శాస్త్ర విజ్ఞానము

దృగ్గోచర కాంతి మితి అన్న అంశం మీద లోగడ ఒక పోస్ట్ లో (http://scienceintelugu.blogspot.com/2011/12/blog-post_13.html)
నీటి ప్రవాహానికి, కాంతి ప్రవాహానికి మధ్య పోలిక గురించి చెప్పుకున్నాం. నీటి ప్రవాహం విషయంలో మూడు భావనలని పరిచయం చేశాము. అవి –

ప్రవాహం – దీన్ని cc/sec (క్యూసెక్కులు) లో కొలుస్తాం.
తీవ్రత = ప్రవాహం/కోణం. ఇది జనకం యొక్క ‘తీవ్రత’ని తెలుపుతుంది.
“ధాటి” = తీవ్రత/r. ధాటి అన్నది జనకం యొక్క తీవ్రత బట్టి పెరుగుతుంది, జనకం నుండి దూరం బట్టి తగ్గుతుంది.


పై మూడు భావాలని ఇప్పుడు కాంతికి వర్తింపజేద్దాం.

అభివాహం – నీటి విషయంలో ప్రవాహం ఎలాగో కాంతి విషయంలో ‘అభివాహం’ అలాంటిది. ఇంగ్లీష్ లో దీనికి ‘flux’ అన్న పదాన్ని వాడుతారు. దీని పూర్తి రూపం ‘light flux’ లేదా ‘కాంతి అభివాహం’. ఇంగ్లీష్ లో flow (అంటే ప్రవాహం) అన్న పదానికి flux అన్న పదం లాటిన్ మూలరూపం. నీటి ప్రవాహానికి యూనిట్ ‘క్యూసెక్’ అయినట్టే కాంతి అభివాహానికి యూనిట్ ‘లూమెన్.’ (lumen). దీన్ని ‘lm’ అన్న అక్షరలతో సూచిస్తారు.


కాంతి తీవ్రత –
నీటి ప్రవాహం యొక్క తీవ్రతని అంతకు ముందు మనం ఇలా నిర్వచించాం –
“ఒక యూనిట్ కోణం లోంచి పోయే ప్రవాహమే ‘తీవ్రత’.”
అదే విధంగా కాంతి తీవ్రత కూడా ఒక యూనిట్ కోణం లోంచి పోయే ‘కాంతి అభివాహం’ అవుతుంది.
అయితే ఇక్కడ యూనిట్ కోణం అన్న దానికి కాస్త కొత్త అర్థం ఇవ్వవలసి ఉంటుంది. ఇందాక ‘నీటి ప్రవాహం’ ఉదాహరణలో నీరు సమతలంలోనే ప్రవహిస్తుంది. కనుక తలానికి సంబంధించిన భావన అయిన ‘కోణం’ ని వాడడం జరిగింది. కాని కాంతి జనకం నుండి కాంతి త్రిమితీయ ఆకాశంలో (three dimensional space) అన్ని దిశలా ప్రవహిస్తుంది. త్రిమితీయ పరిస్థితుల్లో నిర్వచించబడ్డ ఓ కొత్త కోణమే ‘ఘనకోణం.’ దీని యూనిట్లు ‘స్టెరేడియన్లు.’ దీన్ని ‘sr’ అనే అక్షరలతో సూచిస్తారు.

(ఘన కోణం గురించి వివరణ ఈ పోస్ట్ లో - http://scienceintelugu.blogspot.com/2011/12/blog-post_23.html)

కనుక,
కాంతి తీవ్రత = కాంతి అభివాహం/ఘనకోణం
దీని యూనిట్ ‘లూమెన్/స్టెరేడియన్’ దీన్ని ‘lm/sr’ అని సూచిస్తారు. దీనికే ‘కాండెలా’ అని మరో పేరు కూడా ఉంది. దీన్ని ‘cd’ అని సూచిస్తారు. అంటే,
cd = lm/sr.

కాండెలా అన్న పదం ఎలా వచ్చింది?

ఒక రాశిని కొలవాలి అంటే ముందు ఆ రాశికి ఒక ప్రామాణిక వస్తువుని తీసుకోవాలి. పొడవుని కొలవాలంటే ఫలానా పొడవుని ప్రమాణంగా తీసుకుంటాం. దానికి మీటర్ అనో, అడుగు అనో పేరు పెడతాం. అలాగే కంతి జనకాల్లో ఒక ప్రామాణిక ప్రకాశం గల జనకాన్ని తీసుకోవాలి. అప్పుడు దాని పరంగా దాని కన్నా ఎక్కువ ప్రకాశం గాని, తక్కువ ప్రకాశం గాని ఉన్న జనకాల ప్రకాశాన్ని సంఖ్యాత్మకంగా వ్యక్తం చెయ్యొచ్చు.

