శాస్త్ర విజ్ఞానము

మెండెలేవ్ రూపొందించిన వ్యవస్థ కొత్త మూలకాల ప్రవేశానికి వీలు కల్పించాల్సి వుంది. కొత్త మూలకాలు కూడా ఆవర్తన పట్టికలో తీరుగా ఒదిగిపోగలిగి నప్పుడే ఆ పట్టికకి పూర్తి ఆమోదం దొరుకుతుంది. 1794  లో యోహాన్ గాడొలిన్ (1760-1852) అనే ఫిన్నిష్ రసాయన శాస్త్రవేత్త ఓ ఖనిజంలో కొత్త లోహపు ఆక్సయిడ్ కనుక్కున్నాడు. ఆ ఖనిజపు శకలం అతడికి స్వీడెన్ లోని స్టాక్‍హోమ్ నగరం వద్ద యిటర్బీ అనే  రాతిగని (quarry) లో  దొరికింది. సిలికా, సున్నం, మెగ్నీషియా మొదలైన ఖనిజాల కన్నా ఇది భూమిలో (earth) మరింత అరుదుగా (rare) దొరుకుతుంది కనుక దీనికి rare...

తదనంతరం రామానుజన్ కి ఆర్. రామచంద్ర రావు అనే పెద్దమనిషిని కలుసుకునే అవకాశం దొరికింది. ఆ అవకాశాన్ని ఇప్పించింది ఎవరో కాదు - స్వరాజ్య విప్లవ కారుడు సి.వి. రాజగోపాలాచారి. రామానుజన్, రాజగోపాలాచారి ఇద్దరూ కుంభకోణంలో పెరిగారు. ఇద్దరూ ఒకే స్కూల్ లో చదువుకున్నారు. రాజగోపాలాచారి సిఫారసు మీద రామానుజన్ రామచంద్ర రావు ని కలుసుకోడానికి వెళ్లాడు.  ఆ రోజుల్లో  ఈ రామచంద్ర రావు నెల్లూర్ జిల్లాకి కలెక్టరుగా ఉండేవాడు. బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం ఆయనకి ‘రావు బహద్దూర్’ బిరుదు ప్రదానం చేసి సత్కరించింది. ఈయనకి కూడా గణితంలో మంచి ప్రవేశం ఉండేది. రామస్వామి...

వర్ణమానినితో పరిశీలనలు జరిపి సూర్యుడి లో ఉండే మూలకాలు (అలాగే ఇతర తారలలోని మూలకాలే కాక, తారల మధ్య తారాంతర ధూళిలో ఉండే మూలకాలు కూడా) ఇక్కడ భూమిలో ఉండే మూలకాలు ఒక్కటేనని తెలుసుకోడానికి వీలయ్యింది. ఈ పరిశీలనలు అనాదిగా వస్తున్న అరిస్టాటిల్ భావాలని పటాపంచలు చేశాయి. ఖగోళ వస్తువులలో ఉండే పదార్థాలు, భూమిలో ఉండే పదార్థాలు పూర్తిగా వేరని చెప్పే అరిస్టాటిల్ సిద్ధాంతాలు తప్పని తెలిసింది. కొత్త మూలకాలని కనిపెట్టడానికి ఈ వర్ణమానిని ఓ అధునాతనమైన, శక్తివంతమైన పరికరంగా పరిణమించింది. ఒక రసయనాన్నో, ఖనిజాన్నో మండించినపుడు పుట్టే వర్ణపటం అంతవరకు...

గట్టి పట్టుదలతో ఉద్యోగ వేట మీద బయల్దేరాడు రామనుజన్. బస్తీలో అవకాశాలు ఎక్కువ కనుక మళ్లీ మద్రాస్ దారి పట్టాడు. రైలు ఖర్చులు పెట్టుకోవడానికే గగనమయ్యింది. ఇక మద్రాస్ లో అడుగుపెట్టిన దగ్గర్నుండి బస, భోజనం అన్నీ సమస్యలే. ఓ పాత మిత్రుడి వద్ద కొంత కాలం తల దాచుకోవాలని అనుకున్నాడు. కాని దగ్గర్లోనే ఏదో ఆశ్రమం వుందని, అక్కడ ఉచితంగా బస చెయ్యొచ్చని ఆ మిత్రుడు ఉదారంగా ఆశ్రమానికి దారి చూపించాడు. ఇలాంటి పరిస్థితుల్లో తన పాత శిష్యుడు విశ్వనాథ శాస్త్రి తారసపడ్డాడు. విశ్వనాథ శాస్త్రి ఆ రోజుల్లో మద్రాసులో  ప్రసిద్ధమైన ప్రెసిడెన్సీ కాలేజిలో...

