కనుక వేదిక మీద ఉన్న భౌతిక పరిస్థితులకి, వేదిక బయట ఉన్న పరిస్థితులకి మధ్య తేడా ఏంటని ఆలోచిస్తే, వేదిక మీద కేంద్రం నుండి దూరంగా నెట్టి వేస్తూ, పరిధి వైపుగా ఆకర్షిస్తూ ఏదో బలం పనిచేస్తోందని అర్థమవుతుంది. వేదిక మీద కనిపించే విచిత్రమైన ఫలితాలన్నిటికీ ఆ బలమే కారణం అని అనుకోవడంలో ఆశ్చర్యం లేదు.కాని ఆలోచిస్తే ఇది నిజంగా ఏదో కొత్త బలం అని అనుకోవాలా? అలాంటి బలం వేదిక బయట, నిశ్చలంగా ఉన్న నేల మీద ఉండదనా? గురుత్వం అనే బలం వల్ల భూమి కేంద్రం దిక్కుగా...
అయితే రూళ్ల కర్రకి బదులుగా, A, B లని కలుపుతూ ఓ రబ్బర్ బ్యాండుని సాగదీసి కట్టినా, ఫలితం ఒకేలా ఉంటుంది. ఎందుకంటే రూళ్ల కర్ర లాగానే రబ్బర్ బ్యాండు కూడా సాపేక్షతా పరమైన సంకోచం చెందుతుంది. తరువాత రబ్బర్ బ్యాండుని ఎంత బిగువుగా సాగదీశాం అన్న దాని మీద దాని పొడవు ఆధారపడదు.రూళ్ల కర్రలతోను, రబ్బరు బ్యాండులతోను కాక ఇప్పుడు ఓ కాంతి రేఖతో సరళ రేఖని నిర్మించాలి అనుకుందాం. కాంతి కూడా ఇందాక నిర్మించిన సరళ రేఖల వెంటే ప్రయాణిస్తోందని తెలుసుకుంటాం. అయితే వేదిక పక్కన, అంటే బయట, నించుని ఈ వ్యవహారాన్ని చూస్తున్న పరిశీలకులకి కాంతిరేఖ వక్రంగా పోతున్నట్టు...
త్రిమితీయ ఆకాశం యొక్క వక్రత గురించి మనం చెప్పుకుంటున్నప్పుడు జ్యామితికి సంబంధించిన కొన్ని భావనలని, భౌతిక ఆకాశానికి వర్తింపజేస్తున్నాం. అలా చేసే ముందు మనం జ్యామితికి చెందిన కొన్ని మౌలిక భావనలని భౌతిక ప్రపంచం దృష్ట్యా నిర్వచించవలసి ఉంటుంది. ముఖ్యంగా సరళ రేఖ అన్న భావనని భౌతికంగా నిర్వచించాలి. ఎందుకంటే మనం నిర్మించబోయే కొన్ని జ్యామితికి సంబంధించిన వస్తువులని సరళ రేఖలతోనే నిర్మించాలి.సరళ రేఖ అంటే అందరికీ తెలిసిందేగా? దీనిని ప్రత్యేకించి నిర్వచించవలసిన...
వక్రమైన కాలాయతనం, గురుత్వం, విశ్వం – ఈ అంశాల గురించి ప్రొఫెసర్ ఉపన్యాసంసోదర సోదరీమణులారా,ఈ రోజు వక్ర కాలాయతనం గురించి, దానికి సంబంధించిన గురుత్వ ప్రభావం గురించి మీతో చర్చించదలచుకున్నాను. ఓ వంపు తిరిగిన గీతనో, మడత పడ్డ తలాన్నో మీరు సులభంగా ఊహించుకోగలరని నాకు తెలుసు. కాని వంపు తిరిగిన త్రిమితీయ ఆకాశం (threedimensional space) గురించి ప్రస్తావించగానే మీ ముఖాలు చిన్నబోతున్నట్టు కనిపిస్తోంది. వంపు తిరిగిన తలం అన్నప్పుడు కలుగని కంగారు, వంపు తిరిగిన...
