శాస్త్ర విజ్ఞానము

త్రిమితీయ ఆకాశం యొక్క వక్రత గురించి మనం చెప్పుకుంటున్నప్పుడు జ్యామితికి సంబంధించిన కొన్ని భావనలని, భౌతిక ఆకాశానికి వర్తింపజేస్తున్నాం. అలా చేసే ముందు మనం జ్యామితికి చెందిన కొన్ని మౌలిక భావనలని భౌతిక ప్రపంచం దృష్ట్యా నిర్వచించవలసి ఉంటుంది. ముఖ్యంగా సరళ రేఖ అన్న భావనని భౌతికంగా నిర్వచించాలి. ఎందుకంటే మనం నిర్మించబోయే కొన్ని జ్యామితికి సంబంధించిన వస్తువులని సరళ రేఖలతోనే నిర్మించాలి.

సరళ రేఖ అంటే అందరికీ తెలిసిందేగా? దీనిని ప్రత్యేకించి నిర్వచించవలసిన పనేవుంది? అని మీరు అడగొచ్చు. కాని భౌతిక ప్రపంచంలో సరళ రేఖని నిర్వచించే వ్యవహారంలో కొంత తిరకాసు ఉంది. సరళ రేఖ అంటే రెండు బిందువుల మధ్య కనిష్ఠ దూరం అని మనం చిన్నప్పుడు చదువుకున్నాం. కనుక రెండు బిందువులని ఓ రబ్బరు బ్యాండుతో కలిపితే ఆ వచ్చేదే సరళ రేఖ. అలా కాకుండా మరి కాస్త చాదస్తంగా నిర్వచించాలంటే ఒక రూళ్ల కర్రని తీసుకుని ఒక బిందువు నుండి రెండవ బిందువు దాకా వివిధ మార్గాల వెంట కొలుచుకుంటూ వెళ్లాలి. అతి తక్కువ దూరం వచ్చే మార్గమే సరళరేఖ.

కాని ఈ రెండవ పద్ధతిలో సరళ రేఖని కనుక్కోవడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు, భౌతిక పరిస్థితులని బట్టి, కనుక్కున్న సరళరేఖ రకరకాలుగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకి ఓ పెద్ద వృత్తాకార వేదిక మీద రెండు బిందువులని కలిపే సరళ రేఖని కనుక్కోవాలని అనుకుందాం. వేదిక కదలకుండా ఉంటే, రెండు బిందువుల మధ్య సరళ రేఖ, నేరుగా కింద చిత్రంలో సూచించిన చుక్కలబాటలా ఉంటుంది. అలా కాకుండా వేదిక తన కేంద్రం చుట్టూ పరిభ్రమిస్తోందని అనుకుందాం. అలాంటి వేదికలు సర్కస్ లో తరచు చూస్తుంటాం. అలా తిరిగే వేదిక మీద రూళ్ల కర్రతో కొలుచుకుంటూ సరళ రేఖని కనుక్కుంటే, అది ఇందాకటి చుక్కల బాట అవ్వదు.

ఎందుకంటే వేదిక చలనం వల్ల దాని మీద ప్రతీ బిందువు కొంత వేగంతో కదులుతుంది. కనుక వేదిక మీద ఉన్న రూళ్ల కర్రలు కూడా తగు రీతిలో, సాపేక్షసిద్ధాంతానికి అనుగుణంగా, కుంచించుకుంటాయి. వేదిక మీద కేంద్రానికి దగ్గరగా ఉన్న బిందువులు కాస్త నెమ్మదిగాను, దూరంగా ఉన్నబిందువులు మరింత వేగంగాను కదులుతాయి. కనుక కేంద్రానికి దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు రూళ్ళ కర్రలు అంతగా కుంచించుకోవు. కేంద్రానికి దూరం అయినప్పుడు, మరింతగా కుంచించుకుంటాయి. పైగా రూళ్ల కర్ర యొక్క దిశ వృత్తం మీద ఆ రూళ్ల కర్ర ఉన్న స్థానం యొక్క గమన దిశలో ఉందా లేదా అన్న విషయం మీద కూడా రూళ్ల కర్ర ఎంత మేరకు కుంచించుకుంటుంది అన్నది ఆధారపడుతుంది.

ఇప్పుడు మనం వృత్తం పరిధి మీద ఉన్న AB అనే బిందువులని కలిపే సరళ రేఖని కనుక్కోవాలి. ఇక్కడ ఒక విషయం గుర్తుంచుకోవాలి. రూళ్ల కర్ర పొడవు ఎంత ఎక్కువ ఉంటే, అది కొలిచే దూరం అంత తక్కువ అవుతుంది. (ఉదాహరణకి రూళ్ల కర్ర పిల్లలు వాడే 6 ఇంచిల స్కేలు అనుకుందాం. వేదిక చలనాన్ని బట్టి రూళ్ల కర్ర కుంచించుకున్నా, దాంతో ఒక సారి కొలిస్తే ఆ కొలిచే దూరం 6 ఇంచిలే అవుతుంది. అంటే కేంద్రానికి దగ్గరగా “6 ఇంచిల” అసలు పొడవు, కేంద్రానికి దూరంగా “6 ఇంచిల” అసలు పొడవు కన్నా ఎక్కువగా ఉంటుంది.) కనుక సరళ రేఖని కనుక్కునేందుకు గాను అతి తక్కువ దూరం కొలవాలంటే, A B లని కలుపుతూ కేంద్రానికి వీలైనంత దగ్గరగా పోయే మార్గాన్ని ఎన్నుకోవాలి.

ఆ విధంగా A, B, C లని కలిపే సరళ రేఖలని గీసి చూస్తే, అవి నిశ్చలంగా ఉన్న వేదిక మీద గీసిన చుక్కల బాటలా కాక, కాస్త వక్రంగా కింద చిత్రంలో గీసిన వక్రపు అంచుల త్రిభుజంలా ఉంటాయి. అంటే పరిభ్రమించే వేదిక మీద సరళ రేఖ కేంద్రం దిక్కుగా కాస్త వంగిన రేఖ అవుతుంది అన్నమాట.

ఆ విధంగా పరిభ్రమించే వేదిక మీద ఉండే పరిస్థితుల్లో, సాపేక్ష సిద్ధాంతం వల్ల, సరళ రేఖ అన్న మాటకి అర్థం మారిపోతుంది.

(సశషం...)