శాస్త్ర విజ్ఞానము

ఆ జలచరాన్ని ఓ సారి శ్రద్ధగా చూశాను. నిజమే. దానికి కళ్లు లేవు. మళ్లీ గాలానికి ఎర వేసి నీట్లోకి విసిరాం. ఈ సముద్రం చేపలతో కిటకిట లాడుతున్నట్టు వుంది. కొద్ది గంటల్లో టెరిక్ థైడ్ జాతికి చెందిన బోలెడు చేపలు పట్టుకున్నాం. అలాగే వినష్ట జాతి అయిన డిప్టెరీడ్ కుటుంబానికి చెందిన చేపలని కూడా పట్టుకున్నాం. అయితే వాటి జాతి ఏమిటో మామయ్య పోల్చుకోలేక పోయాడు. ఈ చేపలన్నిటికీ కళ్లు లేవు. ఇలా చిక్కిన చేపల పుణ్యమా అని మా ఆహార పదార్థాల సంపత్తి కాస్త పెరిగింది. ఈ...

చిన్నప్పుడు చదువుకున్న అంకగణితం బట్టి ప్రతీ భిన్నాన్ని అనంత, ఆవర్తక దశాంశ సంఖ్య రూపంలో రాయొచ్చునని మనకి తెలుసు. ఉదాహరణకి, 2/3 = 0.666666… = 0.(6) (బ్రాకెట్లలో ఉన్న సంఖ్య పదే పదే ఆవృత్తమవుతుందని ఉద్దేశం) అలాగే, 3/7 = 0.428571 428571 … = 0.(428571)… మొత్తం భిన్నాల సంఖ్య, మొత్తం పూర్ణ సంఖ్యల సంఖ్యతో సమానం అని పైన నిరూపించాం. అంటే మొత్తం ఆవర్తక దశాంశ భిన్నాల (periodic decimal fractions) సంఖ్య, మొత్తం పూర్ణ సంఖ్యల సంఖ్యతో సమానం అని...

ఏ ప్రకృతి శక్తి ఇంత బృహత్తరమైన వృక్ష సంపదని సృష్టించి వుంటుందో అర్థంకావడం లేదు. భూమి ఇంకా రూపుదిద్దుకుంటున్న తొలి దశలలో, వేడిమి, తేమల సంయుక్త ప్రభావం వల్ల భూమి ఉపరితలం మీద వికాసం చెందుతున్న వృక్షప్రపంచం ఎలా ఉండేదో? సాయంత్రం అయ్యింది. కాని నిన్నటి లాగానే గాలిలో ఎల్లెడలా ఉండే అవిస్పష్టమైన తేజం అలాగే వుంది. ఆ స్థిరమైన తేజం ఆధారంగా మా యాత్ర కొన సాగుతోంది. భోజనం తరువాత తెరచాప స్తంభం పక్కనే చేరగిలబడి నెమ్మదిగా ఏవేవో పగటికలలు కంటూ నిద్రలోకి జారుకున్నాను. గాలి బలంగా వీస్తుంటే మా తెప్ప వేగంగా అలల మీద ముందుకు దూసుకుపోతోంది. ఓడ...

కావాలంటే ఆ విధానాన్ని ప్రయోగించి చూస్తే మీ అభిప్రాయం తప్పని తెలుస్తుంది. ఈ కింది పట్టికలో మొత్తం పూర్ణ సంఖ్యలకి, సరి సంఖ్యలకి మధ్య ‘ఒకదానికొకటి’ అనే తీరులో సంబంధాన్ని వ్యక్తం చెయ్యడం జరిగింది. ఆ విధంగా అనంతాలని పోల్చడానికి మనం వాడిన పద్ధతి బట్టి మొత్తం పూర్ణ సంఖ్యల అనంతం, మొత్తం సరి సంఖ్యల అనంతం రెండూ ఒక్కటేనని నిరూపించగలిగాం. ఇక్కడ ఏదో తిరకాసు ఉన్నట్టు అనిపిస్తోంది. ఎందుకంటే మొత్తం పూర్ణ సంఖ్యల సమితిలో సరి సంఖ్యలు ఒక భాగం మాత్రమే....

32 వ అధ్యాయం భూమి లోతుల్లో అద్భుతాలు ఆగస్టు 13 తరీఖున అందరం తెల్లారే లేచిపోయాం. మునుపటి కన్నా వేగంగా, సులభంగా ప్రయాణించే కొత్త పద్ధతి అవలంబించాం. తెరచాప కట్టిన కట్టె కోసం రెండు పొడవాటి కట్టెలని కలిపి కట్టాం. మేం వాడే దుప్పట్లలో ఒకటి తెరచాపగా వాడాము. బోలెడంత త్రాడు వాడి తెప్పని, తెరచాపని పకడ్బందీగా, ధృఢంగా నిర్మించాం. వెచ్చాలు, సామాన్లు, పరికరాలు, తుపాకులు, రాళ్ల మధ్య నుండి ఊరే మంచినీటితో నింపిన తిత్తులు – అన్నీ మా చిన్ని పడవ మీదకి ఎక్కించాం. సరిగ్గా ఆరు గంటల కల్లా బయల్దేరాలని ప్రొఫెసర్ సంజ్ఞ చేశాడు. హన్స్ పడవకి ఓ చుక్కాని...