శాస్త్ర విజ్ఞానము

   ఒక పక్క గణితంలో నానాటికి కొత్త  ఎత్తులు చేరుతూనే  జీవన విధానంలో మాత్రం శ్రోత్రియ బ్రాహ్మణ విధానాన్ని అనుసరించి జీవించాడు. నెత్తిన చిన్న పిలక ఉండేది. ఎప్పుడూ శాకాహారమే తీసుకునేవాడు.  సారంగపాణి ఆలయానికే కాక కుంభకోణంలో ఉండే ఎన్నో ఇతర ఆలయాలకి కూడా తరచు వెళ్లేవాడు. దక్షిణ భారతంలో ఉండే ముఖ్యమైన తీర్థ స్థానాలని సందర్శించేవాడు. కుంభకోణానికి నాలుగు మైళ్ళ దూరంలో, తిరునాగేశ్వరం అనే ఊళ్లో, ఉప్పిలియప్పన్ కోవెలలో దేవతని సందర్శించి అక్కడ  ఏటేటా క్రమం తప్పకుండా ఆషాఢ మాసంలో, పౌర్ణమి నాడు తన జంధ్యాన్ని మార్చుకునేవాడు. గణిత అధ్యయనాలతో...

స్ఫటికల విషయంలో ఈ సిద్ధాంతం బాగానే పని చేసింది కాని, ద్రావణాల విషయంలో మాత్రం ఒక విధంగా విఫలం అయ్యింది. ఎందుకంటే ద్రావణంలో ఇక స్ఫటికాకృతి వుండదు. స్ఫటికలన్నీ ద్రావణంలో కరిగిపోయి ఇష్టం వచ్చినట్టు తేలుతూ ఉంటాయి. కాంతీయ ప్రవృత్తికి కారణం అసౌష్టవమే అయితే ఆ అసౌష్టవం స్ఫటిక స్థాయిలో కాక, అణు విన్యాసం స్థాయిలో ఉండాలని అనిపించింది. కేకులే ప్రతిపాదించిన నిర్మాణ సూత్రాలు ఈ అసౌష్టవాన్ని వ్యక్తం చెయ్యలేకపోవచ్చు గాక. అలాగని అసౌష్టవానికి కాంతీయ ప్రవృత్తికి...

రామానుజన్ ఇంట్లో ఇద్దరు కుర్రాళ్ళు అద్దెకి ఉంటూ దగ్గర్లోనే ఉన్న ప్రభుత్వ కళాశాలలో చదువుకునేవారు. లెక్కలలో రామానుజన్ ప్రతిభ చూసి వారికి తెలిసిన గణిత విషయాలు రామానుజన్ తో పంచుకుంటూ ఉండేవారు. వారి ద్వారా కళాశాల నుండి ఉన్నత స్థాయి గణిత పుస్తకాలు తెప్పించుకుని చదువుకునేవాడు రామానుజన్. అలాంటి పుస్తకాలలో ఒకటి బ్రిటిష్ రచయిత ఎస్. ఎల్. లోనీ (S.L. Loney) రాసిన ‘Trigonometry’ (త్రికోణమితి) పుస్తకం. పదమూడో ఏటకే ఈ పుస్తకాన్ని పూర్తిగా అవపోసన పట్టాడు రామానుజన్. త్రికోణమితి లో ప్రమేయాలని (sin(x), cos(x) మొ॥) రామానుజన్ నేర్చుకున్న తీరు...

ధృవీకృత కాంతి యొక్క లక్షణాలు, ప్రవర్తన అంతా 1815  వరకు భౌతిక శాస్త్ర పరిధికే పరిమితమై వుండేవి. కాని ఆ ఏడాది జాన్ బాప్తిస్త్ బయో (1774-1862) అనే ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త ధృవీకృత కాంతి యొక్క  ఓ చిత్రమైన ప్రవర్తనని బయటపెట్టాడు. ధృవీకృత కాంతిని కొన్ని ప్రత్యేక స్ఫటికాల లోంచి పోనిచ్చినప్పుడు కాంతి కంపించే తలం తిరుగుతుంది. ఆ భ్రమణం (rotation)  కొన్ని సార్లు సవ్య దిశలోను (clockwise)  మరి కొన్ని సార్లు అపసవ్య (anticlockwise) ...

అయితే రామానుజన్ తల్లి కోమలతమ్మాళ్ తీరు వేరు. ఈమె మంచి సంస్కారం, లోకజ్ఞానం ఉన్న వనిత. ఆమె వంశంలో ఎంతో మంది సంస్కృత పండితులు ఉండేవారట. ఈమె తండ్రి నారాయణ అయ్యంగారు ఈరోడ్ నగరంలో కోర్టులో అమీనుగా పని చేసేవాడు. వారిది సాంప్రదాయనిబద్ధమైన కుటుంబం. కోమలతమ్మాళ్ తల్లికి, అంటే రామానుజన్ అమ్మమ్మకి దైవభక్తి మెండు. భక్తి పారవశ్యంలో ఆమె కొన్ని సార్లు సమాధి స్థితిలోకి వెళ్లేదట. అలాంటి సన్నివేశాల్లో ఆమెపై దేవతలు  పూని ఆమె ద్వారా పలికేవారని చెప్పుకుంటారు. ఈ రకమైన దైవచింతన కోమలతమ్మాళ్ తన తల్లి నుండి నేర్చుకుంది. ఆమె ఇంట్లో సామూహిక భజనలు,...

