శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

రామానుజన్ తుది శ్వాస

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Thursday, August 27, 2015

నాటి నుండి రామానుజన్ జీవితంలో జానకి స్థానం పెరిగింది. భర్త ఆలన పాలన తనే చూసుకునేది. “ఇంగ్లండ్ లో నువ్వు నా పక్కన ఉండి వుంటే, నా ఆరోగ్యానికి ఏమీ అయ్యేది కాదు,” అని ఎన్నో సార్లు రామానుజన్ ఆమెతో అన్నాడు. భార్య కళ్ల ఎదుట కనిపిస్తూ ఉంటే, భార్య మాటలు వింటుంటే, భార్య పక్కనే వుంటే  తాత్కాలికంగా నైనా తన అనారోగ్యాన్ని మర్చిపోయేవాడు. ఎంతో మంది భారతీయ వనితల లాగానే జానకి శుక్రవారాలు ఉదయానే లేచి తలంటుకుని, బయట ఎండలో తన పొడవాటి కురులు ఆరబెట్టుకునేది. దృశ్యం రామానుజన్ కి ఎంతో నచ్చేది. చేస్తున్న పని నిలిపి రెప్పవేయకుండా దృశ్యాన్ని చూస్తూ ఉండిపోయేవాడు.
కొడుముడిలో పరిసరాలు ప్రశాంతంగానే వున్నా చిన్న ఊరు కావడంతో సరైన వసతులు లేవని రామానుజన్ పరివారం తమ సొంతూరు అయిన కుంభకోణానికి వెళ్లిపోయారు. రామానుజన్ ని అక్కడ చిన్నతనపు జ్ఞాపకాలు మనసుని ముంచెత్తాయి. కొంత మంది చిన్ననాటి స్నేహితులు చూడడానికి వచ్చారు. పచ్చయ్యప్ప కాలేజిలో కలిసి చదువుకున్న రధాకృష్ట అయ్యరు వచ్చి చూశాడు. ఎముకల కుప్పలా మంచం మీద పడి వున్న స్నేహితుణ్ణి చూసి కంటతడి పెట్టాడు.
కుంభకోణంలో పి. ఎస్. చంద్రశేఖర అయ్యర్ అనే కొత్త డాక్టరు రామానుజన్ ని చూశాడు.  వ్యాధి లక్షణాల బట్టి అది టీబీయే నని ఈయన అభిప్రాయపడ్డాడు. అప్పటికే వ్యాధి బాగా ముదిరిపోవడం వల్ల ఇక చేసేదేమీ లేదని దేవుడి మీద భారం వేసి ఊరుకోవడమేనని అన్నాడు.
కుంభకోణంలో కొంత కాలం వుండి రామానుజన్ కుటుంబం మళ్లీ మద్రాస్ కి వెళ్లారు. మద్రాస్ లో కొత్త డాక్టర్ ని నియోజించబోతే ఇక డాక్టర్లు, చికిత్సలు వద్దన్నాడు రామానుజన్. అలాంటి అనారోగ్యంలో కూడా గణిత అధ్యయనం మళ్లీ పుంజుకుంది.
1920, జనవరి 12 నాడు రామానుజన్ హార్డీకి జాబు రాస్తూ అందులో తను కొత్తగా కనుక్కున్నకృతకథీటా ప్రమేయాల (“mock” theta functions) మీద తను చేసిన పరిశోధనల గురించి చెప్పాడు. సాధారణ థీటా ప్రమేయాలా లాగానే కృతకథీటా ప్రమేయాలు చాలా సహజ సుందరంగా గణితంలో ఇమిడిపోతాయని ఉత్తరంలో రాశాడు.
ఏడేళ్ళ క్రితం రామానుజన్ ఇంగ్లండ్ కి వెళ్లక ముందు హార్డీకి రాసిన ఉత్తరం లాంటిదే ఉత్తరం కూడా. ‘మొత్తం గణిత రంగంలో అత్యంత ప్రతిభావంతమైన సృజనలలో ఇది ఒకటని, రామనుజన్ చేసిన గణితంలో ఒక విధంగా ఇది అత్యున్నతమైన సృజన అని కొందరు అభిప్రాయపడ్డారు.
సాధారణ థీటా ప్రమేయాలని తొలుత జెకోబీ కనిపెట్టాడు. ఇది ఒక ప్రత్యేక ప్రమేయం కాదు. విశాలమైన ప్రమేయాల కుంటుంబం అని చెప్పొచ్చు. ఇవి అనంత శ్రేణుల రూపంలో ఉంటాయి. ఉదాహరణకి ఒక థీటా
ప్రమేయం,


ప్రమేయాల కుటుంబానికి ఎన్నో అద్భుతమైన గణిత లక్షణాలు ఉన్నాయి. వాటిలో వాటి మధ్య ఎనో చక్కని సంబంధాలు ఉన్నాయి. క్వాంటం క్షేత్ర సిద్ధాంతం (quantum field theory), ఉష్ణ ప్రవాహ సిద్ధాంతం (theory of thermal conduction), సంఖ్యా సిద్ధాంతం (number theory) ఇలా ఎన్నో భౌతిక శాస్త్ర, గణిత విభాగాలలో థీటా ప్రమేయాలకి ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి.

