శాస్త్ర విజ్ఞానము ఇప్పుడు మిగతా భారతీయ భాషల్లో కూడా... ఇక్కడ నొక్కి చూడండి. For Science in other Indian Languages. Please Click here.

హైగెన్స్ సూత్రం

Posted by శ్రీనివాస చక్రవర్తి Tuesday, January 14, 2014



కాంతి ఒక కణ ప్రవాహం కాదని, అదొక తరంగమని ప్రతిపాదించిన క్రిస్టియన్ హైగెన్స్, ఆ తరంగం ఎలా వ్యాపిస్తుందో వర్ణించాడు. తరంగం ఎలా వ్యాపిస్తుందో వర్ణించడం అంటే, దాని తరంగాగ్రం ఎలా ముందుకు కదులుతుందో వర్ణించడం అన్నమాట. హైగెన్స్ ప్రతిపాదించిన సూత్రం బట్టి కాంతి పరావర్తనం చెందే తీరుని, వక్రీభవనం చెందే తీరుని అద్భుతంగా వివరించడానికి వీలయ్యింది.

ఇంతకీ ఏంటా హైగెన్స్ సూత్రం?


హైగెన్స్ సూత్రం:

ఒక తరంగాగ్రం మీద ఉండే ప్రతీ బిందువు ఓ కొత్త గౌణ తరంగానికి (secondary wavelet)  మూలంగా పని చేస్తుంది. ఈ గౌణ తరంగాలు కాంతి వేగంలో గోళాకారంలో ముందుకు కదులుతాయి. ఎలా ఏర్పడ్డ గౌణ తరంగాల యొక్క సామాన్య స్పర్శ తలమే (common tangential surface) అసలు తరంగం యొక్క తరంగాగ్రం యొక్క తదుపరి స్థానం.

ఈ సూత్రాన్ని సంక్షిప్తంగా ఓ నిర్వచనంలా చెప్తే అర్థం చేసుకోవడం కొంచెం కష్టం. కనుక అది ఎలా పని చేస్తుందో ఉదాహరణాలతో అర్థం చేసుకుందాం. పై సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కాంతి యొక్క తరంగాగ్రం ఎలా వ్యాపిస్తుందో రెండు సందర్భాలలో గమనిద్దాం.

1)    సమతల తరంగం (plane wave): సమతలంలో కదిలే ఓ సమతల తరంగాన్ని గమనిద్దాం. (త్రిమితీయ ఆకాశంలో అయితే  తరంగం యొక్క తరంగాగ్రం ఒక తలం అవుతుంది. కాని తలం మీద కదిలే తరంగం యొక్క తరంగాగ్రం ఒక రేఖ అవుతుంది.)  సమతలంలో అయితే తరంగం యొక్క  తరంగాగ్రం ఒక రేఖ అవుతుంది. అంతేకాక, ఆ తరంగం ఓ సమతల తరంగం అయితే  దాని తరంగాగ్రం ఓ సరళ రేఖ అవుతుంది. కింది చిత్రంలో (a)  రెండు నిలువు రేఖలు కనిపిస్తున్నాయి. ఎడమ పక్కన ఉన్న సరళ రేఖ తరంగాగ్రం యొక్క మొదటి స్థానం. కుడి పక్కన వున్న సరళరేఖ కాసేపటి తరువాత (Δt వ్యవధి తరువాత) ఆ తరంగాగ్రం యొక్క కొత్త స్థానం. మొదటి తరంగాగ్రం నుండి రెండవ తరంగాగ్రం ఎలా వచ్చిందో హైగెన్స్ సూత్రం చెప్తుంది.

మొదటి తరంగాగ్రం మీద ప్రతీ బిందువు నుండి గోళాకారంగా (ఇది సమతలంలో వర్తులాకారం అవుతుంది) వ్యాపిస్తున్న గౌణ తరంగాలని ఊహించుకోవాలి. అంటే ఆ గౌణ తరంగాలు మొదటి తరంగాగ్రం మీద ఉండే బిందువులు కేంద్రాలుగా గీసిన అర్థవృత్తాలు అన్నమాట. ఆ అర్థవృత్తాల వ్యాసార్థాల విలువ c X Δt. ఇక్కడ c అంటే కాంతి వేగం. Δt వ్యవధి తరువాత ఈ గౌణతరంగాలు  c X Δt దూరం వ్యాపిస్తాయి కనుక చిత్రాన్ని ఇలా గీయడం జరిగింది.  తరంగం ఎడమ నుండి కుడి వైపుకి కదులుతోంది గనుక ఆ గౌణ తరంగాలని కుడి వైపున మాత్రమే చిత్రించాం. అలా చిత్రించిన గౌణతరంగాలకి సామాన్య స్పర్శ రేఖ గీస్తే అది ఒక సరళ రేఖ అవుతుంది. చిత్రం ‘a’ లో కుడి వైపున కనిపించే నిలువ రేఖ అదే. అంటే అసలు తరంగం యొక్క తరంగాగ్రం మొదట్లో ఎడమ వైపున ఉన్న నిలువు రేఖ వద్ద ఉంటే,  Δt సమయం తరువాత కుడి నిలువ రేఖ వద్దకి జరిగింది అన్నమాట. సమతల తరంగం ఎప్పటికీ సమాంతర రేఖలలోనే వ్యాపిస్తుంది అని మనకి తెలిసిన సత్యాన్ని ఈ సందర్భంలో హైగెన్స్ సూత్రం నిర్ధారిస్తోంది.



