ప్రిన్సిపియా లో ముడు కాండాలు వున్నాయి. ఒక్కొక్క కాండంలోను ఎన్నో విభాగాలు ఉన్నాయి.
మొదటి కాండం: మొదటి కాండం పేరు De Motu Corporum. అంటే ‘వస్తువుల చలనాలు.’ ఏ అవరోధమూ లేని చోట, అంటే శూన్యంలో వస్తువులు కదులుతున్నప్పుడు వస్తువుల చలనం ఎలా ఉంటుంది అన్నది ఈ పుస్తకం లోని అంశం. పుస్తకం ఆరంభంలో క్యాల్కులస్ కి చెందిన ప్రథమ సూత్రాల గురించి, విధానాల గురించి, ఫలితాల గురించి చర్చిస్తాడు.
రెండవ విభాగంలో అభికేంద్రీయ బలాల (centrifugal
forces) గురించి, అలాంటి బలాల ప్రభావం వల్ల కదిలే వస్తువుల చలనాల గురించి చర్చిస్తాడు. ఆ తరువాత అభికేంద్రీయ బలాలలో ఒక ప్రత్యేక కోవకి చెందిన ‘వర్గవిలోమ నియమాన్ని పాలించే అభికేంద్రీయ బలాల’ మీద ఆధారపడే చలనాలని చర్చిస్తాడు. ఈ చివరి కోవకి చెందిన చలనాలే గ్రహకక్ష్యలు.
ఈ విధంగా మొదటి కాండంలో ఎక్కువగా గణిత ఫలితాలు సిద్ధాంతాల రూపంలో వుంటాయి.
రెండవ కాండం: రెండవ కాండంలో ప్రతిరోధించే మాధ్యమాల ద్వార కదిలే వస్తువుల చలనాలని వర్ణిస్తాడు. వాస్తవ ప్రపంచంలో వస్తువుల చలనాలని క్షీణింపజేసే ఒక కారణం గాలి. గాలి లేని శూన్యంలో ఒక ఇనుపగుండుని, ఒక ఈకని ఓ ఎత్తు నుండి కింద పడేస్తే రెండూ ఒకే సమయంలో నేలని చేరుకుంటాయి. కాని అదే ప్రయోగాన్ని గాల్లో చేస్తే గుండు ముందు కింద పడుతుంది. ఎందుకంటే గాలి ఈకని మరింత ఎక్కువగా నిరోధిస్తుంది. ఈ రకమైన ప్రతిరోధ బలాన్ని ఈడ్పు (drag) అంటారు. ఈ రకమైన ప్రతిరోధ బలాల ప్రభావం మీద ఆధారపడే ఎన్నో చలనాలని ఈ కాండంలో చర్చిస్తాడు.
మూడవ కాండం: దీని పేరు
De mundi Systemate (విశ్వరచన).
ఈ
పుస్తకంలో
ముఖ్యంగా
ముందరి
పుస్తకాలలో
తను
తీర్చి
దిద్దిన
గురుత్వ
సిద్ధాంతాన్ని
వాస్తవ
ప్రపంచానికి,
ముఖ్యంగా
విశ్వగతులకి
వర్తింపజేస్తూ,
ప్రతీ
సందర్భంలోను
అవే
నియమాలు
ఎంత
అద్భుతంగా
వర్తిస్తాయో
నిరూపిస్తాడు.
చందమామ
కక్ష్యలోని
అవకతవకలు,
సముద్రాల
లోని
కెరటాల
చలనాలు,
ఆ
కెరటాల
మీద
సూర్యచంద్రుల
ప్రభావాలు,
జూపిటర్
చందమామల
యొక్క
కక్ష్యలు,
తోకచుక్కల
చలనాలు
– ఇలా
గొప్ప
వైవిధ్యంతో
కూడుకున్న
విశ్వచలనాలని
ఈ
పుస్తకంలో
చర్చిస్తాడు.
తోక చుక్కల ప్రసక్తి వచ్చింది కనుక న్యూటన్ అధ్యయనం చేసిన ఓ ప్రత్యేక తోకచుక్క సంగతి చెప్పుకోవాలి. చిన్నతనంలో ఎన్నో సందర్భాల్లో రాత్రంతా మేలుకుని తోచుక్కలని చూస్తూ వినోదించేవాడు న్యూటన్. ఆ రోజుల్లో తోకచుక్కల గురించి తప్పుడు అవగాహన వుండేది. భూమి నుండి వెలువడ్డ వాయువులు ఆకాశంలో మండడం వల్ల అలా కనిపిస్తున్నాయని అనుకునేవారు. ఈ రకమైన చింతనకి కారణం నిజానికి ప్రాచీన గ్రీకు తాత్వికుడైన అరిస్టాటిల్ రచనలే.
