శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

ప్రాజెక్ట్ ఆయిలర్ – అద్భుత గణిత సమస్యల ఖజానా

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Saturday, August 22, 2015




గణిత ప్రియులకి తరగని ఆనందాన్నిచ్చే ఓ చక్కని వెబ్ సైట్ ప్రాజెక్ట్ ఆయిలర్.
https://projecteuler.net/
ఈ వెబ్ సైట్ లో వేలాది కరుకైన, చురుకైన సమస్యలు ఇవ్వబడ్డాయి. ఇవి సామాన్య గణిత టెక్స్ ట్ బుక్ లో ఉండే సమస్యల కన్నా బాగా కఠినమైనవి. ఈ లెక్కలని గణిత పద్ధతిలో అంటే సైద్ధాంతిక పద్ధతిలో పరిష్కరించొచ్చు. లేదంటే కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ లు రాసి కూడా పరిష్కరించొచ్చు. అయితే కంప్యూటర్ వాడినా కూడా వీటిని పరిష్కరించడం అంత తేలిక కాదు.

కాఠిన్యంలో ఈ లెక్కల్లో ఎంతో వైవిధ్యం వుంది. ఈ సైట్ లోని archives   కి వెళ్తే వరుసగా  ఓ పట్టిక రూపంలో లెక్కలు ఇవ్వబడి వుంటాయి. లెక్క వున్న పేజికి వెళ్తే అక్కడ ఆ లెక్క ఎప్పుడు ప్రచురించబడిందీ, దాని కాఠిన్యం స్థాయి ఎంత మొదలైన వివరాలు ఇవ్వబడతాయి. పైగా ఆ సమస్యని గతంలో ప్రపంచ వ్యాప్తంగా ఎంత మంది పరిష్కరించారో కూడా ఇవ్వబడుతుంది. ఎక్కువ మంది పరిష్కరించిన లెక్కలు కాస్త తేలికైనవి అన్నమాట.

మచ్చుకి ఓ లెక్క (Problem # 9)
(ఈ లెక్కని రెండు లక్షల పైగా జనం సాధించారు కనుక భయం లేదన్నమాట J

ఇది పైథాగోరియన్ త్రయాలు (Pythagorean triplets) అనే అంశం మీద లెక్క. పైథాగోరియన్ త్రయాలు అంటే ఈ కింది సమీకరణని తృప్తి పరిచే పూర్ణ సంఖ్యలు.
a^2 + b^2 = c^2
ఉదాహరణకి
32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
అయితే a+b+c = 1000  అయ్యే ఒక పైథాగోరియన్ త్రయాన్ని కనుక్కోండి. అలాంటిది ఒక్కటే వుంది.
అప్పుడు  abc  విలువ ఎంత?



4 comments

  1. Srinivas Says:
  2. Interesting information. Thank you.

     
  3. This comment has been removed by the author.  
  4. Ashok8734 Says:
  5. a= 200
    b= 375
    c= 425

    a+b+c= 1000
    200+375+425=1000
    a^2 +b^2 = C^2
    40000 + 140625 = 180625

    a*b*c = 200 *375 * 425 = 31875000

     
  6. Congrats Ashok garu!

     

Post a Comment

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Popular Posts

Follow by Email