శాస్త్ర విజ్ఞానము

బెర్థెలో నాటీకే ఉత్‍క్రమణీయ చర్యల గురించి తెలుసు. 1850  లో వాటిని మొట్టమొదట విలియమ్సన్ ప్రత్యేకమైన శ్రద్ధతో  అధ్యయనం చేశాడు. ఆ అధ్యయనాలే ఈథర్ ల మీద తను చేసిన పరిశోధనలకి దారి తీసింది. అతడు కొన్ని రసాయన చర్యలలో A, B అనే మిశ్రమంతో మొదలెడితే  C, D అనే పదార్థాలు ఏర్పడడం గమనించాడు. అలాగే  C, D  ల మిశ్రమంతో మొదలెడితే A, B  లు ఉత్పన్నం కావడం చూశాడు. రెండు సందర్భాలలో చివర్లో A, B, C, D  లు నాలుగూ మిగలడం కనిపించింది. ఆ నాలుగింటి మధ్య స్థిర నిష్పత్తులు ఉండడం కనిపించింది. ఆ మిశ్రమం సమతాస్థితి (equilibrium)...

...

హెస్ నియమం వల్ల శక్తి నిత్యత్వ సూత్రం భౌతిక మార్పులకే కాక రసాయనిక మార్పులకి కూడా వర్తిస్తుందని తెలిసింది. ఈ సార్వత్రీకరణ ప్రయత్నంలో మరింత ముందుకు వెళ్తూ ఉష్ణ గతి శాస్త్రపు నియమాలన్నీ రసాయన శాస్త్రంలో కూడా పని చేస్తాయేమో నన్న భావన ఉదయించింది. ఆ విధంగా ఉష్ణగతి శాస్త్రంలోని చింతనా సరళి రసాయన శాస్త్రానికి కూడా విస్తరించింది. భౌతిక చర్యలలో లాగానే, రసాయన చర్యలలో కూడా స్వతహాగా ఒక అప్రయత్న పరిణామ దిశ ఉంటుందని, ఆ దిశలో ఎంట్రొపీ ఎప్పుడూ పెరుగుతుందని అనిపించింది. అయితే ఎంట్రొపీని సూటిగా కొలవడం అంత సులభం కాదు.  భౌతిక శాస్త్రంలో...

మిత్రుల ప్రోత్సాహం మీద 1912, 1913  ప్రాంతాల్లో ఇంగ్లండ్ కి చెందిన గణితవేత్తలకి ఉత్తరాలు రాయడం మొదలెట్టాడు రామనుజన్. ముందుగా  హెచ్. ఎఫ్. బేకర్ అనే గణితవేత్తకి రాశాడు. ఈ బేకర్ రాయల్ సొసయిటీలో సభ్యుడుగా ఉండేవాడు. గతంలో లండన్ గణిత సదస్సుకి అధ్యక్షుడిగా కూడా పని చేశాడు. బేకర్ వద్ద నుండి తిరస్కారంగా జవాబు వచ్చింది. తరివాత ప్రఖ్యాత కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయంలో గణితవేత్త అయిన ఇ. డబల్యూ. హాబ్సన్ కి రాశాడు. ఈ హాబ్సన్ కూడా రాయల్ సొసయిటీలో...

విషయాన్ని విపులీకరించకుండా, వివరణ లేకుండా, అన్నిటికన్నా ముఖ్యంగా తగిన నిరూపణ లేకుండా సిద్ధాంతం తరువాత సిద్ధాంతాన్ని  గుప్పించిన ఆ వ్యాసాన్ని చదివి అర్థం చేసుకోవడానికి ఆ పత్రిక యొక్క సంపాదకుడికి గగనమయ్యింది. వ్యాసంలో ఎన్నో సవరణలు సూచిస్తూ తిప్పి కొట్టాడు. అలా ఆ వ్యాసం సంపాదకుడికి రచయితకి మధ్య రెండు మూడు పర్యాయాలు ప్రయాణాలు చేసింది. బెర్నూలీ సంఖ్యల లక్షణాలు నేపథ్యంగా తల ఈ పత్రంలో రామానుజన్ ఎన్నో విలక్షణమైన గణిత విభాగాల మధ్య చిత్రమైన సంబంధాలు ఎత్తి చూపాడు. అయితే నిరూపణలు ఇవ్వకపోవడం వల్ల, ఇచ్చినా పూర్తిగా నిర్దుష్టంగా ఇవ్వకపోవడం...

