శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in Tamil Language. Please Click here.

రామానుజన్ కి గణిత వారసులు

Posted by V Srinivasa Chakravarthy Wednesday, September 2, 2015



రామానుజన్ మరణానంతరం భారతీయ గణిత సదస్సుకి చెందిన పత్రికలో సంతాప ప్రకటన వెయ్యబడింది
ఏప్రిల్ 26, 1920  నాడు, మద్రాస్ లో, చెట్ పట్ లో తన ఇంట్లో శ్రీ. ఎస్. రామానుజన్, బి.., ఎఫ్. ఆర్. ఎస్., యొక్క అకాల మరణం సంభవించిందని ప్రకటించడానికి చింతిస్తున్నాం. ఆయన జీవితం గురించి, సృజన గురించి వివరాలు వచ్చే సంచికలో పత్రికలో  ప్రచురిస్తాం.”

ఆయన ఇక లేడుఎవరి నామధేయం అయితే ఇండియాకి వన్నె తెచ్చిందో, ఎవరి వృత్తిజీవనం అయితే మన ప్రస్తుత దారుణ విద్యా విధానం యొక్క తీవ్ర ఖండనగా నిలిచిందో, ఎవరి పేరు అయితే ఇండియా గతాన్ని మరిచి ఆమె మేధోసంపత్తిని సందేహించేవారిలో తిరిగి విశ్వాసం చిగురింపజేసిందో, ఆయన మనకిక లేడు,” అంటూ అదే పత్రికలో రామచంద్ర రావు కాస్త కవితా ధోరణిలో సంతాప ప్రకటన చేశాడు.

రామానుజన్ జీవితం తరతరాల భారతీయ గణితవేత్తలకి, వైజ్ఞానికులకి స్ఫూర్తినిస్తుంది అంటూ ప్రఖ్యాత భారతీయ ఖగోళభౌతిక శాస్త్రవేత్త, నోబెల్ బహుమతి గ్రహీత సుబ్రమణ్య చంద్రశేఖర్ ఇలా అంటాడు
రామానుజన్ యొక్క తొలి రోజులు నిస్సారమైన వైజ్ఞానిక వాతావరణంలో గడిచాయి. ఇండియాలో ఆయన జీవితం దుర్భరంగా గడిచింది. అలాంటి నేపథ్యంలో భారతీయులకి నమ్మశక్యం కాని తీరులో ఆయన కేంబ్రిడ్జ్ వెళ్లడం, అక్కడ ప్రఖ్యాత గణితవేత్తల మన్నన పొందడం, శతాబ్దంలో అత్యంత ప్రతిభావంతమైన గణితవేత్తలలో ఒకరుగా గుర్తింపు పొంది తిరిగి ఇండియా రావడం -  వాస్తవాలన్నీ ఎదగాలనే ఆకాంక్షగల భారతీయ విద్యార్థులలకి తమ మానసిక శృంఖలాలని తెంచుకుని రామానుజన్ లాగా నింగికి ఎగరాలనే స్ఫూరి నిస్తున్నాయి.”

కాస్త ఛాయ తక్కువగా ఉండే భారతీయుల కన్నా తెల్ల వారు అన్ని విధాలా అధికులు అన్న భావన చాలా కాలంగా ఇంగ్లీష్ జాతిలో లోతుగా పాతుకుపోయింది. బోస్, రామన్ వంటి మేటి భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు ఉన్నా, వారి శిక్షణలో కొంత భాగం పాశ్చాత్యంలో జరిగింది కనుక, వారి గొప్పదనంలో పాశ్చాత్యం కూడా కొంతవరకు పాలుపంచుకుంటుంది అన్న వాదన వినిపిస్తుంటుంది. రామానుజన్ వచ్చి ఒక్క వేటుతో వాదనలన్నీ పటాపంచలు చేశాడు, అంటాడు రామనుజన్ ని ఇంగ్లండ్ తీసుకు వెళ్లడంలో ముఖ్య పాత్ర పోషించిన నెవిల్.

