శాస్త్ర విజ్ఞానము

ఆలస్యంగా స్పందిస్తున్నందుకు క్షమించాలి. ఊరెళ్లి ఇప్పుడే తిరిగొచ్చాను. రాగానే కిందటి పోస్ట్ మీద ఆసక్తికరమైన వ్యాఖ్యలు చూశాను.చాలా సవివరమైన స్పందన అవసరం అనిపించి ఇలా ప్రత్యేక పోస్ట్ గా రాస్తున్నాను.

మలక్ గారు చెప్పిన విషయాల్లో చాలా మటుకు నిజమే. కాని ఏది ఎప్పుడు, ఏ సందర్భంలో జరుగుతుందో వివరించాలంటే వాదనలో మరి కొంచెం నిర్దుష్టత (rigor) చొప్పించాలి. వరుసగా పాయింట్లు గమనిద్దాం:

1. నా వ్యాఖ్యలో: "భూమికి బంతికి మధ్య friction బట్టి, బంతి angular velocity తగ్గొచ్చు, లేదా పూర్తిగా వ్యతిరేక దిశలో కూడా తిరగడం మొదలెట్టొచ్చు. " అని ఉంది.మలక్ గారి వ్యాఖ్యలో: "స్పిన్ దిశకి వ్యతిరేక దిశలో తిరగడం సాధారణంగా జరగదు (స్పిన్ అవుతూ నేలతో పాటు, వేరే వస్తువునో, లేక గోడనో పక్కనుండీ తాకితే తప్ప). " అని ఉంది.

రెండూ వ్యతిరేక వ్యాఖ్యల్లా కనిపిస్తాయి. కాని రెండూ నిజమే. దానికి వివరణ.వివరణ: నా వ్యాఖ్య ఒక సామాన్య వ్యాఖ్య. కొన్ని ప్రత్యేక సందర్భాల్లో స్పిన్ తిరగబడొచ్చు కూడా అన్నాను. మలక్ గారి వ్యాఖ్య క్రికెట్ బంతికి, మామూలు నేలకి వర్తిస్తుంది. అంటే నేను చెప్పిన సందర్భం క్రికెట్ బంతి కి వర్తించదు.

బంతి ఒక ఉపరితలం మీద పడి పైకి "బౌన్స్" అయినప్పుడు దాని వేగంలోని మార్పుని రెండు గుణకాలు (coefficients of restitution, COR) శాసిస్తాయి. ఒకటి ఉపరితలానికి సమాంతరంగా (tangential) గా పని చేసేది (e_x), మరొకటి ఉపరితలానికి లంబంగా (normal) గా పని చేసేది (e_y).బంతి నిలువుగా పైనుండి కింద పడుతోంది కనుకుందాం. బంతి యొక్క e_x విలువ 0.4 కన్నా ఎక్కువ అయితే బంతి యొక్క స్పిన్ తగ్గడమే కాకుండా, దాని దిశ వ్యతిరేకం కూడా కాగలదు. అంత ఎక్కువ COR_x "సూపర్ బాల్" కి ఉంటుంది. ఈ సూపర్ బాల్ అంటే పిల్లలు ఆడుకునే, బాగా బౌన్స్ అయ్యే ఓ ప్రత్యేక రబ్బర్ బంతి (http://en.wikipedia.org/wiki/Bouncy_ball). మామూలు క్రికెట్ బంతికి అంత COR_x ఉండదు.ఈ విషయం ఈ కింది పేపర్ లో స్పష్టీకరించబడింది.

"If a spinning ball is incident at right angles on a surface, then an increase in ex acts to decrease the forward spin, to the extent that the spin direction is reversed by the bounce when ex is greater than about 0.4 as it is for a superball." (pg 915)

R. Cross, "Bouncing of a spinning ball near normal incidence," American Journal of Physics. 73, 10, October 2005,

దీన్ని ప్రయోగం చేసి చూద్దామని మా దగ్గర్లో ఉన్న స్టేషనరీ షాప్ కి వెళ్లాను సూపర్ బాల్ ఉంటే కొందామని. కాని దొరకలేదు. మీరు గాని యూ.ఎస్. లో ఉన్నట్లయితే ఏ "టాయ్స్ ఆరస్" లోనో ప్రయత్నించి చూడండి. ఈ చిన్న ప్రయోగం చేసి చూడచ్చు:బంతిని స్పిన్ చేసి నేరుగా కింద పడేసి, బంతి పైకి వస్తున్నప్పుడు ఆ స్పిన్ ఏమవుతుందో చూడండి.

