శాస్త్ర విజ్ఞానము

ముందుగా అంతకు ముందు పరిశీలించిన పరిభ్రమించే వేదికనే తీసుకుందాం.
వేదిక యొక్క కోణీయ వేగం, w , అయితే, కేంద్రం నుండి r దూరంలో ఉన్న, ద్రవ్యరాశి m = 1kg, గల వస్తువు మీద పని చేసే అపకేంద్ర బలం విలువ,
F = r w^2 (1)
అని మనకు తెలుసు.
ఆ వస్తువుని కేంద్రం నుండి పరిధి వద్దకు తీసుకు పోవడానికి చెయ్యాల్సిన పని విలువ

W = ½ r‍^2 w^2 (2)

అని కూడా సులభంగా తెలుసుకోవచ్చు.

ఇప్పుడు అంతకు ముందు చెప్పుకున్న ’సారూప్యతా సూత్రం (equivalence principle)’ సహాయంతో, ఈ F అనే బలం గురుత్వ క్షేత్రం యొక్క బలం తో సమానమని, W అనే విలువ వేదిక యొక్క కేంద్రానికి పరిధికి మధ్య ఉండే గురుత్వ ప్రేషం (gravitational potential) తో సమానమని ప్రకటించొచ్చు.

ఇప్పుడు v వేగంతో ప్రయాణించే గడియారం యొక్క కాలం నెమ్మదించే గుణకం,

= (1 – v^2/c^2)^(1/2) (3)

అని అంతకు ముందు చూశాం. పై సూత్రంలో v విలువ, కాంతి వేగం c తో పోల్చితే చాలా తక్కువ అనుకుంటే, పైన ఇచ్చిన గుణకాన్ని ఉజ్జాయింపుగా ఇలా వ్యక్తం చెయ్యొచ్చు,

= 1 – ½ v^2/c^2 + … (4)
పై సూత్రంలో రెండవ పదం కన్నా పైనున్న పదాలు మరీ చిన్నవి అవుతాయి కనుక వాటిని నిర్లక్ష్యం చెయ్యొచ్చు.

ఇప్పుడు (2) ని (4) లో ప్రతిక్షేపిస్తే, కాలం నెమ్మదించే గుణకం

= 1 – ½ (r w/c)^2
= 1 – W/c^2

అవుతుంది. అంటే గురుత్వ ప్రేషం యొక్క విలువ బట్టి కాలం నెమ్మదించే గుణకం మారుతుంది అన్నమాట.

భూమి మీద ఎత్తు పెరుగుతున్న కొలది గురుత్వ ప్రేషం పెరుగుతుందని మనకు తెలుసు. ఉదాహరణకి 1000 అడుగులు ఎత్తున్న ఐఫిల్ టవర్ మీద ఉండే గడియారం లోని కాలానికి, నేల మీద ఉండే గడియారంలోని కాలానికి మధ్య నిష్పత్తిని తెలిపే గుణకం విలువ

0.99999999999997
(పదమూడు తొమ్ముదుల తరువాత ఏడు)
అవుతుంది. అంటే రెండు గడియారాలకి మధ్య పెద్దగా తేడా లేదన్నమాట.

అదే భూమి ఉపరితలానికి, సూర్యుడి ఉపరితలానికి మధ్య గురుత్వ పేషం (gravitational potential difference) చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. భూమి మీద గడియారంతో పోల్చితే సూర్యుడి మీద గడియారం నెమ్మదించే గుణకం విలువ

=0.9999995
( ఆరు తొమ్ముదుల తరువాత 5)

కాస్త సునిశితమైన పరికరాలతో ఈ పాటి తేడాని సులభంగా గుర్తించొచ్చు. కాని ఈ తేడాలని కొలవడం ఎలా?

సూర్యుడి ఉపరితలం మీద గడియారాలని పెట్టి కాలనిర్ణయం శాస్త్రవేత్తలు చెయ్యబోయే శాస్త్రవేత్తలు కాలం చేస్తారని ప్రత్యేకించి చెప్పనక్కర్లేదు. అందుకు మరింత తెలివైన, పరోక్షమైన పద్ధతులు ఉన్నాయి.
(సశేషం...)