...

1871  లో మెండెలేవ్ అలాంటి మూడు ఖాళీలని సూచించాడు. అవి ఆ ఏడు కొత్తగా ప్రచురితమైన మూలకాల పట్టికలో బోరాన్, అలూమినమ్, సిలికాన్ మూలకాల పక్కన ఉన్నాయి. ఆ ఖాళీలని పూరించాల్సిన కొత్త, అజ్ఞాత మూలకాలకి పేర్లు కూడా పెట్టాడు. చిత్రం ఏంటంటే రష్యన్ అయిన మెండెలేవ్ ఆ పేర్లలో సంస్కృత శబ్దాలు వాడాడు. ఆ కొత్త మూలకాలకి ‘ఏక బోరాన్’, (‘ఏక’ అంటే సంస్కృతంలో ‘ఒకటి’!), ‘ఏక-అలూమినమ్,’ ‘ఏక-సిలికాన్’ అని పేర్లు పెట్టాడు. ఖాళీలకి పైన కింద ఉండే మూలకాల లక్షణాలని...

  1904  నుండి 1909 వరకు ఈ రచన కార్యక్రమం నిరాఘాటంగా ఓ ప్రభంజనంలా సాగింది. విద్యాలయాలకి, పండితులకి, తోటి విద్యార్థులకి దూరంగా ఏకాంతంగా ఓ దీక్షలా సాగింది ఈ గణితసృజన. ఆ దశలో రామానుజన్ ఒంటరిగా పరిశ్రమించకుండా ఏ గణితవేత్త ప్రాపకంలోనైనా పని చేసి వుండి వుంటే, అతడి సృజన మరింత ఘనంగా ఉండేదేమే అని కొందరు అభిప్రాయపడతారు. కాని ఒక విధంగా ఈ ఒంటరితనం తన సృజన మరింత వన్నె తెచ్చిపెట్టిందేమో. అంతర్జాతీయ గణిత సమాజంలో భాగంగా ఉంటూ, ఇతర గణితవేత్తల సృష్టి గురించి బాగా పరిచయం కలిగి వుంటే, ఆ భావాల ప్రభావం మరీ బలంగా ఉండేదేమో. అన్యుల పద్ధతుల...

మూలకాల ‘పరమాణు ఘనపరిమాణాల’ని వాటి పరమాణు భారాలకి వ్యతిరేకంగా ఓ గ్రాఫు రూపంలో చిత్రిస్తే లయబద్ధంగా పడి లేచే రేఖ కనిపించింది. ఆల్కలీ లోహాల (సోడియమ్, పొటాషియమ్, రుబీడియమ్, సీషియమ్, ) వద్ద ఆ గ్రాఫులో గరిష్ట స్థానాలు కనిపించాయి. ఆ రేఖలో గరిష్ట స్థానాలు పదే పదే వస్తుంటాయి కనుక రెండు గరిష్ట స్థానాల మధ్య తేడాని మూలకాల పట్టికలో ఒక ‘ఆవృత్తి’ (period) గా పరిగణించడం సహజంగా తోచింది.   ప్రతీ ఆవృత్తిలోను పరమాణు ఘనపరిమాణమే కాకుండా, మరెన్నో...

మూలకాల అమరిక 1864  లో ఇంగ్లీష్ రసాయన శాస్త్రవేత్త జాన్ అలెగ్జాండర్ రెయినా న్యూలాండ్స్ (1837-1898)  ఉన్న మూలకాలు అన్నిటీనీ  పరమాణు భారాల ఆరోహణా క్రమంలో  అమర్చాడు. అలా అమర్చాక చూస్తే మూలకాల లక్షణాలు కనీసం పాక్షికంగానైనా ఒక క్రమంలో ఏర్పడడం కనిపించింది. మూలకాలు అన్నిటీనీ ఏడేసి గడులు ఉన్న నిలువు గడులలో అమర్చితే, ఒకే పోలికలో ఉండే మూలకాలు ఒకే అడ్డుగడిలో ఉండడం కనిపించింది. ఆ విధంగా పొటాషియమ్ సోడియమ్ పక్కన చేరింది. సల్ఫర్...

