శాస్త్ర విజ్ఞానము

సాపేక్షతా సిద్ధాంతం ప్రకారం దూరాన్ని కాలంగాను, కాలాన్ని దూరం గాను కొంతవరకు మార్చడానికి వీలవుతుందని ఇందాక చెప్పుకున్నాం. కాని కాంతి వేగం యొక్క విలువ అత్యధికం కావడం వల్ల అలాంటి మార్పు దైనందిన జీవన అనుభవంలో మనకి కనిపించదు.

కాని అధిక వేగాల వద్ద (అంటే కాంతివేగంతో పోల్చితే గణనీయమైన విలువ గల వేగాల వద్ద) ఇలాంటి మార్పులు ప్రస్ఫుటం అవుతాయి. ఉదాహరణకి ఎలక్ట్రాన్ల వంటి సూక్షరేణువుల గమనంలో ఈ ఫలితాలు కనిపిస్తాయి. అంతకన్నా చాలా తక్కువ వేగాలు గల గ్రహాల చలనాన్ని తీసుకున్నా, ఇక్కడ కూడా, సునిశితమైన పరికరాలతో కాలాన్ని కొలవగలిగే, సాపేక్షతా ప్రభావాలు తొంగిచూస్తాయి. ఈ ప్రభావాలని గణితపరంగా అంచనా వెయ్యడానికి సాపేక్షతా సిద్ధాతంలో కొన్ని ముఖ్య సూత్రాలు ఉన్నాయి.

1. దూరం లేక పొడవు లో మార్పు
l పొడవు ఉన్న వస్తువు (ఆ పొడవు యొక్క దిశలోనే) ఒక పరిశీలకుడి బట్టి v వేగంతో కదుల్తున్నప్పుడు, ఆ వస్తువు పరిశీలకుడి దృష్టిలో l’ పొడవుకి కుంచించుకున్నట్టు కనిపిస్తుంది. ఆ మార్పుని తెలిపే సూత్రం:

2. వ్యవధిలో మార్పు
ఒక ప్రామాణిక వ్యవస్థలో, అదే వ్యవస్థలో ఉన్న ఒక ప్రక్రియ పూర్తికావడానికి t సెకనుల వ్యవధి పడుతుంది అనుకుందాం. ఆ వ్యవస్థ, దానికి బయట ఉన్న ఒక పరిశీలకుడి బట్టి v వేగంతో కదుల్తున్నప్పుడు, ఆ పరిశీలకుడి దృష్టిలో ఆ ప్రక్రియ మరింత ఎక్కువ వ్యవధి (t’) పట్టినట్టు కనిపిస్తుంది. ఆ మార్పుని తెలిపే సూత్రం:



ఆ విధంగా పొడవు చిన్నది కావడం, వ్యవధి పెద్దది కావడం సాపేక్షతా సిద్ధాంతంలో వచ్చే రెండు అద్భుతమైన పరిణామాలు.

కాంతివేగం c కన్నా వ్యవస్థ వేగం v బాగా చిన్నది అయితే ఈ ప్రభావాలు పెద్దగా కనిపించవు అన్నది పై సూత్రాల బట్టే తెలుస్తుంది. కాని వ్యవస్థ వేగం కాంతి వేగాన్ని సమీపిస్తున్నప్పుడు దూరాలు అంతకంతకు కుంచించుకుపోతాయి. వ్యవధులు అనవధికంగా పెరిపోతాయి. ఇక కాంతివేగం వద్ద పొడవులు సున్నా అవుతాయి. కాలం స్థంభించిపోతుంది.

కాని రైల్లో జరుగుతున్న వ్యవహారాలకి, బయట జరుగుతున్న వ్యవహారాలకి మధ్య సంబంధం సౌష్టవంగా ఉంటుందని ఇందాక చెప్పుకున్నాం. రైల్లో ఉన్న వారు బయట ఉన్న వారు సన్నబడిపోయారు అనుకుంటే, బయట ఉన్న వారు కూడా రైల్లో ఉన్న వారి గురించి అలాగే అనుకుంటారు. అలాగే రైల్లో ఉన్న వారి ప్రకారం బయట వారి కాలం నెమ్మదిగా నడుస్తున్నట్టు ఉంటే, బయట ఉన్న వారి దృష్టిలో రైల్లోపల కాలం నెమ్మదిగా నడుస్తున్నట్టు ఉంటుంది.

