శాస్త్ర విజ్ఞానము

v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

సామన్యంగా ఓ గణితవేత్త ఓ కొత్త గణిత ఫలితాన్ని కనుక్కునే తీరు ఈ విధంగా ఉంటుంది. ముందుగా ఓ కొత్త ఆలోచన రావాలి. ఫలానా ఫలితం నిజం అయ్యుంటుందని ఊహించగలగాలి. ఆ ఫలితంలో కొత్తదనం ఉండాలి. శాస్త్రీయమైన గొప్పదనం ఉండాలి, ప్రత్యేకత ఉండాలి. తరువాత ఆ ఫలితం యొక్క నిరూపణలో కొన్ని ముఖ్యమైన దశలు ఊహించాలి. అంతవరకు తెలిసిన గణిత ఫలితాల నుండి బయల్దేరి ఈ కొత్త ఫలితాన్ని చేరుకునే మార్గం ఎలా ఉంటుందో చూచాయగా అర్థం చేసుకోవాలి. ఇక చివరి దశలో, అలా చూచాయగా అర్థమైన మార్గంలో ఓ అంగుళం వెలితి కూడా లేకుండా ఆ మార్గాన్ని కచ్చితంగా చిత్రించాలి. శాస్త్రీయ ఉపకరణాలన్నీ...

1889  లో ఆర్హీనియస్ మరో ప్రయోజనకరమైన సూచన చేశాడు. రెండు అణువులు ఢీకొంటున్నప్పుడు ఆ అభిఘాతంలో తగినంత శక్తి ఉంటే తప్ప ఆ అణువుల మధ చర్య జరగదని ఆర్హీనియస్ సూచించాడు. ఆ శక్తినే ‘ఉత్తేజన శక్తి’ (energy of activation)  అంటారు. ఉత్తేజన శక్తి తక్కువగా ఉంటే రసాయన చర్యలు సాఫీగా, చురుగ్గా సాగిపోతాయి. ఉత్తేజన శక్తి ఎక్కువగా ఉంటే చర్యలు మందగతిలో కళ్లీడ్చుకుంటూ సాగుతాయి! రసాయన చర్య నెమ్మదిగా సాగుతున్నప్పుడు ఉష్ణోగ్రతని పెంచితే, ఎన్నో అణువులకి ఉత్తేజన శక్తి అందడం వల్ల, చర్య వేగవంతం అవుతుంది. కొన్ని సార్లు విస్ఫోటకంగా జరుగుతుంది...

పైన ఇవ్వబడ్డ  convergent  లు అన్నీ భిన్నాల రూపంలో ఉన్నాయి. అవే బ్రహ్మగుప్త-భాస్కర-పెల్ సమీకరణానికి పరిష్కారాలు అవుతాయని రామానుజన్ గుర్తించాడు! పైన ఇవ్వబడ్డ సమస్యలో ఇళ్ళ సంఖ్య 50 కి, 500 కి మధ్య ఉండాలన్న నియమం వుంది కనుక పరిష్కారం ప్రకారం మొత్తం ఇళ్ల సంఖ్య  288  అవుతుంది. X  విలువ 204 అవుతుంది. “ఏం లేదు. సమస్యని వినగానే దాని పరిష్కారం ఒక అవిచ్ఛిన్న భిన్నమే అయ్యుంటుందని అనిపించింది. ఇంతకీ ఏంటా అవిచ్ఛిన్న...

అయానిక విఘటన (Ionic Dissociation ) ఓస్వాల్డ్, వాంట్ హాఫ్ లతో పాటు భౌతిక రసాయన శాస్త్రంలో మహామహుడైన మరో పేరు కూడా చెప్పుకోవాలి. అతడు స్వీడెన్ కి చెందిన స్వంటె అగస్ట్ ఆర్హీనియస్ (1859-1927). విద్యార్థి దశలోనే ఇతడు ఎలక్‍ట్రోలైట్ ల మీదకి దృష్టి సారించాడు. ఎలక్‍ట్రోలైట్ లు అంటే కరెంటు ప్రవాహానికి ప్రవేశాన్నిచ్చే ద్రావకాలు. ఆర్హీనియస్ ఫారడే విద్యుత్ విశ్లేషణా ధర్మాలని సూత్రీకరించిన...

సామాన్య దృష్టికి అందవిహీనంగా కనిపించే వస్తువులో కూడా భావుకుడికి సౌందర్యం సాక్షాత్కరించినట్టు అలాంటి ఉద్విగ్న భరిత పరిస్థితుల్లో కూడా గణితవేత్తల మనసు లెక్కల మీదకి పోతుంది కాబోలు. స్ట్రాండ్ అన్న పత్రిక గణిత సమస్యల మీద  ఓ సరదా శీర్షిక నడిపేది. లోవేన్ ఉదంతం నేపథ్యంలో ఓ సారి ఆ శీర్షికలో ఓ చిత్రమైన సమస్య ప్రచురించబడింది. ఆ సమస్య ఇలా ఉంది - “లోవేన్ నగరంలో ఒక వీధిలో వరుసగా 1, 2, 3, … n, అని అంకెల గుర్తులు ఉన్న ఇళ్లు ఉన్నాయి. ఈ వరుసలో ఒక...