న్యూటన్ గ్రహాల లాగానే తోకచుక్కలు కూడా అంతరిక్షంలో కదిలే వస్తువులని, గ్రహాల లాగానే అవి కూడా సూర్యుడి గురుత్వ ప్రభావాన్ని అనుసరించి కదులుతున్నాయని భావించాడు. కాని జాన్ ఫ్లామ్ స్టీడ్ తదితరులు సేకరించిన ఖగోళ పరిశీలనలని అధ్యయనం చేసిన న్యూటన్ తోకచుక్కల కక్ష్యలు గ్రహ కక్షల కన్నా కాస్త భిన్నంగా వున్నాయని గుర్తించాడు. గ్రహాల కక్ష్యల కన్నా తోకచుక్కల వంపు మరింత ఎక్కువగా వుందని గమనించాడు. తోకచుక్కల కక్ష్యలని తన గురుత్వ సిద్ధాంతంతో లెక్కించే పనిలో పడ్డాడు.
తోకచుక్కల మీద న్యూటన్ కనబరుస్తున్న ఆసక్తి ని చూసి స్ఫూర్తి కలిగిన హాలీ తను కూడా స్వయంగా 1682 లో పరిశీలించిన ఓ తోక చుక్క గురించి ఆరా తీసి మరింత సమాచారం సేకరించాడు. అలాంటి తోకచుక్కే లోగడ 1607, 1535 లలో కూడా కనిపించిందని తెలుసుకున్నాడు. అంటే సుమారు డెబ్బై అయిదేళ్లకి ఒక సారి వస్తోందని అర్థమయ్యింది. అంటే మళ్ళీ అదే తోకచుక్క సుమారు 1757 లో కనిపించాలని ఊహించాడు. తదనంతరం జార్జ్ పాలిట్ష్ అనే ఓ యువ ఖగోళ వేత్త 1758 లో క్రిస్మస్ నాడు అదే తోకచుక్కని గమనించాడు. న్యూటన్ పుట్టినరోజు నాడు అంత ఆసక్తికరమైన ఖగోళ ఫలితం దక్కడం ఒక విధంగా న్యూటన్ సిద్ధాంతానికి అనుకోని సన్మానం అన్నట్టయ్యింది.
న్యూటన్ మనకి అందించిన విశ్వదర్శనంలో విశ్వమంతా కొన్ని నియత నియమాలని అనుసరించి కచ్చితంగా పని చేసే ఓ మహాయంత్రంలా కనిపిస్తుంది. అంతవరకు భూమి కొక నియమం, ఖగోళానికి ఒక నియమం, చిన్న వస్తువులకి ఒక నియమం, పెద్ద వస్తువులకి ఒక నియమం – ఇలా సందర్భాన్ని బట్టీ నియమాలని మార్చేస్తూ భౌతిక ప్రపంచపు అవగాహన కకావికలంగా వున్న పరిస్థితిల్లో న్యూటన్ రంగ ప్రవేశం చేసి మొత్తం విశ్వగతులన్నీ కొన్ని స్థిరమైన నియమాలని అనుసరించి నడచుకుంటున్నాయని చూపించాడు. విశ్వగతుల ఓ క్రమం లేకుండా, అవకతవకగా కనిపిస్తున్నాయంటే దానికి కారణం వాటి పట్ల మన అజ్ఞానమే. సరైన నియమాలని ఆధారంగా చేసుకుని విశ్వలయలని పరిశీలిస్తే గొప్ప వైవిధ్యంతో కూడుకున్న ప్రక్రియలలో కూడా విశ్వజనీనమైన నియమావళి పని చెయ్యడం కనిపిస్తుంది.
హాలీ తోకచుక్క
హూక్ లాగా కేవలం మౌఖిక వర్ణనలతో, ఇష్టా గోష్టితోను సరిపెట్టుకోకుండా ప్రయోగాలు చేశాడు న్యూటన్. తన భావాలని కఠోరమైన గణిత పంజరంలో పొందిగ్గా ఇమిడ్చాడు. ఆధునిక విజ్ఞానానికి గెలీలియో పునాదులు వేస్తే, న్యూటన్
ఆ
పునాదుల మీద భౌతిక చలనాలని వర్ణించే ఓ అద్భుత గణిత హర్మ్యాన్ని నిర్మించాడు. ఆ విధంగా న్యూటన్ ఒంటరిగా సాధించిన ఈ విజయాన్ని ‘న్యూటోనియన్ విప్లవం’ గా (Newtonian revolution) అభివర్ణిస్తారు.
(ఇంకా వుంది)