రామానుజన్ భౌతికంగా లేకపోయినా ఆయన తీర్చి దిద్దిన గణిత ప్రపంచం పలు తరాల గణితవేత్తలని ప్రభావితం చేసింది. రామానుజన్ పునాదులు వేసిన గణిత సాంప్రదాయం క్రమంగా రూపుదిద్దుకుంది. రామానుజన్ సజీవంగా ఉన్నప్పుడు ఆయన సృజన ప్రపంచానికి అందేలా చేసినా హార్డీయే, ఆయన తరువాత ఆయన రచనలు ప్రపంచానికి సమగ్రంగా అందాలనే ఉద్దేశంతో ప్రయత్నానికి పూనుకున్నాడు. హార్డీ ప్రోద్బలం మీదట 1927 లో కేంబ్రిడ్జ్ యూనివర్సిటీ ప్రెస్ రామానుజన్ యొక్కసమగ్ర వ్యాస సంకలనం’ (Collected Papers of Ramanujan)  ని ప్రచురించింది. ప్రచురణ తరువాతే రామనుజన్ యొక్క రచనలన్నీ సమగ్ర రూపంలో ప్రపంచ గణితవేత్తలకి లభ్యమయ్యాయి. రామానుజన్ సిద్ధాంతాలని అధ్యయనం చేసిన ప్రపంచ గణిత వేత్తలు అవి సూచించిన మార్గంలో ఇంకా ముందుకు పయనించి, గణితవిజ్ఞానాన్ని అపారంగా విస్తరింపజేశారు.

1931  లో హంగరీ దేశానికి చెందిన పాల్ ఎర్డోస్ (Paul Erdos) అనే పద్దెనిమిదేళ్ల యువ మేధావి ప్రధాన సంఖ్యల (prime numbers) గురించి కొత్త సిద్ధాంతాన్ని కనిపెట్టాడు. తీసుకెళ్ళి దాన్ని తన టీచరుకి చూపిస్తే ఇలాంటి ఫలితమేదో రామానుజన్ యొక్కసమగ్ర వ్యాస సంకలనంలో ఉన్నట్టుంది చూసి రమ్మన్నాడు. అంశం మీద హార్డీ- రామానుజన్ లు చేసిన కృషి గురించి తెలుసుకుని పొంగిపోయిన పాల్ ఎర్డోస్ తదనంతరం మార్క్ కాక్ అనే గణితవేత్తతో చేయికలిపి సిద్ధాంతాన్ని మరింత విస్తరింపజేశాడు.

నార్వే కి చెందిన ఏటల్  సెల్బర్గ్ (Atle Selberg) అనే గణితవేత్త రామానుజన్ రచనలు తన మన మీద ప్రగాఢమైన ముద్ర వేశాయని చెప్పుకుంటాడు. రామానుజన్ యొక్కసమగ్ర వ్యాస సంకలనంచదివాక అలంటి గణిత పుస్తకం మునుపెన్నడూ చూడలేదని అంటాడు.

1916  లో రామానుజన్ వ్యాసంలో t(n) అనబడే చిత్రమైన ప్రమేయాన్ని పరిచయం చేస్తాడు. దాని లక్షణాల గురించి నిరూపణ లేకుండా ప్రతిపాదన చేస్తాడు. “సుమారు ఆరు దశాబ్దాల పాటు ప్రతిపాదన మేటి గణితవేత్తలని ముప్పుతిప్పలు పెట్టిందిఅంటాడు ముంబై లోని టాటా ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ఫండమెంటల్ రీసెర్చ్ (టీ..ఎఫ్. ఆర్) కి చెందిన ఎస్. రాఘవన్ అనే గణితవేత్త. చివరికి 1974  లో పియర్ దలిన్య (Pierre Deligne) అనే గణితవేత్తఆల్జీబ్రాయిక్  జ్యామెట్రీ’ (algebraic geometry) అనే సరికొత్త గణిత రంగానికి చెందిన అధునాతన పద్ధతులని ప్రయోగించి రామానుజన్ ప్రతిపాదించిన సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించాడు. దలిన్య సాధించిన విజయంఇరవయ్యవ శతాబ్దపు గణిత చరిత్రలో ఘన విజయంగా చెప్పుకుంటారు. విజయనికి మన్ననగా దలిన్య కిఫీల్డ్స్ పతకం’ (Fields medal)  బహుకరించబడింది. వైజ్ఞానిక రంగంలో నోబెల్ బహుమతి ఎలాగో, గణిత రంగంలో ఫీల్డ్స్ బహుమతి అలాగ అని చెప్పుకుంటారు.