ఒక  యోగి ధ్యానముద్రలో మునిగిపోయినట్టు ఒళ్ళో ఓ పెద్ద పలక పెట్టుకుని, బాసీపట్టు వేసుకుని ఇంటి వరండాలో కూర్చుని తన గణితసాధనలో నిమగ్నమైపోయేవాడు. ఏవేవో గణిత సంకేతాలు, చిహ్నాలు, అంకెలు, సమీకరణాలు, అసమీకరణాలు ఆ పలక నిండా కిక్కిరిసిపోయేవి. ఆ పలక నాలుగు మూలల మధ్య సంఖ్యా శాస్త్రపు నలుమూలలని తడిమేవాడు. అందరికీ తెలిసిన సమస్యతో మొదలైనా ఎవరికీ తెలీని ఏవో విచిత్ర మార్గాల వెంట ముందుకు సాగి వాటిని వినూత్న రీతుల్లో పరిష్కరించేవాడు. అలాంటి ప్రయాసలో ఏకంగా కొత్త కొత్త గణిత విభాగాలే సృజించబడేవి. ఈ గణిత ధ్యానంలో గంటలు తెలీకుండా గడిచిపోయేవి....

మూలకాలలో అంతర్లీనంగా ఉన్న క్రమం యొక్క తొలి ఆనవాళ్లు పసిగట్టినవాడు యోహాన్ వొల్ఫ్‍గాంగ్ డోబ్‍రైనర్ (1780-1849).  1829  లో అతడు బ్రోమిన్ ని పరిశీలించసాగాడు. ఈ మూలకం అంతకు మూడేళ్ల క్రితమే ఆంత్వాన్ జెరోమ్ బలార్ (1802-1876) అనే ఫ్రెంచ్ రసాయన శాస్త్రవేత్త చేత కనుక్కోబడింది. లక్షణాలలో బ్రోమిన్ సరిగ్గా క్లోరిన్ కి, అయొడిన్ కి  మధ్యస్థంగా ఉండడం డోబ్‍రైనర్ గమనించాడు. అయొడిన్ ని బెర్నర్ కూర్త్వా (1777-1833) అనే మరో ఫ్రెంచ్ రసాయన శాస్త్రవేత్త కనుక్కున్నాడు. క్లోరిన్, బ్రోమిన్, అయొడిన లలో రంగు, చర్యశీలత మొదలైన లక్షణాలలో ఓ...

పచ్చయ్యప్పార్ కాలేజిలోనే సింగారవేలు ముదలియార్ అనే ఓ సీనియర్ లెక్కల ప్రొఫెసరు ఉండేవారు. ఈయన ప్రఖ్యాత గణిత పత్రికలలో అచ్చయ్యే సమస్యలు తెచ్చి రామానుజన్ కి చూపించి, వాటి పరిష్కారాలు కనుక్కోమని ప్రోత్సహించేవారు. కొన్ని సార్లు లెక్క తెగకపోతే ఆ లెక్కని తెచ్చి శిష్యుడు గురువుకి చూపించేవాడు. శిష్యుడికి రాని లెక్క గురువుకి కూడా మింగుడు పడేది కాదు. క్రమంగా పచ్చయ్యప్పార్ కాలేజిలో కూడా రామానుజన్ యొక్క గణిత మేధస్సుకి గుర్తింపు పెరిగింది. అయితే కుంభకోణంలో అనుభవానికి ఇక్కడ అనుభవానికి ఒక విధంగా పెద్దగా తేడా లేకపోయింది. ప్రభుత్వకాలేజిలో కూడా...

 అధ్యాయం 8 ఆస్తవ్యస్తంగా మూలకాలు పందొమ్మిదవ శాతాబ్దానికి చెందిన కర్బన రసాయన చరిత్రకి, అకర్బన రసాయన చరిత్రకి మధ్య లోతైన పోలికలు ఉన్నాయి. ఆ శతాబ్దపు తొలి దశలలో కర్బన రసాయనాల సంఖ్య పెరుగుతూ వచ్చింది. అలాగే మూలకాల సంఖ్య కూడా పెరుగుతూ వచ్చింది. ఆ శతబ్దంలో ఐదవ, ఏడవ దశకాల మధ్య కాలంలో కేకులే అందించిన సూత్రాల పుణ్యమా అని కర్బన రసాయనాలని ఒక క్రమంలో ఏర్పాటు చెయ్యడానికి వీలయ్యింది. అలాగే మూలకాలని కూడా ఒక క్రమంలో ఇమడ్చడానికి వీలయ్యింది. ఈ పరిణామాలకి కారణభూతమైన సంఘటనలలో ఓ అతిముఖ్య సంఘటన రసాయన శాస్త్రవేత్తలు ఏర్పటు చేసుకున్న ఓ...

