శాస్త్ర విజ్ఞానము

“కనిపించింది!” ఉత్సాహంగా అరిచాడు సుబ్బారావు. “మీ పుస్తకం కనిపించింది. కాని అదేంటి? దగ్గర అవుతున్న కొద్ది అలా అమాంతంగా పెరిగిపోతోందేం?”

“లేదు, లేదు,” వివరిస్తూ అన్నాడు ప్రొఫెసరు. “పుస్తకం వెనక్కి రావడం లేదు. అది దూరం అవుతోంది. కాని అలా పెద్దదవుతున్నట్టు కనిపించడానికి కారణం వేరే ఉంది. దాని చుట్టూ ఉన్న గోళీయమైన (spherical) కాలాయతనం ఓ కటకం (lens) లా పని చేసి వస్తువు పెద్దదిగా కనిపించేట్టు చేస్తోంది. ఇది అర్థం కావడానికి మళ్లీ మన ప్రాచీన గ్రీకు వ్యక్తిని ఉదాహరణగా తీసుకుందాం. ఏదో విధంగా మనం కాంతి భూమి వంపుని అనుసరిస్తూ ప్రసరించేట్టుగా చేశాం అనుకుందాం. ప్రాచీన గ్రీకు వ్యక్తి కథలో లాగానే ఒక వ్యక్తి మన నుండి బయలుదేరి ఒక ప్రత్యేక దిశలో నడుస్తూ వెళ్లాడు అనుకుందాం. అప్పుడు తగినంతగా శక్తివంతమైన బైనోక్యులర్స్ ఉపయోగించి అలా బయల్దేరి వెళ్లిన మనిషిని, అతడు భూమి మీద ఎక్కడున్నా, మనం ఉన్న చోటి నుండి కదలకుండా చోడొచ్చు. భూమి మీద longitudes ఒక ధృవం వద్ద బయల్దేరి, వేరు పడి, రెండవ ధృవం వద్ద తిరిగి కలుసుకుంటాయని మనకి తెలుసు. ఇప్పుడు మనం ఒక ధృవం వద్ద నించుని బైనోక్యులర్స్ లోంచి చూస్తున్నాం అనుకుందాం. మన వద్ద నుండి బయల్దేరి ఒక వ్యక్తి భూమధ్య రేఖ దిశగా నడుస్తున్నాడు. మనం దూరం అవుతున్న ఆ వ్యక్తిని గమనిస్తున్నాం. దూరం అవుతున్న కొద్ది ఆ వ్యక్తి క్రమంగా చిన్నగా అవుతూ కనిపిస్తాడు. కాని భూమధ్య రేఖ దాటిన దాకానే అలా కనిపిస్తాడు. భూమధ్య రేఖ దాటిన తరువాత తిరిగి పెద్దగా అవుతున్నట్టు కనిపిస్తాడు. అలా ఇంకా ఇంకా పెద్దగా అవుతున్న వ్యక్తిని చూస్తుంటే తిరిగి మనకి దగ్గరవుతున్నాడేమో నన్న భ్రమ కలుగుతుంది. చివరికి అవతలి ధృవం చేరుకునే సరికి ఎంత పెద్దగా కనిపిస్తాడంటే మన పక్కనే ఉన్నంత పెద్దగా కనిపిస్తాడు. అలాగని అతణ్ణి తాకలేం, ఎందుకంటే వాస్తవంలో అతడు చాలా దూరంలో ఉన్నాడు. పై ఉదాహరణకి ఆధారంగా చేసుకుని వంపు తిరిగిన కాలయతనంలో కాంతి ఎలా వంగుతుందో ఊహించుకోవచ్చు. చూశారా? పుస్తకం ప్రస్తుతం చాలా దగ్గర్లో ఉన్నట్టు కనిపిస్తోంది.”

సుబ్బారావు బైనోక్యులర్స్ పక్కన పెట్టి చూస్తే నిజంగానే పుస్తకం చాలా దగ్గర్లో ఉన్నట్టు కనిపించింది. కాని దాని ఆకారం, తీరు తెన్ను కాస్త చిత్రంగా కనిపించాయి. దాని అంచులు స్పష్టంగా కనిపించడం లేదు. అలుక్కుపోయినట్టు ఉన్నాయి. దాని కాగితాల మీద ప్రొఫెసర్ రాసిన గణిత సూత్రాలన్నీ అవిస్పష్టంగా కనిపించాయి. చెదరిన ఫోకస్ తో తీసిన ఫోటో లా ఉందా పుస్తకం.

“ఇది కేవలం పుస్తకం యొక్క దృశ్యం మాత్రమే నన్న సంగతి మర్చిపోకూడదు,” స్పష్టీకరిస్తూ అన్నాడు ప్రొఫెసర్.