కొన్నేళ్ల క్రితం ఎల్. జె. రోజర్స్ అనే బ్రిటిష్ గణిత వేత్త థీటా ప్రమేయాలని పోలిన మరో కుటుంబాన్ని కనిపెట్టాడు. వాటికినకిలీ థీటా ప్రమేయాలు’ (false theta functions)  అని పేరు పెట్టాడు. కాని మూల థీటా ప్రమేయాలకి ఉండే అద్భుతమైన, అతిసుందరమైన గణిత లక్షణాలు నకిలీ థీటా ప్రమేయాలకి లేవు.
అయితే రామనుజన్ కనిపెట్టినకృతక థీటా ప్రమేయాలుమూల థీటా ప్రమేయాలకి దీటైనవి.
ఎన్నో ఏళ్ళ తరువాత కృతక థీటా ప్రమేయాలని అధ్యయనం చేసిన జి. ఎన్. వాట్సన్ అనే గణిత వేత్త వాటి గుణగణాలని పొగుడుతూ ఇలా అంటాడు,

రామానుజన్ చేసిన కృతక థీటా ప్రమేయాల ఆవిష్కరణ బట్టి తన అకాల నిష్క్రమణానికి కొన్ని రోజుల ముందు కూడా తన అనుపమాన కౌశలం, మేధాశక్తి అతణ్ణి విడువలేదని తెలుస్తోంది. లోగడ ఆయన చేసిన పరిశోధనల లాగానే ఒక్క ఆవిష్కరణ చాలు ఆయన కీర్తిని శాశ్వతం చెయ్యడానికి….”

1920 లో రామానుజన్ ఇంచుమించు ఏడాది పొడుగునా కృతక థీటా ప్రమేయాల మీదే పని చేసి వాటి లక్షణాల గురించి పుంఖానుపుంఖాలుగా రాశాడు. వాటి మీద అతడు రాసిన సిద్ధాంత వ్యాసంలో ఇంచుమించు 650  ప్రమేయాలు ఉన్నాయి. అర్థశతాబ్దం తరువాత వాటిని అధ్యయనం చేసిన జార్జ్ ఏండ్రూస్ అనే అమెరికన్ గణితవేత్త ఇలా అంటాడు. వాటిలో కాస్త సరళంగా ఉన్న సూత్రాలని నిరూపించబోతే, “మొదటి సూత్రాన్ని నిరూపించడానికి పదిహేను నిముషాలు పట్టింది, రెండవ దానికి గంట పట్టింది. రెండవది తెలిస్తే నాలుగవది సులభంగా తెలిసిపోతుంది. కాని మూడవ, ఐదవ సూత్రాలని నిరూపించడానికి మూడు నెలలు పట్టింది.”

రామానుజన్ ఆరోగ్యంలో మార్పు లేదు. చివరి నెలలలో జానకి మీద ఇంకా ఇంకా ఆధారపడసాగాడు. ఇరువురి మధ్య సాన్నిహిత్యం మరింత పెరిగింది. ఓపిక వున్న ప్పుడు భార్యని పిలిచి కబుర్లు చెప్పేవాడు. ఇంగ్లండ్ లో జరిగిన సంఘటనల గురించి కథలు కథలుగా చెప్పి భార్యని నవ్వించేవాడు.

కాని రోగం ముదురుతున్న కొద్ది శరీరాన్ని  కాక మనసుని కూడా ఆక్రమించుకుంది. చీటికి మాటికి చికాకు పడేవాడు. చిన్నదానికే భగ్గుమనేవాడు. ఆఖరి రోజులలో భర్త రూపురేఖలని గుర్తు తెచ్చుకుంటూచర్మం ఎముకలు తప్ప ఏమీ లేదుఅనేది జానకమ్మ. బాధతో మూలిగేవాడు.  వేణ్ణీళ్ల కాపడానికి నొప్పి తగ్గేది కాదు.
అంత బాధలో కూడా గణిత సాధన సాగుతూనే ఉండేది. పక్క మీద పడుకుని, ఎత్తైన తలగడలు అమర్చుకుని, ఒళ్ళో పలక పెట్టుకుని రాసుకుంటూ పోయేవాడు

1920, ఏప్రిల్  26 నాడు రామానుజన్ కి స్పృహ తప్పింది. అనాటి మధ్యాహ్నం లోపలే తుది శ్వాస విడిచాడు. అప్పటికి ఆయన వయసు 32. పక్కన కుటుంబీకులు, కొందరు స్నేహితులు మాత్రం ఉన్నారు.

(ఇంకా వుంది)

1 Responses to రామానుజన్ తుది శ్వాస

  1. “చర్మం ఎముకలు తప్ప ఏమీ లేదు”

    కాదు కాదు. అత్యద్భుతమైన అలౌకికగణితవిజ్ఞానసర్వస్వం అనదగిన మస్తిష్కం అతన్ని ఎప్పుడూ అత్యున్నతమైన స్థానంలోనే నిలుపుతూ అతని తుదిశ్వాసదాకా తోడుగా ఉన్నది. రామానుజన్ చిరంజీవి. మనిషికి కీర్తిశరీరమే అసలైన శరీరం. అందుకే ఎప్పటికీ రామానుజన్ చిరంజీవిగానే ఉంటాడు.

     

Post a Comment

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Popular Posts

Follow by Email