2. మలక్ గారి వ్యాఖ్యలో: "కానీ ఒక్క సారిగా భూమిని తాకిన తరువాత - భూమిని ఎక్కడ తాకిందో ఆ బిందువు (రెస్ట్ కి వచ్చేసిన బిందువు) గుండా ఏక్సిస్ ఆఫ్ రొటేషన్ పోతుంది." అని ఉంది.కాని ఇది అన్ని సందర్భాలలోనూ నిజం కాదు. భూమికి, బంతికి మధ్య తగినంత రాపిడి (friction) ఉంటే గాని బంతిలో భూమిని తాకిన బిందువు నిశ్చల స్థితికి రాదు. రాపిడి తక్కువ ఉంటే బంతి జారిపోతుంది (slippage అంటారు దీన్నే).

3. దూస్రా గురించి మలక్ గారు చెప్పిన విషయం ఆసక్తి కరంగా ఉంది.

4. మలక్ గారు ప్రస్తావిస్తున్నది అమెరికన్ ఫుట్బాల్ అని నాకు అర్థమయ్యింది. కాని అందులో angular momentum conservation సంగతే అర్థం కాలేదు.5. ఆ విషయాన్ని పక్కన పెడితే గోళాకార ఫుట్బాల్ (అమెరికనేతరులు ఆడేది:) లో మాగ్నస్ ప్రభావం ఎంత బలంగా ఉంటుందో చూడాలంటే ఈ కింది వీడియో చూడండి.http://www.youtube.com/watch?v=gL5Rllv7yVs&feature=related5 min 41 sec పొడవు ఉన్న ఈ వీడియోలో 1:13 నుంచి 1:24 వరకు చూడండి. అందులో బంతిలోని స్పిన్ వల్ల గాల్లో బంతి ఎంత నాటకీయంగా దిశ మారేదీ కనిపిస్తుంది.

6. ఇక కోడిగుడ్డు ఆకారంలో ఉండే అమెరికన్ ఫుట్బాల్ లో ఏరోడైనమిక్స్ సంగతి.క్వార్టర్ బాక్ బంతిని పాస్ చేస్తున్నప్పుడు అది వీలైనంత దూరంగా, కచ్చితంగా, మధ్యలో దాన్ని ఎవరూ అటకాయించకుండా (intetcept) చెయ్యకుండా, విసరడానికి ప్రయత్నిస్తాడు. అలా విసిరేటప్పుడు దానికి స్పిన్ ఇచ్చి విసురుతాడు. ఆ స్పిన్ దిశ బంతి గమనదిశలోనే ఉంటుంది. ఆ స్పిన్ వల్ల బంతి యొక్క orientation (దాని "ముక్కు" సూచిస్తున్న దిశ) స్థిరం (stabillize) అవుతుంది. (దీనికి చిన్న ఉదాహరణ బొంగరం. బొంగరాన్ని ఊరికే నేల మీద నించోబెడితే పడిపోతుంది. అదే స్పిన్ ఇచ్చి నించోబెడితే చిన్నగా precession అవుతూ స్థిరంగా నిలుస్తుంది.) కనుక స్పిన్ ఇచ్చిన ఫుట్బాల్ "ముక్కు దిశ" , మరియు దాని గమన దిశ ఒక్కటే అవుతాయి. ఆ కారణం చేత దాని "ముక్కు" గాల్లోంచి కోసుకుంటూ ముందుకు దూసుకుపోగలుగుతుంది. Drag తక్కువ అవుతుంది. మరింత ఎక్కువ దూరంలో పడుతుంది.

క్షిపణుల (missiles) విషయంలో కూడా ఇదే జరుగుతుంది. వాటి స్పిన్ వల్ల అవి స్థిరత్వాన్ని పొందుతాయి. కొన్ని రకాల తుపాకుల లో కూడా ఈ ప్రభావాన్ని వాడడం జరుగుతుంది. ఆ తుపాకుల బారెల్ లో వలయాలు తిరిగే గాడి (grove) ఉంటుంది. ఆ గాడిని రాసుకుంటూ కదిలే బులెట్ స్పిన్ అవుతుంది. స్పిన్ అవుతూ గాల్లో కదులుతున్న బులెట్ గాలి నిరోధకతని మరింత సులభంగా ఎదుర్కోగలుగుతుంది.( http://www.faqs.org/sports-science/Fo-Ha/Football-Passing-Aerodynamics.html)

మొత్తం మోద ఈ బ్లాగ్ మొదలుపెట్టిన దగ్గర్నుంచి ఇంత వివరమైన శాస్త్ర చర్చ జరగడం ఇదే మొదటి సారి అనుకుంటా. ఇంగ్లీష్ లో ఉండే సైన్స్ బ్లాగ్ లలో మంచి చర్చలని చూసినప్పుడు కుళ్లుకునే వాణ్ణి. ఇప్పుడిక మానేస్తాను:-) ఇంత మంచి చర్చని ఆరంభించిన మలక్ గార్కి కృతజ్ఞతలు.
నాకైతే సరవణభవన్ లో వేడివేడి ’పొంగల్, వడ’ తిన్నంత సంతోషంగా ఉంది!!!