2)   గోళీయ తరంగం (spherical wave): ఇప్పుడు సమతల తరంగం బదులుగా ఓ గోళీయ తరంగం ఎలా విస్తరిస్తుందో చూద్దాం (పై చిత్రంలో b). చిత్రం b  లో రెండు ఏకకేంద్రీయ వృత్తాలు కనిపిస్తున్నాయి. లోపలి వృత్తం తరంగాగ్రం యొక్క మొదటి స్థానాన్ని సూచిస్తోంది. హైగెన్స్ సూత్రం Δt వ్యవధి తరువాత ఈ తరంగాగ్రం ఎక్కడికి పోతుందో చెప్తుంది. ఇందాక అనుకున్నట్లే మొదటి తరంగాగ్రం మీద ప్రతీ బిందువు నుండీ గౌణ తరంగాలు పుట్టి c వేగంతో వ్యాపిస్తున్నట్లు ఊహించుకోవాలి. దాన్ని చిత్రించడం కోసం ఆ బిందువులలో ప్రతీ బిందువును కేంద్రంగా చేసుకుంటూ, చిత్రం  b  లో చూపినట్లుగా, c X Δt వ్యాసార్థం గల చాపాలు గీయాలి. అలా గీసిన చాపాలన్నిటికీ ఓ సామాన్య స్పర్శ రేఖ గీస్తే ఆ రేఖ ఓ వృత్తం అవుతుంది. ఆ వృత్తమే మొదటి తరంగాగ్రం  Δt సమయం తరువాత ఎక్కడికి జరిగిందో సూచిస్తుంది. గోళాకార తరంగం ఎప్పటికీ గోళాకారం లోనే వ్యాపిస్తుంది అని మనకి తెలిసిన సత్యం ఈ సందర్భంలో హైగెన్స్ సూత్రం నిర్ధారిస్తోంది.


ఈ విధంగా తరంగాలు వ్యాపించే తీరు గురించి మనకి తెలిసిన విషయాలని హైగెన్స్ సూత్రం నిర్ధారిస్తోందని మనం గమనించొచ్చు.

ఇప్పుడు మరో మెట్టు ముందుకు వేసి, హైగెన్స్ సూత్రం ప్రకారం కాంతి యొక్క రెండు ధర్మాలు -  1) పరావర్తనం (reflection), 2) వక్రీభవనం (refraction) - ఎలా ఉత్పన్నం అవుతాయో వివరిద్దాం.

(ఇంకా వుంది)

0 comments

Post a Comment

postlink

సైన్సు పుస్తకాలు ఇక్కడ నుంచి కొనవచ్చు.. click on image

అంతరిక్షం చూసొద్దాం రండి

"తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" తరపున స్వాగతం... సుస్వాగతం!" "తారావళీ సూపర్ ట్రావెల్స్" గురించి ప్రత్యేకించి మీకు చెప్పనవసరం లేదు. తారాంతర యాత్రా సేవలు అందించడంలో మాకు 120 ఏళ్ల అనుభవం ఉంది. మా హెడ్ క్వార్టర్స్ భూమి మీదే ఉన్నా, సౌరమండలం బయట మాకు చాలా బ్రాంచీలు ఉన్నాయని మీకు బాగా తెలుసు. అంతరిక్షానికి వెళ్ళడానికి ఇక్కడ నొక్కండి

Printer-friendly gadget

Print

ఈ బ్లాగులోని పోస్ట్ లు ఆటోమేటిక్ గా మీ మెయిల్ ఇన్బాక్స్ లోకి చేరడానికి మీ ఈ-మెయిల్ ఐడీని ఎంటర్ చేసి చందాదారులు కండి Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Total

Blogumulus by Roy Tanck and Amanda FazaniInstalled by CahayaBiru.com

Label Category

Followers

archive

Total Pageviews

There was an error in this gadget
There was an error in this gadget

విజ్ఞానులు

GuestBooker 2.5

Recent Posts

Popular Posts

Follow by Email