బాగా సరళీకృతమైన వాతావరణ నమూనా ప్రోగ్రాముని తన కంప్యూటర్లో నడిపిస్తున్నాడు లారెంజ్. ప్రోగ్రాము సరళమైనదైనా అది ప్రదర్శించే వాతావరణ లక్షణాలు ఎంతో సహజమైనవిగా ఉన్నాయి. పడి లేచే పీడనాలు, ఉష్ణోగ్రతలు, తేమలు, అటు ఇటు విను వీధుల వెంట పచార్లు చేసే ఋతుపవనాలు – వీటి గతులన్నిటినీ ప్రోగ్రాము చక్కగా కంప్యూటర్ ప్రింటవుట్ మీద చిత్రిస్తోంది. వివిధ వాతావరణ సంబంధిత రాశులు ఆ ప్రింటవుట్లో లయబద్ధంగా మారుతున్నాయి. అవును. ఆ మార్పులో ఒక లయ ఉంది. ఒక రచన ఉంది. ఒక విన్యాసం ఉంది. అలాగని చక్రికంగా జరుగుతోందని కాదు. ఒకసారి జరిగింది మళ్లీ అదే సందర్భంలో, అదే పరిస్థితుల సంయోగంతో మళ్లీ జరగడం లేదు. చిన్ని అవకతవకలతో కూడుకున్న స్థిర విన్యాసం అన్నమాట. ‘క్షణక్షణికం’ అయిన ప్రకృతి కాంత చిత్తంలా!
ఒకసారి 1961 లో అలాగే శీతాకాలంలో తన కంప్యూటర్ సిములేషను నడిపిస్తున్నాడు లారెంజ్. కొంత కాలం పాటు సిములేషన్ నడిచాక ఆపి చూశాడు. మరి కొంత సేపు నడిపిస్తే ఏమవుతుందో చూడాలని అనిపించింది అతనికి. మళ్లీ మొదట్నుంచీ నడిపించడం దండుగ అని క్రిందటి సారి ఎక్కడైతే ప్రోగ్రాము ఆగిపోయిందో అప్పటి ఫలితాలను తీసుకుని వాటిని ఆరంభ స్థితులుగా ప్రోగ్రాములో ఎంటర్ చేశాడు. కంప్యూటర్ మళ్లీ పన్లోకి దిగింది. ఆ రొద భరించలేక కాస్త కాఫీ తాగుదామని కాంటీనుకి వెళ్లాడు. తిరిగి వచ్చాక ఫలితాలు ఎలా వస్తున్నాయోనని ఓ సారి అలవోకగా ప్రింటవుట్ కేసి చూశాడు. ఆ కనిపించిన దృశ్యం చూసి దిగ్భ్రాంతి చెందాడు!
విజ్ఞాన శాస్త్రంలో ఓ కొత్త అధ్యాయం తెరుచుకుంది.
పైన చిత్రంలో రెండు గ్రాఫులు కనిపిస్తున్నాయి. అవి ఒకే ఆరంభ స్థితి నుండి మొదలైన ఓ రాశి యొక్క కాలానుగత పరిణామాన్ని సూచించే గ్రాఫులు. ఆరంభ స్థితి ఒకటే అయినా తదనంతర పరిణామంలో వైవిధ్యం ఎలా వచ్చింది? న్యాయంగా అయితే రెండు గ్రాఫులు సరిసమానంగా ఊండాలి. పోనీ ఆరంభ స్థితిని కంప్యూటర్లోకి ఎంటర్ చెయ్యడంలో లారెంజ్ ఏమైనా పొరబాటు చేశాడా అంటే అలాంటిది ఏమీ జరగలేదు. మళ్లీ సరి చూసుకున్నాడు కూడా. లారెంజ్ కి కాసేపు ఏమీ అర్థం కాలేదు. కంప్యూటర్ లో ఏదో పాడయ్యి ఉంటుంది అనుకున్నాడు. కాని అంతటితో ఆగక కాస్త జాగ్రత్తగా పరీక్షించాడు. అప్పుడు అర్థమయ్యింది. కంప్యూటర్లో ఏ లోపమూ లేదు. సమస్య తను ఎంటర్ చేసిన అంకెల లోనే ఉంది. కంప్యూటర్ మెమరీ లో అంకెలు ఆరు దశాంశ స్థానాల వరకు వ్యక్తమై ఉంటాయి – ఉదాహరణకి 0.347102. కాని తను మూడు దశాంశ స్థానాల వరకే ఎంటర్ చేశాడు – 0.347 అని అన్నమాట. అంటే రెండు అంకెలకీ మధ్య భేదం వెయ్యో వంతు కన్నా తక్కువ అన్నమాట. ఆ కాస్త భేదం ఉంటే ఏం కొంపలు అంటుకుపోవులే అనుకున్నడు. అదే అతను చేసిన పొరబాటు!
ఆ పొరబాటు ఏంటో వచ్చే టపాలో చూద్దాం.
రచయిత: డా. వి.శ్రీనివాస చక్రవర్తి.
0 comments