విలాసాలలో మునిగితేలారు. వాస్కో ద గామాకి ఈ ఆలస్యం నచ్చలేదు. షేక్ కావాలని జాప్యం చేస్తున్నాడేమో ననిపించింది. ఒక రోజు తమ ఓడలోకి వచ్చిన షేక్ బంటుని ఒకణ్ణి పట్టుకుని బంధించాడు వాస్కో ద గామా. తనకి ఇస్తానన్న మార్గగామిని తక్షణమే పంపిస్తే గాని ఆ బంటుని వదలనని హెచ్చరిస్తూ షేక్ కి కబురు పెట్టాడు. అనవసరంగా వీళ్లతో కలహం కొని తెచ్చుకోవడం ఇష్టం లేక షేక్ వెంటనే ఓ సమర్ధుడైన మార్గగామిని పంపాడు.


ఆ మర్గగామి రాకతో వాస్కో ద గామా బృందంలో త్వరలోనే ఇండియా చేరుకుంటాం అన్న ఆశ చిగురించింది.


(ఇంకా వుంది)

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Total Pageviews

There was an error in this gadget
There was an error in this gadget

విజ్ఞానులు

GuestBooker 2.5

Recent Posts

Popular Posts

Follow by Email