గణిత ప్రియులకి
తరగని ఆనందాన్నిచ్చే ఓ చక్కని వెబ్ సైట్ ప్రాజెక్ట్ ఆయిలర్.
https://projecteuler.net/
ఈ వెబ్ సైట్
లో వేలాది కరుకైన, చురుకైన సమస్యలు ఇవ్వబడ్డాయి. ఇవి సామాన్య గణిత టెక్స్ ట్ బుక్ లో
ఉండే సమస్యల కన్నా బాగా కఠినమైనవి. ఈ లెక్కలని గణిత పద్ధతిలో అంటే సైద్ధాంతిక పద్ధతిలో
పరిష్కరించొచ్చు. లేదంటే కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ లు రాసి కూడా పరిష్కరించొచ్చు. అయితే
కంప్యూటర్ వాడినా కూడా వీటిని పరిష్కరించడం అంత తేలిక కాదు.
కాఠిన్యంలో ఈ
లెక్కల్లో ఎంతో వైవిధ్యం వుంది. ఈ సైట్ లోని archives కి వెళ్తే వరుసగా ఓ పట్టిక రూపంలో లెక్కలు ఇవ్వబడి వుంటాయి. లెక్క
వున్న పేజికి వెళ్తే అక్కడ ఆ లెక్క ఎప్పుడు ప్రచురించబడిందీ, దాని కాఠిన్యం స్థాయి
ఎంత మొదలైన వివరాలు ఇవ్వబడతాయి. పైగా ఆ సమస్యని గతంలో ప్రపంచ వ్యాప్తంగా ఎంత మంది పరిష్కరించారో
కూడా ఇవ్వబడుతుంది. ఎక్కువ మంది పరిష్కరించిన లెక్కలు కాస్త తేలికైనవి అన్నమాట.
మచ్చుకి ఓ లెక్క
(Problem # 9)
(ఈ లెక్కని రెండు
లక్షల పైగా జనం సాధించారు కనుక భయం లేదన్నమాట J
ఇది పైథాగోరియన్
త్రయాలు (Pythagorean triplets) అనే అంశం మీద లెక్క. పైథాగోరియన్ త్రయాలు అంటే ఈ కింది
సమీకరణని తృప్తి పరిచే పూర్ణ సంఖ్యలు.
a^2 + b^2 =
c^2
ఉదాహరణకి
32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
అయితే a+b+c
= 1000 అయ్యే ఒక పైథాగోరియన్ త్రయాన్ని కనుక్కోండి.
అలాంటిది ఒక్కటే వుంది.
అప్పుడు abc విలువ
ఎంత?
Interesting information. Thank you.
a= 200
b= 375
c= 425
a+b+c= 1000
200+375+425=1000
a^2 +b^2 = C^2
40000 + 140625 = 180625
a*b*c = 200 *375 * 425 = 31875000
Congrats Ashok garu!