ఈ ప్రశ్నని పరిశీలించడానికి మొత్తం ప్రధాన సంఖ్యల సంఖ్య మితమైనదేనని అనుకుందాం. ఈ ప్రధాన సంఖ్యల లోకెల్లా అతి పెద్ద సంఖ్యని N అనే సంఖ్యతో సూచిద్దాం. ఇప్పుడు ఆ మొత్తం ప్రధాన సంఖ్యల లబ్దాన్ని తీసుకుని దానికి ఒకటి కలుపుదాం. అప్పుడు వచ్చిన ఫలితం ఇలా ఉంటుంది –
(1 X 2 X 3 X 5 X 7 X 11…X N) + 1
ఇలా పుట్టిన సంఖ్య కచ్చితంగా అతి పెద్ద ప్రధాన సంఖ్య అయిన N కన్నా పెద్దదే స్పష్టంగా తెలుస్తోంది. అంతేకాక ఈ సంఖ్య మనకి తెలిసిన ఏ ప్రధాన సంఖ్యతోను విభజింపబడలేదని...
అధ్యాయం 33
రాకాసుల పోరు
శనివారం, ఆగస్టు 15.
ఎటు చూసినా ఎడతెగని సముద్రం. తీరం జాడ ఎక్కడా కనిపించలేదు. దిక్చక్రం అతి దూరంగా ఉన్నట్టు అనిపిస్తోంది.
ఎంతో సజీవంగా తోచిన కల ప్రభావం వల్ల తలంతా దిమ్మెక్కినట్టు అయ్యింది. ఆ మత్తు ఇంకా వదల్లేదు.
మామయ్య కలలు కనలేదు. కాని కోపంగా ఉన్నట్టు ఉన్నాడు. దూరదర్శినితో దిక్చక్రం అంతా తనిఖీ చేసి విసుగ్గా ఓ సారి చేతులు విదిలించాడు.
ప్రొఫెసర్ లీడెన్ బ్రాక్ కి అప్పుడప్పుడు ఇలా అసహనంగా చిందులు వేసే అలవాటు ఉందని అంతకు ముందు ఓ సారి పేర్కొన్నాను. ఆ విషయాన్నే ఈ యాత్రా పత్రికలో కూడా ప్రస్తావించాను....
అధ్యాయం 2
సహజ సంఖ్యలు – కృత్రిమ సంఖ్యలు
వైజ్ఞానిక రంగాలు అన్నిట్లోకి గణితం మహారాణి అని అంటుంటారు. మరి మహారాణి కనుక ఈ రంగం మిగతా వైజ్ఞానిక రంగాలని కాస్త చిన్న చూపు చూస్తుంటుంది. ప్రఖ్యాత గణితవేత్త డేవిడ్ హిల్బర్ట్ ని ఓ సారి “శుద్ధ (pure), అనువర్తక (applied) గణిత రంగాల సమిష్టి సమావేశం” లో మాట్లాడమన్నారు. శుద్ధ, అనువర్తక గణితవిభాగాల మధ్య ఉండే స్పర్థ ని తొలగించి, రెండింటి మధ్య ఉండే విభేదాన్ని పూడ్చే విధంగా ఉపన్యసించమన్నారు. ఆ ఉపన్యాసం ఇలా మొదలయ్యింది –
“శుద్ధ, అనువర్తక గణిత రంగాలు పరస్పరం ప్రతికూలంగా ఉంటాయని తరచు జనం అనడం...
వృక్ష సంపద వేగంగా వృద్ధి చెందుతోంది. విశాలంగా విస్తరించిన ఫెర్న్ మొక్కల మధ్య నేనో ప్రేతంలా సంచరిస్తున్నాను. రంగుల నేల మీద తడబడే అడుగులతో నెమ్మదిగా ముందుకి సాగుతున్నాను. ఉవ్వెత్తున లేచిన కోనిఫర్ చెట్ల కాండాల మీద ఆసరాగా ఆనుకున్నాను. నూరు అడుగుల ఎత్తున స్పీనో ఫైలా, ఆస్టెరో ఫైలా, లైకోపాడ్ చెట్ల నీడలో సేదతీరాను.
యుగాలు రోజుల్లా గబగబా మారిపోతున్నాయి. సుదీర్ఘమైన ధరాగత మార్పులని సందర్శింపజేస్తూ ఏదో శక్తి నన్ను వరుసగా గతంలోకి తీసుకుపోతున్నట్టుంది....
అదే విధంగా ఓ ఘనం (cube) లో ఉండే బిందువుల సంఖ్య, ఒక చదరంలో ఉండే బిందువుల సంఖ్యతోను, లేదా ఒక గీత మీద ఉండే బిందువుల సంఖ్యతోను సమానం అని నిరూపించొచ్చు. ఇది చెయ్యడానికి ఇందాక మనం తీసుకున్న దశాంశ భిన్నాన్ని మూడు భాగాలు చెయ్యాలి. ఒక్కొక్క భాగాన్ని ఒక్కొక్క నిరూపకం (axis) మీద గుర్తించాలి. అప్పుడు ఆ దశాంశ భిన్నానికి ఘనంలో ఒక ప్రత్యేక బిందువుతో సంబంధాన్ని స్థాపించొచ్చు. ఈ విధంగా ఘనంలోని బిందువుల సంఖ్య గీత మీద ఉండే బిందువుల సంఖ్యతో సమానం అని నిరూపించొచ్చు.
ఆ...