అంతవరకు వివిధ కర్బన రసాయనాల నిర్మాణ సూత్రాలు ఎప్పుడూ కార్బన్ యొక్క గొలుసుల రూపంలోనే వుండేవి. కాని ఇప్పుడు కేకులే మొట్టమొదటి సారిగా కేకులే కార్బన్ అణువులు వలయాలుగా ఏర్పడతాయని కూడా గుర్తించాడు. ఆ ప్రకారంగా అతడు బెంజీన్ కి ఈ కింది నిర్మాణ సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించాడు. బెంజీన్ ఈ వివరణ త్వరలోనే సమ్మతించబడింది. ఇలాంటి విజయాలతో నిర్మాణ సూత్రం అనే భావనకి మద్దతు పెరుగుతూ వచ్చింది. (కాని...

 ఆ ఊరి పేరు కుంభకోణం. రామానుజన్ పుట్టిన నాటికి అతని తల్లిదండ్రులు ఆ ఊళ్లోనే ఉండేవారు. ఈ ఊరు తమిళనాడులో తంజావూరు జిల్లాలో ఉంది. చెన్నై కి 273  కిమీల దూరంలో ఉంది. తమిళనాడు తీర్థ ప్రదేశాలకి పెట్టింది పేరు. అలాంటి తీర్థాలలో ఓ ముఖ్యమైన తీర్థనగరం కుంభకోణం. ఆ ఊరి పేరు వెనుక ఓ పురాణ కథ ఉంది. కుంభ కోణం అంటే కుండకి వుండే కొమ్ము లేదా ముక్కు. అయితే ఇది సామాన్యమైన కుండ కాదు, బ్రహ్మదేవుడి కుండ! ప్రళయం వచ్చినప్పుడు ఆ కుండ ప్రళయ జలాలలో కొట్టుకుపోయి ఈ ఊరి వద్దకి కొట్టుకు వచ్చిందట. కుండలోని అమృతం ఈ ఊళ్ళో ఉండే అసంఖ్యాకమైన కోవెల కొలనులలోకి...

ఈ కొత్త పద్ధతిని బాగా సమర్ధించిన వారిలో అలెగ్జాండర్ మికాయ్లోవిచ్ బట్లెరోవ్ (1828-1886) కూడా వున్నాడు. 1860  లలో ఇతడు ఈ కొత్త నిర్మాణ సూత్రాల సహాయంతో సరూపకాల (isomers)   ఉనికిని వివరించడానికి ప్రయత్నించాడు. ఉదాహరణకి ఇథైల్ ఆల్కహాల్, డైమిథైల్ ఈథర్ లనే తీసుకుందాం. వీటి రెండిటి ప్రయోగవేద్య సూత్రం ఒక్కటే – C2H6O. ఈ రెండు సమ్మేళనాల నిర్మాణ సూత్రాలు ఇలా వుంటాయి. పైన కనిపిస్తున్నట్టు పరమాణువుల అమరికలో మార్పు వల్ల పూర్తిగా భిన్న...

సుదీర్ఘమైన, సుదీప్తమైన గతం గల భారతానికి గణితం కొత్తేమీ కాదు. మనకి తెలిసిన అత్యంత ప్రాచీన భారతీయ కృతులు వేదాలు.  వేదకాలం నుండి కూడా అంటే కనీసం నాలుగు వేల ఏళ్ల క్రితమే భారతంలో ఓ సజీవ గణిత సాంప్రదాయం ఉండేదని చారిత్రకులు చెప్తారు. యజుర్వేదంలోనే పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలతో సులభంగా వ్యవహరించేందుకు గాను వాటికి ప్రత్యేకమైన పేర్లు ఇవ్వబడ్డాయని తెలుస్తోంది. యజుర్వేద సంహితలోని ఓ శ్లోకంలో “శతం” (అంటే నూరు, 100), “సహస్రం” (వేయి), “అయుత”...

నిర్మాణ  సూత్రాలు (Structural Formulas) కర్బన అణువుల అధ్యయనంలో ఈ సంయోజకత అనే భావనని ఎంతో సమర్థవంతంగా వాడినవారిలో ప్రథముడు కేకులే. కార్బన్ యొక్క సంయోజకత  4  అనే భావనతో ఇతడు 1858  లో తన అధ్యయనాలు ప్రారంభిస్తూ కాస్త సరళమైన కర్బన రసాయనాల, ప్రాతిపదికల అణువిన్యాసాన్ని శోధించే పనిలో పడ్డాడు.  సంయోజకత అన్న భావనకి దృశ్య రూపాన్ని ఇచ్చినవాడు స్కాటిష్ రసాయన శాస్త్రవేత్త ఆర్చిబాల్డ్ స్కాట్ కూపర్ (1831-1892). రెండు పరమాణువులని కలిపే...