“విశ్వాన్ని ఇంచు మించు సగం దూరం చుట్టి వచ్చిన కాంతి మోసుకు వస్తున్న చిత్రం అది. మీకు ఇంకా నమ్మకం కలగాలంటే, ఓ సారి జాగ్రత్తగా చూడండి. ఆ పుస్తకం వెనుక ఉన్న రాళ్లని కూడా పుస్తకం యొక్క కాగితాల లోంచి చూడొచ్చు.”

సుబ్బారావు చెయ్యి చాచి పుస్తకాన్ని అందుకోబోయాడు. దెయ్యం సినిమాలలోలా చెయ్యి పుస్తకం లోంచి పోయింది గాని పుస్తకాన్ని తాకలేకపోయింది.

“దగ్గరగా కనిపిస్తున్నా వాస్తవంలో పుస్తకం విశ్వానికి అవతలి ధృవానికి చేరువలో ఉంది,” చెప్పుకొచ్చాడు ప్రొఫెసర్. “కనుక ఇక్కణ్ణుంచి చూస్తే పుస్తకానికి సంబంధించి రెండు చిత్రాలు కనిపిస్తాయి. ఒకటి మీ ముందు కనిపిస్తున్నది, మరొకటి మీ వెనుక కనిపిస్తున్నది. ఈ రెండు చిత్రాలు ఒక్కటైనప్పుడు పుస్తకం విశ్వం యొక్క అవతలి ధృవం చేరుకున్నది అన్నమాట.”

సుబ్బారావుకి ప్రొఫెసర్ మాటలు చెవికి ఎక్కడం లేదు. ఏదో పరధ్యానంగా ఆలోచనలో పడ్డాడు. చిన్నప్పుడు బళ్ళో చదువుకున్న విషయాలు, - కటకాలు, వంపు తిరిగిన దర్పణాలు, వాటిలో విరూపంగా కనిపించే వస్తువుల ప్రతిబింబాలు – మొదలైనవన్నీ అలోచిస్తూ ఉండిపోయాడు. ఆలోచించగా, చించగా మెదడు వేడిక్కిపోయింది గాని విషయం మింగుడు పడలేదు. అయినా మనకెందుకులే అని తెప్పరిల్లి చూసే సరికి ఇందాకటి దృశ్యాలు ఇప్పుడు వ్యతిరేక దిశల్లో కదులుతూ కనిపించాయి.

“ఏ కారణం చేత కాలాయతనం ఇలా వంపు తిరిగి ఈ విచిత్రమైన పరిణామాలకి దారితీస్తోందో కాస్త వివరిస్తారా?” ప్రొఫెసర్ ని అడిగాడు సుబ్బారావు.

“విశ్వం అంతటా భారమైన ద్రవ్యరాశులు విస్తరించి ఉండడం వల్ల కాలాయతనం అలా వంపుతిరిగి వుంది,” జవాబు చెప్పుకొచ్చాడు ప్రొఫెసర్. “న్యూటన్ తన గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని ప్రతిపాదించినప్పుడు గురుత్వం కూడా తక్కిన బలాల లాంటిదే అనుకున్నాడు. ఉదాహరణకి రెండు వస్తువులని కలుపుతూ ఓ రబ్బర్ బ్యాండు ఉంటే, ఆ రెండు వస్తువులు ఒకదాని వైపుగా మరొకటి “ఆకర్షింప” బడుతున్నట్టు అవుతుంది. గురుత్వం కూడా అలాంటిదే అనుకున్నాడు న్యూటన్. కాని గురుత్వానికి ఒక ప్రత్యేకత ఉంది. గురుత్వ క్షేత్రంలో (గాలి నిరోధకత మొదలైన అసంబంధ ప్రభావాలని నివారిస్తే), అన్ని వస్తువులు (వాటి భారం, పరిమాణం ఏవైనా సరే) ఒకే విధంగా కదులుతాయి. ఈ లక్షణం లోని అంతరార్థాన్ని లోతుగా అర్థం చేసుకున్న ఐనిస్టయిన్, ద్రవ్యరాశుల ఉన్కి వల్ల కాలాయతనమే వంపు తిరుగుతోందని, కాలాయతనమే వంపు తిరిగి ఉంది కనుక అందులో కదిలే వస్తువుల కక్ష్యలు కూడా వంపు తిరుగుతాయని స్పష్టీకరించాడు. కాని సరైన గణిత సామగ్రి లేకుండా ఈ విషయాలన్నీ లోతుగా అర్థం చేసుకోవడం కష్టం.”

(సశేషం...)