శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

"సింహపు పంజా దెబ్బ" చవి చూసిన బెర్నూలీ

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Wednesday, November 30, 2016





షాలొనర్ లాంటి దుష్టుల పీడ వొదిలిపోయాక టంకశాల వార్డెన్ గా న్యూటన్ పని మరింత సులభం అయ్యింది. వైజ్ఞానిక రంగంలో తన సహజ ప్రతిభని ఇప్పుడు టంకశాల నిర్వహణలో ప్రదర్శించాడు. టంకశాల ఉత్పత్తి ఆకాశాన్నంటింది. వారానికి లక్ష పౌన్ల విలువ గల సరికొత్త నాణేలు టంకశాల నుండి వెలువడ సాగాయి. ప్రభుత్వ రంగాలలో న్యూటన్ పేరు ప్రతిష్ఠలు పెరిగాయి.

టంకశాల యొక్క కార్యక్రమాలు సమాజానికి విలువైనవే కావచ్చు. కాని మేటి శాస్త్రవేత్త అయిన న్యూటన్ కి టంకశాల నిర్వహణకి సంబంధం లేదు. ఇలాంటి బాధ్యతల వల్ల నిజానికి న్యూటన్ తన పరిశోధనలకి దూరం అవుతూ వచ్చాడు. వైజ్ఞానిక వ్యవహారాలలో న్యూటన్ చురుగ్గా పాల్గొనడం క్రమంగా తగ్గిపోయింది.

ఇలా ఉండగా 1697  జనవరిలో స్విట్జర్లండ్ కి చెందిన యోహాన్ బెర్నూలీ అనే గణితవేత్త నుండి న్యూటన్ కి ఉత్తరం వచ్చింది. ఉత్తరంలో రెండు కఠినమైన గణిత సమస్యలు ఇవ్వబడ్డాయి. రెండు సమస్యల్లో ఒకటి  ఆర్నెల్ల క్రితమే వైజ్ఞానిక పత్రికలో ప్రచురించబడింది.  రెండవ సమస్యని జర్మన్ గణితవేత్త గాట్ ఫ్రీడ్ ఫాన్ లీబ్నిజ్ పరిష్కరించాడు. కాని బెర్నూలీ తన ఉత్తరంలో లీబ్నిజ్ పరిష్కారాన్ని వెల్లడి చెయ్యలేదు. న్యూటన్ సొంతంగా ఎలా పరిష్కరిస్తాడో చూడాలని అతడి ఉద్దేశం.

 

 
యోహాన్ బెర్నూలీ

న్యూటన్ కి ఉత్తరం ఒక రోజు మధ్యాహ్నం అందింది. అందులోని సమస్యలని గురించి ఆలోచిస్తూ ఇంటికి వచ్చాడు. రోజు అసలే పని భారం చాలా ఎక్కువగా వుంది. కాని మనసంతా లెక్కల మీదే ఉండడంతో రాత్రి భోజనం సంగతి కూడా ఆలోచించకుండా లెక్కలతో కుస్తీ మొదలెట్టాడు. పన్నెండు గంటల పాటు నిరంతరాయంగా శ్రమించి తెల్లవారు నాలుగు గంటల కల్లా రెండు సమస్యలు సాధించాడు.

ఉదయానే పరిష్కారాలని వివరిస్తూ  రాయల్ సొసయిటీ కి ఉత్తరం రాశాడు. వాటిని సొసయిటీ పత్రికలో, రచయిత వివరాలు రహస్యంగా ఉంచుతూ, ప్రచురించమని సూచనలిచ్చాడు. పరిష్కారాలు కొన్ని వారాల తరువాత పత్రికలో చూసిన గణితవేత్తలు అదిరిపోయారు. పరిష్కారం యొక్క తీరు తెన్నులు చూసిన యోహాన్ బెర్నూలీ ఒక్క న్యూటన్ వల్లనే అలాంటి పరిష్కారం సాధ్యమని గుర్తుపట్టాడు. “పంజా గుర్తును బట్టి అది సింహం అని చెప్పగలను,” అంటూ ఛలోక్తి విసిరాడు బెర్నూలీ.


బెర్నూలీ విసిరిన సమస్యకి చెందిన వివరాలు ఒకసారి పరిశీలిద్దాం.

సమస్య: A, B  అనే రెండు బిందువులని కలుపుతూ నునుపైన P అనే బాట ఉంది (చిత్రం).  B కన్నా A కొంచెం ఎత్తులో ఉంది. కొంచెం పక్కగా కూడా ఉంది. A వద్ద చిన్న బంతిని విడిచిపెడితే అది P అనే బాట వెంట జారుతూ B ని చేరడానికి కొంత సమయం పడుతుంది. అది T సెకనులు అనుకుందాం.  అతి తక్కువ సమయంలో బంతి A  నుండి B  ని చేరాలంటే P ఆకారం ఎలా ఉండాలి?

 

సమస్యని గణిత పరంగా చూస్తే న్యూటన్ పరిష్కరించిన పద్ధతి చాలా శాస్త్రీయంగా ఉంటుంది. అది కేవలం బెర్నూలీ ఇచ్చిన ప్రత్యేక సమస్యనే కాక కోవకి చెందిన ఎన్నో సమస్యలని ఒకే దెబ్బకి పరిష్కరిస్తుంది. కాని సమస్యకి  బెర్నూలీ కూడా పరిష్కారం ఇచ్చాడు. పరిష్కారం   ఒక్క సమస్యకే వర్తించినా అందులో అందం ఉంది. మరి బెర్నూలీ కూడా తక్కువ వాడు కాడు. కాంతి శాస్త్రం నుండి నియమాన్ని పరిష్కారంలో తెలివిగా వాడుకుంటాడు బెర్నూలీ. సంగతేంటో చూద్దాం.

బెర్నూలీ పరిష్కారాన్ని సూటిగా వివరించే కన్నా అందుకు ఉపోద్ఘాతం లాంటి మరో బుల్లి ఉపసమస్య గురించి చెప్పుకుందాం. ఎందుకంటే అది ... బుడుగు, సీగానాపెసూనాంబల సమస్య!
(ఇంకా వుంది)
 

0 comments

Post a Comment

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Popular Posts

Follow by Email