అధ్యాయం 9 భౌతిక రసాయన శాస్త్రం ఉష్ణం పదిహేడు, పద్దెనిమిదవ శతాబ్దాల వరకు భౌతిక, రసాయన శాస్త్రాల మధ్య కచ్చితమైన భేదం ఉండేది. అణువిన్యాసం స్థాయిలో జరిగే మార్పులని అధ్యయనం చేసే శాస్త్రం రసాయన శాస్త్రం. అలాంటి మార్పులతో సంబంధం లేని పరిణామాలు అధ్యయనం చేసేది భౌతిక శాస్త్రం. పందొమ్మిదవ శతాబ్దపు తొలి దశల్లో, డేవీ అకర్బన రసాయనాల అణువిన్యాసాన్ని అధ్యయనం చేసే పనిలో ఉండగా, బెర్థెలొ కర్బన రసాయనాల అణువిన్యాసంలో మార్పులు అధ్యయనం చేసే పనిలో ఉండగా, మరో పక్క భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఉష్ణ ప్రవాహాన్ని అధ్యయనం చేస్తున్నారు. ఉష్ణప్రవాహాన్ని...

విషయాన్ని విపులీకరించకుండా, వివరణ లేకుండా, అన్నిటికన్నా ముఖ్యంగా తగిన నిరూపణ లేకుండా సిద్ధాంతం తరువాత సిద్ధాంతాన్ని  గుప్పించిన ఆ వ్యాసాన్ని చదివి అర్థం చేసుకోవడానికి ఆ పత్రిక యొక్క సంపాదకుడికి గగనమయ్యింది. వ్యాసంలో ఎన్నో సవరణలు సూచిస్తూ తిప్పి కొట్టాడు. అలా ఆ వ్యాసం సంపాదకుడికి రచయితకి మధ్య రెండు మూడు పర్యాయాలు ప్రయాణాలు చేసింది. బెర్నూలీ సంఖ్యల లక్షణాలు నేపథ్యంగా తల ఈ పత్రంలో రామానుజన్ ఎన్నో విలక్షణమైన గణిత విభాగాల మధ్య చిత్రమైన సంబంధాలు ఎత్తి చూపాడు. అయితే నిరూపణలు ఇవ్వకపోవడం వల్ల, ఇచ్చినా పూర్తిగా నిర్దుష్టంగా ఇవ్వకపోవడం...

 1894  లో రామ్సే లోగడ కావెండిష్ చేసిన ప్రయోగం మళ్లీ చేసి చూశాడు. కాని ఈ సారి చేసినప్పుడు కావెండిష్ వద్ద లేని ఓ విశ్లేషణా పరికరాన్ని (analytical instrument) వాడి చూశాడు. ప్రయోగం ఆఖరులో మిగిలిపోయిన వాయువుని వేడి చేసి దాని వర్ణపటాన్ని పరిశీలించాడు రామ్సే. ఆ వర్ణపటంలో కనిపించే ప్రముఖ రేఖలు అంతవరకు తెలిసిన ఏ మూలకంతోను సరిపోవడం లేదు. ఆ వాయువు ఏదో కొత్త వాయువు అన్నమాట. నైట్రోజన్ కన్నా దాని సాంద్రత కాస్త ఎక్కువ. వాయుమండలంలో అది 1%  ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తోంది. అది రసాయనికంగా జడంగా ఉంది. మరే ఇతర మూలకంతోను చర్య జరపడం...

1911  లో రామానుజన్ కనిపెట్టి పరిష్కరించిన రెండు సమస్యలు  ఓ భారతీయ గణిత పత్రికలో అచ్చయ్యాయి. ఆ పత్రికని ప్రారంభించిన వాడు ఎవరో కాదు – భారతీయ గణిత సదస్సుకి అధ్యక్షుడైన వి. రామస్వామి అయ్యరే. 1906  లో 20  మంది సభ్యులతో మొదలయ్యింది ఈ సంస్థ.  పదేళ్ళు తిరిగేలోగా దాని సభ్యత్వం నూరు దాటింది. ఎన్నో అంతర్జాతీయ గణిత పత్రికలని కూడా ఈ సంస్థ తెప్పించుకుని సభ్యులకి మంచి గణిత సాహిత్యాన్ని అందుబాటులో ఉంచేది. ఎన్నో అంతర్జాతీయ గణిత...