“సరిగ్గా చెప్పారు,” అన్నాడు ప్రొఫెసర్. “ఇన్నాళ్లకి నన్ను సరిగ్గా అర్థం చేసుకున్నారు. మనం ఉంటున్న ఈ విశాల విశ్వం యొక్క వక్రత ధనమా, ఋణమా తెలుసుకోవాలంటే వివిధ దూరాలలో ఉన్న వస్తువులని లెక్కిస్తే చాలు. మన నుండి కొన్ని వేల మిలియన్ల కాంతి సంవత్సరాల దూరంలో కూడా గెలాక్సీలు, నెబ్యులాలు విస్తరించి ఉన్నాయి. వాటి విస్తరణ (distribution) ని పరిశీలిస్తే మన విశ్వం యొక్క వక్రత ఎలాంటిదో తెలిసిపోతుంది.”“మరైతే విశ్వానికి ధన వక్రత ఉన్నట్లయితే, అది దానిలోకి అది...
“అవును. అంటే గుర్రపు జీను ఆకారాన్ని పోలిన ఉపరితలం అన్నమాట. అలాంటి వక్రతలానికి మరో ఉదాహరణ రెండు కొండలని కలిపే వంతెన లాంటి ఎత్తైన భూభాగం. ఉదాహరణకి ఓ వృక్షశాస్త్రవేత్త అలాంటి కొండల మీద, ఆ వంతెన లాంటి భాగానికి నడి మధ్యలో, ఓ చిన్న ఇంట్లో ఉంటున్నాడు అనుకుందాం. ఇతడు తన ఇంటి చుట్టూ చెట్ల సాంద్రత ఎంత ఉందో కొలవాలని అనుకున్నాడు. కనుక తను ఉన్న చోటి నుండి వరుసగా 100, 200, 300 ... అడుగుల దూరంలో ఉన్న చెట్ల సంఖ్యలని కొలుస్తూ పోయాడు. అలా లెక్క వేసి చూడగా...
“సరే నమ్మా అయితే. వెళ్లిరా,” అంటూ కూతుర్ని సాగనంపి, సుబ్బారావు కేసి తిరిగి,“చూడండి సుబ్బారావు గారూ! మీకు చిన్నప్పుడు చదువుకున్న గణితం బొత్తిగా గుర్తున్నట్టు లేదు. కాని విషయాన్ని సులభంగా వివరించాలంటే ఒక ఉపరితలాన్ని తీసుకుందాం. ఉదాహరణకి గుప్తా అని ఒక పెద్దమనిషి ఉన్నాడని అనుకుందాం. ఇతగాడికి దేశం అంతా బోలెడు పెట్రోల్ బంకులు ఉన్నాయి. ఇతడికి ఉన్నట్లుండి ఒక రోజు ఒక సందేహం వచ్చింది. తన బంకులు అన్నీ దేశం అంతటా సమంగా విస్తరించి ఉన్నాయో లేదో తెలుసుకోవాలని అనుకున్నాడు. అతడి ప్రధాన కార్యాలయం భోపాల్ నగరంలో ఉంది. ఇది దేశానికి ఇంచుమించు కేంద్రంలో...
లోగడ ఈ బ్లాగ్ లో మార్స్ గురించి రాసిన వ్యాసాల సంకలనమే ఈ పుస్తకం.మార్స్ కి వలసపోయే ప్రక్రియని ఓ రియల్ ఎస్టేట్ ఏజెంట్ దృష్టితో చూస్తే ఎలా ఉంటుందో ఊహిస్తూ, కాస్త హాస్యాన్ని జోడించి, మార్స్ మీద వివిధ ప్రాంతాలని పుస్తకం మొదటిభాగంలో వర్ణించడం జరుగుతుంది. రెండవ భాగంలో మార్స్ ఉపరితలాన్ని “ధరాసంస్కరించి” అక్కడి భూమిని, వాతావరణాన్ని మానవ నివాస యోగ్యంగా మలచుకునే ప్రయత్నం గురించి, పథకాల గురించి చర్చించడం జరుగతుంది.ప్రచురణకర్త: మంచిపుస్తకంమరిన్ని...