పందొమ్మిదవ శతబ్దంలో (అప్పటికి విద్యుత్ దీపాలు లేవు) కొవ్వొత్తి (candle) ఒక సర్వసామాన్యమైన కాంతి జనకం కనుక కొవ్వొత్తిని అలాంటి ప్రామాణిక జనకంగా తీసుకున్నారు. అయితే కొవ్వొత్తిని ప్రమాణాంగా తీసుకోవడం వల్ల కొన్ని ఇబ్బందులు కలగొచ్చు. ఎందుకంటే పెద్ద కొవ్వొత్తుల నుండి, చిన్న కొవ్వొత్తుల కన్నా ఎక్కువ ప్రకాశం పుడుతుంది. అలాగే కొవ్వొత్తిలోని మైనం రకం బట్టి కూడా ప్రకాశం మారుతుంది. కనుక కచ్చితంగా ఒక ప్రత్యేకమైన పొడవు, మందం కలిగి ఒక రకమైన మైనంతో (దీన్ని స్పెర్మసెటీ మైనం అంటారు) తయారుచెయ్యబడ్డ కొవ్వొత్తిని ప్రామాణాత్మక కాంతి జనకంగా ఎంచుకున్నారు. (స్పెర్మ్ తిమింగలం తల నుండి తీసే ఒక ప్రత్యేకమైన మైనాన్ని స్పెర్మసెటీ అంటారు. దీంతో చేసిన కొవ్వొత్తులు బాగా వెలిగేవట.) అలాంటి కొవ్వొత్తి యొక్క తీవ్రతే ‘కాండెలా’.


వివిధ కాంతి జనకాల తీవ్రతలు -

సూర్యుడి కాంతి తీవ్రత (రమారమి) = 10^23 cd
25 W ల సామర్థ్యం గల కంపాక్ట్ ఫ్లోరెసెంట్ బల్బ్ యొక్క కాంతి తీవ్రత = 135 cd
ఒక లైట్ ఎమిటింగ్ డయోడ్ (ఎల్. ఇ. డి) యొక్క కాంతి తీవ్రత = 15 milli cd (1 milli cd = 1/1000 cd)

కాంతి తీవ్రతకి, మొత్తం అభివాహానికి మధ్య సంబంధం
ఒక కాంతి జనకం నుండి కాంతి అన్ని దిశలలోకి ప్రసరిస్తున్నప్పుడు, దాని నుండి వచ్చే మొత్తం కాంతి అభివాహం విలువ =
కాంతి తీవ్రత X బిందువు చుట్టూ మొత్తం ఘనకోణం
= కాంతి తీవ్రత X 4 pi

కాంతి తీవ్రతకి, కాంతి అభివాహానికి మధ్య తేడా తెలిపే ఉదాహరణలు –
1) ఒక 100 వాట్ బల్బు లోంచి ఎంతో కాంతి వెలువడుతుంది. అలాంటి జనకానికి కాంతి తీవ్రత ఎక్కువ. అందులోంచి వెలువడే కాంతి అభివాహం కూడా ఎక్కువే.
2) ఒక మిణుగురు పురుగు లోంచి తక్కువ కాంతి వెలువడుతుంది. అలాంటి జనకానికి కాంతి తీవ్రత తక్కువ. అందులోంచి వెలువడే కాంతి అభివాహం కూడా తక్కువే.
3) కాని ఒక లేజర్ పాయింటర్ లోంచి వెలువడే మొత్తం కాంతి అభివాహం తక్కువే అయినా, లేజర్ ప్రసారం అయ్యే దిశలో కాంతి తీవ్రత ఎక్కువ. ఎందుకంటే అతి చిన్న ఘనకోణంలో ఆ అభివాహం అంతా కేంద్రీకృతం అయి వుంటుంది. (అభివాహం/ఘనకోణం) విలువ ఎక్కువ అవుతుంది.

ఇందాక నీటి ప్రవాహం విషయంలో ‘ధాటి’ అన్న రాశిని ఇలా నిర్వచించాం - ‘జనకం నుండి r దూరంలో ఒక యూనిట్ వ్యాసం గల గొట్టం లోంచి పోయే ప్రవాహం విలువ.’ కాంతి విషయంలో దీన్ని పోలిన రాశినే ఇల్యూమినెన్స్ అంటారు.


ఇల్యూమినెన్స్ (Illuminance)-
ఒక యూనిట్ వైశాల్యం లోంచి పోయే అభివాహం యొక్క విలువే ఇల్యూమినెన్స్. కాంతి జనకం నుండి దూరం పెరుగుతున్న కొద్ది దీని విలువ వేగంగా తగ్గుతుంది. కాంతి త్రిమితీయ ఆకాశంలో (three-dimensional space) ప్రసరిస్తుంది కనుక, r వ్యాసార్థం గల వృత్తానికి బదులు, r వ్యాసార్థం గల గోళాన్ని తీసుకోవాలి.
కాంతి జనకం యొక్క తీవ్రత = I
గోళం ఉపరితల వైశాల్యం = 4 pi r^2
గోళం లోంచి పోయే మొత్త అభివాహం విలువ = I X 4 pi
అందులో, యూనిట్ వైశాల్యం గల ప్రాంతం లోంచి పోయే అభివాహం విలువ = I X 4 pi X (1/4 pi r^2)= I/r^2
కనుక ఇల్యూమినెన్స్ అనేది దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమంగా మారుతుంది.
ఇల్యూమినెన్స్ యూనిట్లు = cd * sr/ m^2 = lm/m^2

గురుత్వం విషయంలో ‘వర్గవిలోమ నియమం’ (inverse square law) ఉన్నట్టే, కాంతిమితి విషయంలో కూడా ఒక ‘వర్గవిలోమ నియమం’ ఉండడం విశేషం.

ఇల్యూమినెన్స్ అన్న భావన పదవక్లాసు పాఠం “దృగ్గోచర కాంతిమితి” లో లేదు. కాని ఆ పాఠంలో కొన్ని దోషాలు ఉన్నాయి. ఆ దోషాలని సవరించే ప్రయత్నంలో ఇల్యూమినెన్స్ అన్న భావనని పరిచయం చెయ్యవలసి ఉంటుంది. పాఠంలోని దోషాల గురించి మరో పోస్ట్ లో…

(ఇంకా వుంది)