ఇక గత్యంతరం లేక తక్కిన సబ్జెక్ట్ ల మీద కూడా ఇష్టం లేకపోయినా ధ్యాస పెట్టసాగాడు. లెక్కల నుండి ఆ కాస్తంత సమయం కూడా దూరంగా ఉండడం అతడికి రంపపు కోతగా ఉండేది. దానికి తోడు పారితోషకం రద్దు కావడంతో జరిగిన అవమానం. ఆ పరిస్థితిని ఎంతో కాలం భరించలేకపోయాడు. ఇక ఉండలేక 1905 ఆగస్టులో ఎవరికీ చెప్పకుండా ఇంటి నుండి పారిపోయాడు. ఎక్కడి వెళ్లాలో తెలీదు. ఈ నరకం నుండి దూరంగా ఎక్కడికైనా పారిపోవాలి. హౌరా వెళ్లే రైలెక్కి విశాఖపట్టణానికి పారిపోయాడు. అక్కడ ఏం చేశాడో, ఎక్కడ వున్నాడో మొదలైన వివరాలు పెద్దగా లేవు. ఇంట్లో తల్లిదండ్రులు బెంబేలెత్తిపోయారు. తండ్రి...

జర్మన్  రసాయన శాస్త్రవేత్త యోహాన్ ఫ్రీడ్రిక్ విల్హెల్మ్ అడోల్ఫ్ ఫాన్ బాయర్ (1835-1917) కూడా ఈ దిశలో కొన్ని ముఖ్యమైన పరిశోధనలు చేశాడు. 1885 లో ఇతడు అణువుల త్రిమితీయ దర్శనాన్ని విస్తరింపజేస్తూ తలీయ వలయాలుగా (planar rings)  ఏర్పాటైన కార్బన్ పరమాణువులని అధ్యయనం చెయ్యసాగాడు. కార్బన్ పరమాణువులోని నాలుగు బంధాలు ఒక టెట్రహెడ్రన్ యొక్క నాలుగు కొసలని సూచిస్తున్నప్పుడు ఆ బంధాలలో ఏ రెండు బంధాల మధ్యన అయినా 109.5  డిగ్రీల కోణం ఉంటుంది. ఏ కర్బన అణువులో నైనా కార్బన్ బంధాల మధ్య కోణం దాని సహజ విలువకి వీలైనంత సన్నిహితంగా ఉండే ప్రవృత్తి...

గణిత శిక్షణలో తొలి పాఠాలు టౌన్ హై బడిలో చదువు పూర్తయిన కొన్ని నెలలకి ఓ చక్కని లెక్కల పుస్తకం రామానుజన్  చేతిలో పడింది. కాస్త అవిశేషమైన పుస్తకమే అయినా కొన్ని కారణాల వల్ల ఆ పుస్తకం రామానుజన్ కి అసలైన గణిత ప్రపంచానికి పరిచయ గ్రంథం అయ్యింది. ఆ పుస్తకం పేరు – A synopsis of Elementary results in Pure and Applied Mathematics. దాని రచయిత పేరు జార్జ్ షూ బ్రిడ్జ్ కార్ (George Shoebridge Carr). “ఆ పుస్తకం అంత గొప్ప పుస్తకమేమీ కాదు. రామానుజన్ వల్ల దాని ప్రసిద్ధి పెరిగింది,” అంటాడు ఆ పుస్తకం గురించి ఓ గణిత వేత్త. పందొమ్మిదవ...

ఈ అమరికని ఊహించుకోవాలంటే కార్బన్ యొక్క మూడు బంధాలని ఒక ట్రైపాడ్ బల్ల యొక్క మూడు కాళ్ల లాగా ఊహించుకోవచ్చు. నాలుగవ బంధం నేరుగా పైకి తిరిగి వుంటుంది. ప్రతీ బంధం ఇతర బంధాల నుండి సమదూరంలో ఉంటుంది. ప్రతీ బంధానికి దానికి ఇరుగు పొరుగు బంధాలకి మధ్య కోణం సుమారు 109  డిగ్రీలు ఉంటుంది. టెట్రహెడ్రన్ ఆకారంలో కార్బన్ పరమాణువు. దాని నాలుగు బంధాలు టెట్రహెడ్రన్ యొక్క నాలుగు కొసల దిశలో తిరిగి వున్నాయి. ఆ విధంగా కార్బన్ పరమాణువులోని...