శాస్త్ర విజ్ఞానము

ఈ మధ్య కాలంలో అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త జోసయా విలార్డ్ గిబ్స్ (1839-1903)   ఉష్ణ గతి శాస్త్రపు నియమాలని క్రమబద్ధంగా రసయన చర్యలకి వర్తింపజేస్తూ వచ్చాడు. 1876 – 1878  మధ్య కాలంలో ఈ అంశం మీద ఎన్నో పత్రాలు ప్రచురించాడు. గిబ్స్ ‘స్వేచ్ఛా శక్తి (free energy)’  అనే కొత్త భావనని రూపొందించాడు. ఉష్ణాన్ని, ఎంట్రొపీ ని తనలోనే కలుపుకున్న వినూత్న రాశి ఇది. ఒక రసాయన చర్య జరిగినప్పుడు దాని స్వేచ్ఛా శక్తి మారుతుంది. స్వేచ్ఛా శక్తి...

ఉదయం తరచు మద్రాసు లోని ప్రఖ్యాత కన్నెమరా గ్రంథాలయానికి వెళ్లి చదువుకునే వాడు. కొన్ని సార్లు కె.బి. మాథవ అనే ఓ గణాంక శాస్త్రవేత్త (statistician) నుండి గణిత పుస్తకాలు తెచ్చుకుని చదువుకునేవాడు. రాత్రిళ్ళు నారాయణ అయ్యర్ అనే స్నేహితుడితో కలిసి లెక్కలు చేసుకునేవాడు. ఈ నారాయణ అయ్యరు పోర్ట్ ట్రస్ట్ లో పని చేసే రోజుల్లో రామానుజన్ కి ఉన్నతాధికారి. గణితంలో కొంత ప్రవేశం ఉన్నవాడు. ఇద్దరూ రాత్రి తెల్లవార్లూ రెండు పెద్ద పలకల మీద రామానుజన్ ఇంట్లో లెక్కలు చేసుకునేవారు. (పలకల మీద వారి బలపాలు చేసే ‘టక టక’ చప్పుళ్ళకి ఇంట్లో వాళ్లకి నిద్ర కరువయ్యేదట!) ఎన్నో...

పైన చెప్పుకున్న చర్య విలియమ్సన్ చెప్పిన ఉత్‍క్రమణీయ చర్యల లాంటిదే. ఇలాంటి చర్యలు సమతాస్థితిని చేరుకుంటాయని, ఆ స్థితిలో  A, B, C, D  లు అన్నీ ఆ రసాయనిక వ్యవస్థలో  కలిసి వుంటాయని మనకి ఇప్పుడు తెలుసు. A, B  ల మధ్య చర్య జరిగే వేగం (రేటు 1) బట్టి C, D లు చర్య జరిపే వేగం (రేటు  2) ఎంత ఎక్కువ (లేక తక్కువ) అన్న దాని మీద సమతాస్థితి ఆధారపడుతుంది. రేటు  1  రేటు 2  కన్నా బాగా ఎక్కువ అనుకుందాం. అప్పుడు ...

అలా రామనుజన్ పంపిన సిద్ధాంతాలని పరిశీలిస్తూ హార్డీ, లిటిల్ వుడ్ లు ఎంత సేపు గడిపారో తెలీదు. మొదట్లో రామానుజన్ సృజనలో ఎంతో కొంత ప్రత్యేకత ఉందనుకున్నారు. నిజంగా గణితం తెలిసిన వాడే, మోసగాడు కాడు అనుకున్నారు. కాని ఉత్తరాన్ని, అందులోని అంశాలని కొన్ని గంటల పాటు శ్రధ్ధగా పరిశీలించిన మీదట ఆ గణిత స్నేహితులు ఇద్దరూ ఒక నిర్ణయానికి వచ్చారు – ఆ ఉత్తరాన్ని రాసిన వ్యక్తి “అత్యున్నత కోవకి చెందిన గణిత వేత్త అయ్యుండాలి.” అంతకు ముందు రామానుజన్ ఉత్తరాలు రాసిన ఇద్దరు బ్రిటిష్ గణితవేత్తలు చేసినట్టుగా నిరాకరించి హార్డీ పొరబాటు చెయ్యలేదు. రామానుజన్...