కదిలే వస్తువులకి గరిష్ఠ వేగం ఉండడానికి మరో ముఖ్యమైన పర్యవసానం కూడా ఉంది. అది ఆ వస్తువుల ద్రవ్యరాశి (mass) కి సంబంధించినది.

సాంప్రదాయక యాంత్రిక శాస్త్రం (classical mechanics) ప్రకారం, అంటే న్యూటన్ గతి నియమాల ప్రకారం, ఒక వస్తువు మీద మనం ఆపాదించగల త్వరణం (acceleration) ఆ వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మీద ఆధారపడుతుంది. ద్రవ్యరాశి పెరుగుతున్న కొలది వస్తువు యొక్క వేగాన్ని ఒక విలువ నుండి మరో విలువకి పెంచడానికి మరింత కష్టం అవుతూ ఉంటుంది.

ఒక వస్తువు మీద బలాన్ని ప్రయోగించి, ఆ వస్తువు వేగాన్ని పెంచడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు, వస్తువు వేగం కాంతి వేగం కన్నా పెరగలేదన్న నియమం ఉండనే ఉంది కనుక, వేగం పెరుగుతున్న కొలది ద్రవ్యరాశి కూడా పెరుగుతుందేమో అన్న ఆలోచన వస్తుంది. అలా ద్రవ్యరాశి పెరగడం వల్లనే వస్తువు వేగాన్ని ఇంకా ఇంకా పెంచడం కష్టం అవుతూ ఉండొచ్చు. ఇక కాంతి వేగాన్ని సమీపిస్తున్నప్పుడు వస్తువు ద్రవ్యరాశి బహుశ అనంతంగా పెరిగిపోవచ్చు. సాపేక్షతా సిద్ధాంతం ప్రకారం వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి నిజంగానే దాని వేగం బట్టి పెరుగుతుంటుంది. ద్రవ్యరాశికి, వేగానికి మధ్య సంబంధాన్ని తెలిపే సూత్రం ఇలా ఉంటుంది:

పై సూత్రంలో వేగం, v, కాంతి వేగం, c, తో సమానం అయినప్పుడు, వస్తువు ద్రవ్యరాశి, m, అనంతం అవుతుందని గమనించొచ్చు. పై సూత్రంలో m0, అనే విలువ వస్తువు నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు దాని ద్రవ్యరాశి. దీన్నే నిశ్చల ద్రవ్యరాశి (rest mass) అంటారు.

వస్తువుల వేగం బట్టి వాటి ద్రవ్యరాశి పెరుగుతుందన్న విషయాన్ని అత్యధిక వేగంతో కదిలే సూక్ష్మరేణువుల (microscopic particles) విషయంలో నిర్ధారించుకోవచ్చు. రేడియోథార్మిక పదార్థాల నుండి వెలువడే ఎలక్ట్రాన్ల వేగం కాంతి వేగంలో 99% వరకు ఉండొచ్చు. వాటి ద్రవ్యరాశి నిశ్చల స్థితిలో ఉండే ఎలక్ట్రాన్ల ద్రవ్యరాశి కన్నా కొన్ని రెట్లు ఎక్కువ ఉంటుంది. ఇంకా కాంతి వేగంలో 99.98% వేగం గల కాస్మిక్ కిరణాలలోని ఎలక్ట్రాన్ల ద్రవ్యరాశి నిశ్చల ద్రవ్యరాశి కన్నా 50 రెట్లు వరకు ఉంటుంది. అలాంటి వేగాల వద్ద సాంప్రదాయక యాంత్రిక శాస్త్రాన్ని విడిచిపెట్టి సాపేక్ష శాస్త్ర లోకంలోకి ప్రవేశిస్తాం అన్నమాట.

(సశేషం...)