ఇలా ఉండగా 1976  లో మరో ముఖ్యమైన సంఘటన జరిగింది. అమెరికాకి చెందిన జార్జ్ ఆండ్రూస్ అనే గణితవేత్త ఏదో పని మీద ఫ్రాన్స్ కి వెళ్తూ పక్కనే  ఇంగ్లండ్ లో ఉన్న కేంబ్రిడ్జ్    విశ్వవిద్యాలయాన్ని సందర్శిస్తాడు. ఆండ్రూస్ కి రామానుజన్ రచనల పట్ల ప్రత్యేక ఆసక్తి వుంది. కేంబ్రిడ్జ్ లో జి. ఎన్. వాట్సన్ వద్ద రామానుజన్ కి సంబంధించిన కాగితాలేవో ఉన్నాయని వినడం చేత, కేంబ్రిడ్జ్ లో వాట్సన్ ఇంటికి వెళ్ళాడు. అయితే అప్పటికే వాట్సన్ మరణించాడు. ఇంటీకి వచ్చిన ఆండ్రూస్ కి వాట్సన్ యొక్క సతీమణి భర్త గదిలో ఉన్న పెద్ద కాగితాల గుట్ట ని చూపించింది. ఆండ్రూస్ కాగితాల గుట్టంతా ఓపిగ్గా గాలించగా  140  పేజీల నోట్సు ఒకటి దొరికింది. అది రామానుజన్ రాసిన నోట్సని తెలుసుకుని పొంగిపోయాడు. దాని రామానుజన్ యొక్కపోగొట్టుకు పోయిననోట్ బుక్ (Ramanujan’s Lost Notebook) అని పేరు పెట్టాడు.


రామానుజన్ స్థాపించిన గణిత సాంప్రదాయాన్ని పోషించిన మరో అమెరికన్ గణితవేత్త ఉన్నాడు. అతడి పేరు బ్రూస్ బెర్న్ట్ (Bruce Berndt). ఎన్నో దశాబ్దాల పాటు రామానుజన్ రచనల మీద పరిశోధించిన   బెర్న్ట్ , ‘రామానుజన్ నోట్ బుక్స్అన్న పేరు మీద పలు పుస్తకాలకి సంపాదకీయం చేసి ప్రచురించాడు.

రామానుజన్ గణితం గురించి, దాని సువిస్తారమైన ప్రభావం  గురించి మాట్లాడుతూ, ఇంగ్లండ్ కి చెందిన భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఫ్రీమాన్ డైసన్ (Freeman Dyson) “ప్రగాఢమైన సార్వత్రికమైన భావాలు, వివిధ గణిత రంగాలతో గొప్ప లోతైన సంబంధాలని చూపించే గణితంఅని అబ్బురపోతాడు.

ఉపనిషత్తులలో వర్ణించబడ్డ అశ్వత్థ వృక్షం లాగా  రామానుజన్ పెంచి పెద్ద చేసిన గణిత వృక్షపు వేళ్ల యొక్క లోతు, విస్తృతి ఎవరికీ తెలీదు. అనంత శ్రేణుల సోపానాలని బరబర ఎగబ్రాకిన వాడు, సంఖ్యాలోకపు సరిహద్దులని తడిమిన వాడు, “ప్రతీ సమీకరణం భగవంతుడి ఆలోచనని వ్యక్తం చెయ్యాలని నమ్మినవాడుఅపరిమితమైన వ్యాప్తిగల గణిత సృష్టి చేశాడంటే ఆశ్చర్యం లేదు.

 (శ్రీనివాస రామానుజన్ సీరియల్ సమాప్తం)

Reference:
"The man who knew infinity" by Robert Kanigel.
 

0 comments

Post a Comment

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Popular Posts