“కాని ఇదంతా ఎలా సాధ్యం” ఇంకా అయోమయంగా అడిగాడు సుబ్బారావు.“చాలా సింపుల్. ఈ విషయాలన్నీ నా ఉపన్యాసాలలో వివరించాను. కదిలే వివిధ వ్యవస్థల నుండి చూస్తున్నప్పుడు గరిష్ఠ వేగం ఎప్పుడూ ఒక్కలాగే కనిపిస్తుంది. ఈ విషయాన్ని మనం ఒప్పుకుంటే...”ప్రొఫెసర్ ఇంకా ఏదో చెప్పబోతుంటే అప్పుడే రైలు ఏదో స్టేషన్ లోకి ప్రవేశిస్తూ కనిపించింది. ఆ స్టేషన్ లో సుబ్బారావు దిగి వెళ్లిపోయాడు.స్టేషన్ లో దిగిన సుబ్బారావు ఆ ఊళ్లోనే అద్దాల మేడ లాంటి ఓ అద్భుతమైన హోటల్ లో దిగాడు. ఆ హోటల్ సముద్రతీరం మీద ఉంది. కిటికీ తెరలు తీసి బయటికి చూస్తే అనంతమైన వినీలార్ణవం ఆహ్వానిస్తూ...
ప్రొఫెసర్ గదమాయిస్తూ అన్న మాటలకి పోలీస్ ఒక్క క్షణం తత్తరపడి, జేబులోంచి తన ఆదేశాల పుస్తకం పైకి తీసి ఆదుర్దాగా చదవడం మొదలెట్టాడు.“ఇదుగో ఇక్కడ స్పష్టంగా రాసి ఉంది.... సెక్షన్ 37, సబ్ సెక్షన్ 12, పేరా e, ప్రకారం: హత్య జరిగిన తరుణంలో గాని, ఆ తరుణానికి + d/c క్షణాలు (ఇక్కడ d అంటే నిందితుడికి, హత్యా స్థలానికి మధ్య దూరం, c అంటే ఈ లోకంలో గరిష్ఠ వేగం) అటు ఇటుగా కాని ఉన్నప్పుడు, ఈ విషయాన్ని ఓ కదిలే ప్రామాణిక వ్యవస్థ నుండి చూసే పరిశీలకుడి చెప్పే సాక్ష్యం, నిర్దోషమైన ఎలిబీ కింద తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది. అలాంటి పరిస్థితుల్లో నిందితుడు అసలు హత్యా...
చూడబోతే అదేదో పల్లెటూరి స్టేషన్ లా ఉంది. రైలు స్టేషన్ లోకి ప్రవేశిస్తుంటే ఇంచుమించు ఖాళీగా ఉన్న ప్లాట్ ఫామ్ ఆహ్వానిస్తూ కనిపించింది. అల్లంత దూరంలో ఓ స్టేషన్ మాస్టర్ నించుని ఉన్నాడు. అతడికి కాస్తంత దూరంలో ఓ కుర్ర పోర్టరు, ఓ ట్రాలీ మీద దర్జాగా కూర్చుని, బీడీతాగుతూ దినపత్రిక తిరగేస్తున్నాడు.అంతలో ఏం జరిగిందో ఏమో స్టేషన్ మాస్టర్ నించున్న వాడల్లా బోర్లా ముందుకి పడ్డాడు. రైలు రొదలో తుపాకీ పేలిన చప్పుడు కూడా సరిగ్గా వినిపించలేదు. స్టేషన్ మాస్టర్ శరీరం చుట్టూ రక్తం మడుగయ్యింది. అది చూసిన ప్రొఫెసర్ ఆదుర్దాగా రైల్లోని ఎమర్జన్సీ చెయిన్...
“సైన్సులో మహత్యాలకి స్థానం లేదు,” కాస్త కటువుగా అన్నాడు ప్రొఫెసర్. “ప్రతీ చలనాన్ని కొన్ని నియత ధర్మాలు పాలిస్తుంటాయి. కాలానికి, ఆయతనానికి (space) సంబంధించి ఐనిస్టయిన్ బోధించిన సరి కొత్త భావాలకి పర్యవసానమే ఈ మార్పు. కదిలే వ్యవస్థలో జరిగే క్రియలన్నీ నెమ్మదిస్తాయి. మనం ఉండే లోకంలో కాంతి వేగం చాలా ఎక్కువ కనుక ఈ ప్రభావాలన్నీ అత్యల్పంగా ఉంటాయి. కాని ఈ లోకంలో గరిష్ఠ వేగం చాలా తక్కువ కనుక ఈ ప్రభావాలు దైనందిన జీవితంలో కుడా సంచలనాత్మకంగా కనిపిస్తున్నాయి. ఉదాహరణకి నిశ్చలంగా ఉన్న గిన్నెలో ఓ గుడ్డుని ఉడికించడానికి ఐదు నిముషాలు పడుతుంది...
